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1、2018 年高考万有引力真题 1(11 年重庆 21)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年， 该行星会运行到日地连线的延长 线上，如题21 图所示。该行星与地球的公转半径比为（） A 2 3 1 () N N B 2 3 () 1 N N C 3 2 1 () N N D 3 2 () 1 N N 2 (11 年浙江 19)为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1圆轨道上运动， 周期为T1,总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2的圆轨道上运动，此时登 陆舱的质量为m2，则（） AX 星球的质量为 23 1 2 1 4r
2、 M GT B X 星球表面的重力加速度为 2 1 2 1 4 x r g T C登陆舱在r1与 r2的轨道上运动时的速度大小之比是 11 2 22 1 vm r vm r D登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为 3 2 13 1 r TT r 3(11 年全国课标19)卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则 从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半 径约为 3 8 118km， 运行周期约为27 天， 地球半径约为6400km， 无线电信号的传播速度为 8 3 10/m s） （） A01s B025
3、s C 05s D1s 4(11 年天津 8)质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月 球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航 天器的( ) A线速度 R GM vB角速度wgR C运行周期 g R T2D向心加速度 2 Gm a R 5(11 年四川 17)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40 光年的 “ 超级地球 ” ，名为 “ 55Cancri e”。该行 星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 1 480 ，母星的体积约为太阳的60 倍。假设 母星与太阳密度相同，“55 C
4、ancri e ”与地球做匀速圆周运动，则“55 Cancri e ”与地球的（） A.轨道半径之比约为 3 480 60 B. 轨道半径之比约为 3 2 480 60 C.向心加速度之比约为 32 48060D.向心加速度之比约为 3 48060 6(11 年全国 19)我国 “ 嫦娥一号 ” 探月卫星发射后，先在 “ 24 小时轨道 ” 上绕地球运行 （即绕地球一圈需要24 小时） ；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道 ” 和“72 小时轨道 ” ；最后奔向月球。如果按圆形轨道计 算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（） A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能
5、增大，引力势能增大 C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大 7. (11 年福建 13) “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为 密度均匀的球体） 表面附近圆形轨道运行的周期T， 已知引力常数G ， 半径为 R的球体体积公式 33 4 VR， 则可估算月球的（） A. 密度B. 质量C. 半径D. 自转周期 8. (11 年广东 20) 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为m，引力常量为 G， 有关同步卫星，下列表述正确的是（） A. 卫星距地面的高度为 3 2 2 4 GMT B. 卫星的运行速度小于第一宇宙
6、速度 C. 卫星运行时受到的向心力大小为 2 R Mm G D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 9. (11 年江苏 7)一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G， 则（） A恒星的质量为 3 2 v T G B行星的质量为 23 2 4v GT C行星运动的轨道半径为 2 vT D行星运动的加速度为 2 v T 10. (11 年山东 17) 甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两 卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（） A. 甲的周期大于乙的周期 B. 乙的速度大于第一宇宙速度 C. 甲的加速
7、度小于乙的加速度 D. 甲在运行时能经过北极的正上方 11. ( 11 年北京 15) 由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 （） A. 质量可以不同 B.轨道半径可以不同 C.轨道平面可以不同 D. 速率可以不同 12. (11 年上海 22) 人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中， 卫星所受万有引力大小将增大 (填“减小”或“增大”) ；其动能将增大 (填“减小”或 “增大” ) 。 13. ( 11 年海南 12) 2018 年 4 月 10 日，我国成功发射第8 颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包 含
8、多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12 小时的卫星群组 成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为 1 R和 2 R，向心加速度分别为 1 a和 2 a，则 12 :RR 是多少？ 12 :aa是多少？（可用根式表示） 详解：由R T m R G M m 2 2 2 4 得 3 2 2 4 GMT R所以 1 4 3 2 1 R R 由ma R GMm 2 得 2 R GM a所以 3 2 1 2 2 2 1 16 1 R R a a 14(11 年安徽 22)（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与 它
9、的公转周期T 的二次方成正比，即 3 2 a k T ，k 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运 动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。 （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定 月 地 距 离 为3.84 118m ， 月 球 绕 地 球 运 动 的 周 期 为2.36 118S， 试 计 算 地 球 的 质M地。 （G=6.67 10-11Nm 2/kg2，结果保留一位有效数字） 解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a 即为轨道半径r。根据万有引力定律和 牛顿第二定律有 2 2 2 () m M Gmr rT 行太 行 于是有 3 22 4 rG M T 太 即 2 4 G kM太 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得 3 22 4 RG M T 地 解得M地=6 10 24kg （M地=5 1024kg 也算对） 精品推荐强力推荐值得拥有