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1、高考物理一轮复习（选修3-1）专题十二电场 考试说明要求 考纲展示 复习策略 内容要求说明 1静电现象，两种电荷，点电荷； 2真空中的库仑定律，电荷量， 电荷守恒； 3电场，电场强度，电场线，点电荷的场 强，匀强电场，电场强度的叠加； 4电场对电荷的作用，电场力，电势能， 电势差，电势，等势面； 5匀强电场中电势差跟电场强度的关系。 6静电感应，静电现象的应用与静电危害 的防治； 7示波管，示波器及其应用； 8电容器的电容； 9平行板电容器的电容，常用电容器。 1能够运用所 学知识，分析带 电粒子在电场 中的运动； 2带电粒子在 匀强电场中运 动的计算， 只限 于带电粒子进 入电场时速度 平行
2、或垂直于 场强的情况。 1重视电场基本概念的理解，特别 是概念的内涵和外延，理清概念间 的相互关系； 2重视该部分的物理研究方法，如 理想模型法、比值定义法、类比法 等； 3注意静电的防止和应用、静电的 环保等热点问题； 4注意示波管的工作原理。 第 5 课时：电容器 一、教学目标 1掌握电容器的特点； 2理解电容的概念、公式及平行板电容的决定式； 3会对平行板电容器进行动态分析。 二、教学要点 1电容器的特点； 2电容的概念、公式及平行板电容的决定式； 3平行板电容器进行动态分析。 三、教学难点 1电容的概念、公式及平行板电容的决定式； 2平行板电容器进行动态分析。 四、教学流程 （一）基础
3、知识回顾 1常见电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电 充电过程放电过程 电路图 特点 充电电流：电流方向为逆时针方向，电流由 大到小； 电容器所带电荷量增加； 电容器两极板间电压升高； 电容器中电场强度增加； 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电 流，电容器两极板间电压与充电电压相等； 充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场 能. 放电电流：电流方向是从正极板流出，电流 是由大变小； 电容器上电荷量减少； 电容器两极板间电压降低； 电容器中电场强度减弱； 电容器的电场能转化成其他形式的能注意： 放电
4、的过程实际上就是电容器极板正、负电荷 中和的过程，当放电结束时，电路中无电流. 2电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。 (2)定义式： CQ U。 (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉 (F)；1 F10 6 F10 12 pF。 3平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对 介电常数成正比，与极板间距离成反比。 (2)决定式： C rS 4 kd， k为静电力常量， d 为极板间的距离， S为极板间正对 的面积， r为电介质的相对介电常数。 （二）深化拓展 1电容器的额定电压
5、和击穿电压 加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电 容器损坏，这个极限电压称为击穿电压，电容器工作的电压低于击穿电压 额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都标明 电容器的电容和额定电压的数值 2对电容定义式 U Q C的理解 电容 U Q C，不能理解为电容C与 Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由 电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关，与电容器带电后的电压的大小 也无关 3平行板电容器的动态分析 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式 C rS 4 kd分析平行板电
6、容器电容的变化。 (3)用定义式 CQ U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化，两极板间电 压的变化通常由与两极相连的静电计指针的偏转角度来体现，偏转角度大，则表示 电压变大，偏转角度小，则表示电压变小。 (4)用 EU d 分析电容器极板间场强的变化。 （5）用二个表示电容大小的公式联立后可得出：C= rS 4 kd= Q U，所以平行板间的 电场强度的大小 E= U d = 4 r kQ S ，可见，当极板间的电荷量不变时，极板间距d 的变 化不会影响板间的电场强度的大小，只有当极板正对的面积变化时，极板间的电场 强度才发生改变。 （6）平行板电容器两类动态变化问题的比较 分类充电后与
7、电池两极相连充电后与电池两极断开 不变量U Q d 变大C变小 Q 变小、 E变小C变小 U 变大、 E不变 S变大C变大 Q 变大、 E不变C变大 U 变小、 E变小 r变大 C变大 Q 变大、 E不变C变大 U 变小、 E变小 （三）典例精析 例 1对于给定的电容器，描述其电容C、电量 Q、电压 U 之间相应关系的图 应是图中的() 【答案】 B 【解析】电容 C 与电容器所带的电荷量及两极板间的电压都无关，所以电容不 随 Q、U 变化， B 对 例2（ 2016 全国新课标I 卷，14）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直 流电源上。若将云母介质移出，则电容器（） A.极板上
8、的电荷量变大，极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 【答案】 D 【解析】由 4 rS C kd 可知，当云母介质抽出时， r变小，电容器的电容 C变小；因为电 容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据 QCU 可知，当C减小时， Q 减小。再由 U E d ， 由于U与d都不变，故电场强度E不变，答案为D 例 3 （多选）【北京四中2014-2015 学年度第二学期高二年级期末测验物理学科物理试卷】 如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容
9、器 中的 P 点且处于静止状态。现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，则( ) A带点油滴将沿竖直方向向上运动B P 点的电势将降低 C电容器所带电荷量将减少D平行板电容器的电容将变大 【答案】 ABD 【解析】 考点：电容器电容的动态变化。 【名师点晴】题中的电容两极板间的电压是不变的，当极板间的距离减小时，根据决定式 可知，电容在增大；极板上所带电量的判断还需要根据电容的定义式来判断，故极板上电荷量 是增大的；再从另一个角度分析就是极板间场强的变化，然后就是电场力的变化，最后可以确 定油滴的运动方向。 例 4 【北京市西城区2016届高三第一学期期末试卷物理试题】如图所示，平 行
10、板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极 板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电 荷量 Q 不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角 为 。下列关于实验现象的描述正确的是 A保持 S不变，增大 d，则 变大 B保持 S不变，减小 d，则 不变 C保持 d 不变，减小 S，则 变小 D保持 S、d 不变，在两板间插入电介质，则变大 【答案】 A 【解析】 试题分析： 根据电容的定义式与决定式可知C= kd S U Q 4 ， 故当 Q 不变时，若保持 S不变， 增大 d，则 U 增大，故静电计指针偏角增大，
11、选项A 正确；减小d，则静电计指针偏角减 小，选项B错误；保持d 不变，减小S，则 U 增大， 变大，选项C错误；保持S、d 不变，在 两板间插入电介质，则 变大，故U 减小，所以变小，选项D 错误。 考点：电容器。 【名师点晴】一般地，我们遇到这类问题时都要把电容的定义式与决定式结合起来考虑， 题中静电计指针偏角为是极板间电压的直观表现，当极板间的电压增大时，偏角也增大，当 极板间电压减小时，偏角也减小。 （四）课后练习 拓展自我 1关于电容器和电容，以下说法中正确的是() A电容器所带的电荷量越多，它的电容就越大 B电容器两极扳间的电势差越大，它的电容就越大 C某一固定电容器充电后，电容器
12、所带的电荷量与两极间的电势差成正比 D减小平行板电容器的正对面积，其电容将增大 【答案】 C 【解析】电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关，根据C rS 4kd ，知电容与两极板的距离、正对面积有关 A 电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关故 A、 B 错误 C. 固定电容器充电后，电容器所带的电荷量与两极间的电势差成正比，故C 正确；D. 根据 C rS 4kd ，减小平行板电器的正对面积，其电容将减小故D 错误 2 （多选）【北京市海淀区2015 届高三上学期期末练习物理试题】如图2 所示为研究影响 平行板电容器电容大小因素的实验装置。设两极板的正对面积为S ，
13、极板间的距离为d，静电计 指针偏角为 ，平行板电容器的电容为C。实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实 验的分析正确的是( ) A保持 d 不变，减小S，则 C 变小， 变大 B保持 d 不变，减小S，则 C 变大， 变大 C保持 S不变，增大d，则 C 变小， 变大 D保持 S不变，增大d，则 C 变大， 变大 【答案】 AC 【解析】 图 2 考点：本题考查电容器 3(2016 通州 1 模)目前， 电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上。一层透明 的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间，这就形成了触摸屏。在触摸屏四边均镀上狭长的电 极，在导体层内形成一个较弱的交流电场。如图所
14、示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指 与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流 强弱与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确 算出触摸点的位置。关于电容式触摸屏，下列说法中正确的是 A电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号 B电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指 C手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高 D如果手指上带了棉线手套，也能有效工作 【答案】 B 【解析】通过阅读题中的信息可知，电容式触摸屏的信号是由手指到四周电极的距离有关 的，而与用力的大小无关，故选项A 错误；由于人体是导体，故人手接触触摸屏时
15、与导体层组 成电容器，选项B 正确；手指与屏的接触面积大小并不影响手指到屏四周电极距离的长短，而 精确程度是与手指到电极间的距离有关的，故并不是手指与屏的接触面积越大，电容越大，准 确度越高，选项C 错误；如果手指上带了棉线手套，棉线是绝缘的，故手指与导体屏不能组成 电容器，所以触摸屏不再继续工作了。 电场耦合 控制器 4（2016西城 2 模） （20 分）电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式 就是充电和放电。由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容 器有着广泛的应用。 如图1 所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路。已知电源电动势为E，内阻不 计，电阻阻值为R，平行板
16、电容器电容为C，两极板间为真空，两极板间距离为d，不考虑极 板边缘效应。 （1）闭合开关S，电源向电容器充电。经过时间t，电容器基本充满。 a求时间t 内通过 R 的平均电流I ； b请在图 2 中画出充电过程中电容器的带电量q随电容器两极板电压u变化的图像；并求 出稳定后电容器储存的能量E0； （2）稳定后断开开关S。将电容器一极板固定，用恒力F 将另一极板沿垂直极板方向缓慢 拉开一段距离x，在移动过程中电容器电量保持不变，力F 做功为 W；与此同时，电容器储存 的能量增加了E。请推导证明：W = E。要求最后的表达式用已知量表示。 【答案】（ 1）a. t CE I ；b 2 0 2 1
17、CEE ；（ 2）推导略。 【解析】 （1）a. 设充电完毕电容器所带电量为Q，即时间 t 内通过电阻R 的电量，此时电 容器两端电 压等于电源的电动势 根据电容的定义 U Q C （2 分） 根据电流强度的定义 t Q I （2 分） 解得平均电流 t CE I （ 2 分） b根据 q = Cu，画出 q-u 图像如图1 所示（2 分） R C E S 图 1 图 2 u O q 由图像可知，图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量，如图2 中斜线部分所示 由图像求出电容器储存的电能 EQE 2 1 0 （2 分） 解得 2 0 2 1 CEE （ 2 分） （2）设两极板间场强为 E，两极
18、板正对面积为 S 根据 Cd Q d U E， kd S C 4 ，得 S kQ E 4 ，可知极板在移动过程中板间场强不变，两极板 间的相互作用力为恒力。两板间的相互作用可以看作负极板电荷处于正极板电荷产生的电场中， 可知两板间的相互作用力 QEF 2 1 。（ 2 分）缓慢移动时有 FF 根据功的定义有 xQEW 2 1 代入已知量得出 x d CE x S kQ W 2 2 22 （ 2 分） 电 容 器 增 加 的 能 量 C Q C Q E 22 22 （ 或 22 2 1 ) 2 1 CEE d xd CE（ ） kd S C 4 )(4xdk S C 代入已知量得出 x d CE x S kQ E 2 2 22 （2 分）所以EW 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 u O q E Q 图 2 u O q E Q 图 1 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有