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1、第18题图 C B A 图 1 玄武区一模试卷 一、选择题（每题2 分，共 12 分，请将正确答案的选号涂在答题纸上） 1. 下列各数中，相反数等于4的是（） A4 B. 4 C. 4 1 D. 4 1 2. 据上海世博会官方网统计，截至2018 年 3 月 29 日为止，上海世博会门票已实现销售约 22 170 000张将 22 170 000用科学记数法表示为（） A 6 10217.2 B 6 102217.0 C 7 10217.2 D 6 1017.22 3. 下列运算正确的是（） A 325 ()aa B 325 aaa C 32 ()aaaa D 33 1aa 4. 如图 1，修
2、建抽水站时，沿着倾斜角为30 的斜坡铺设管道， 若量得水管AB的长度为80 米，那么点B离水平面的高度BC的长为（） A 80 3 3 米 B40 3米 C40 米 D 10 米 5小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周 形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 B C D 6. 已知半径分别是3 和 5 的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是 （） A8dB2dC02dD8d或02d 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，合计 20 分请将正确答案填在答题纸上） 7分解因式：2x 28y2_ 8函数y = x x-1 中自变量x
3、的取值范围是 9某班派 5 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位： 千克）：67，58， 63 ，57， 58 ， 这组数据的中位数为_ 10如图， BC AE，垂足为 C，过 C作 CD AB.若 ECD=48 ，则 B=_. 11. 某商店购进一批运动服，每件的售价为120 元时，可获利20，那么这批运动服的进价 为是 _元 A A A B B B 小英 总分： 34 分 小丽 总分： 32 分 小华 总分：？ B A D C E 12. 方程06 2 kxx 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 _ _ 13. 计算 3 273aa（ a0）的结果 （第 10 题） 14. 如
4、图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， 若110A，40D， 则 的度数是 _. 15. 对于反比例函数 x y 2 ，下列说法：点( 21)，在它的图象上；它的图象在 第二、四象限；当0x时，y随x的增大而增大；当0x时，y随x的增大而减 小上述说法中，正确的序号 是 （填上所有你认为正确的序号） 16. 如图， 两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm 2，则该半圆的直径为 _。 三解答题 17. （7 分）解不等式组， 312(1) 3 1 2 xx x ， ， 并写出不等式组的整数解。 18. （7 分）先化简，再求值： 2 11 2 xx x xx ，其中21x 1
5、9 （7 分）在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙 包游戏沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同 当每人各投沙包四次时， 其落点和四次总分如图所示请求出小敏的四次总分 20、 （8 分）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区 20 万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数 (第 16 题) （图 14） D C B A O 量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图： 根据统计图所提供的信息，完成下列问题； (1) 本次共调查了名读者； （2）补全条
6、形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。 （3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？ 21. （7 分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于 点F （1）求证：ABEDFE； （2）连接CE，当CE平分 BCD时， 求证：ED=FD 22. （7 分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到 另一人就记为踢一次 （1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？ （2）若从小丽开始踢，经过三次踢踺后，小丽认为踢到她的可能性最大，你同意她的观 点吗？请说明理由 23. （6 分）热气球的探测器显示，从热
7、气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底 部的俯角为50热气球与高楼的水平距离为60 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0. 1 m ， 参考数据： sin50 0.78 ， cos50 0.64 ，tan50 1.19 ，31.73 ） 图书种类 工具书小说漫画诗歌 80 56 24 100 80 60 40 20 0 喜 爱 人 数 漫画 20% 工具书 40% 小说 诗歌 12% C A B A B C D E F （ 第21 题 24. （7 分）如图24，已知抛物线 2 yxbxc过点 C（3，8） ，与x轴交于A ，B两点， 与y轴交于点 D（0，5） (1) 求该二次函数的关
8、系式； (2) 求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积； 25（ 7 分）如图，AB为O的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD ，已知 D30. 判断 CD与O的位置关系，请说明理由。 若弦CFAB，垂足为E，且CF 32 ，求图中阴影部分的面积. 26、 （8 分） 阅读下列材料: 将图 1 的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形 ，如图 2，再将图 2 中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形. （要求：无缝隙 且不重叠） 请你参考以上做法解决以下问题： （1）将图 4 的平行四边形分割成面积相等的八个三角形 ； （2）将图 5 的
9、平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形 ， 再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图 2， 图 3，用数字1 至 8 标明 . 图 24 A O B x y 3 8 D C 5 E D C BAO F 图1图2 4 图3 65 312 图5图4 6 877 5 8 4321 （3）设每个小格点正方形的边长为1，请你直接写出在（2）中拼成的两个不全等的平行四 边形的周长。 27 （8 分）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿 直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20 分钟。设两人出发x（分钟） 后，
10、小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示。 （1）小林的速度为米/ 分钟，a，小林家离图书馆的距离为米； （2）已知小华的步行速度是40 米/ 分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米） ，请在图中画 出y1（米）与x（分钟）的函数图象； （3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？ 28. （9 分）如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD 和三角形 EGF两张 纸片，测得AB=5 ，AD=4 ，EF=55在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解 决 (1) 请你求出 FG的长度 (2) 在(1) 的条件下， 小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将 EF
11、G沿直线 BC 向右平移，至F点与 B重合时停止在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片 重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y 与 x 的函数关系式，并求当重叠部 分面积为10 时，平移距离x 的值 (3) 在(2) 的操作中， 小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠 的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相 等请探索这两种情况下重叠部分面积y 的范围 ( 直接写出结果 ) x y 4 20 24 （ 第27 九年级测试 ( 一) 答案定 一、选择题： （每题 2 分） 1 2 3 4 5 6 A C D C B D 二、填空题： （
12、每题 2 分） 7、)2)(2(2yxyx； 8 、1x； 9、58； 10、42； 11 、 100 12、9k； 13、 2 9a 14、50； 15 、； 16 、52cm 三、解答题： 17、 312(1) 3 1 2 xx x ， ， 由得：3x；.2 分 由得：1x； 4分 不等式组解集：31x.6 分 不等式组的整数解：2, 1 ,0 , 1x 7 分 18、 2 11 2 xx x xx ) 2 12 ( 1 22 x xx x x 1 21 2 x x x x .2 分 )1)(1( 21 xx x x x .4 分 1 2 x .6 分 当12x时，原式 =2 2 2 11
13、2 2 .7 分 19、解：设沙包落在A区域所得分值为x，落在B区域所得分值为y .1 分 3222 343 yx yx 3 分 解得 : 7 9 y x 5分 小华得分：303yx.6 分 答：小华总分为30 分.7 分 20、 （1）200 .2 分 （2）喜欢漫画的人数：200-80-56-24=40 4 分（补全图略） 喜欢小说占总人数的百分比：1-20%-40%-12%=28%.6分 （3）8.0%20 253 2 20（万人） . 答：估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有0.8 万人.8 分 21、 （1）证明：在ABCD 中， AB DF, A=FDE ， E是 AD中点， A
14、E=DE ，.2 分 在 BAE和 FDE中 A=FDE AE=DE AEB= DEF BAE FDE .4 分 （2）在ABCD 中， AB=CD ， AD BC BAE FDE ， AB=DF DC=DF 5分 ADBC ECB= DEC EC平分 BCF, ECB= ECF, DEC= DCE, DE=DC DE=DF 7分 22、解 第一次第二次第三次 小王 小丽小华 小王 小王小华小丽 小丽小王 小丽 小华小华 小王小丽 小华3分 如以上树状图可知： （ 1）从小丽开始，经过两次踢踺后，有四种等可能的结果，所以P （踺 子踢到小华）= 4 1 4 分 （2）不同意。5 分 当踢三次后
15、，有8 种等可能的结果，P（踢到小丽处）= 4 1 ，此时概率最小 所以，小丽的说法不对。7分 23、过点 A作 ADBC ，垂足为D1 分 A B C D E F （第21 题 C A B D 在 RtADB中， tan BAD= AD BD BD=ADtan30 2 分 在 RtADC中， tan DAC= AD CD , CD=ADtan50 3 分 BC=BD+CD=60( 3 3 +1.19)=118.1米5分 答：楼高118.1 米。.6 分 24、解：（1）根据题意，得 C=5 -9+3b+c=82 分 b=4，c=5 .3 分 这个二次函数的关系式为：54 2 xxy 4 分
16、（2）54 2 xxy的顶点坐标为M （2,9 ）.5 分 令 y=0，054 2 xx得5 1 x1 2 x A（-1,0 ） B(5,0) S四边形 ABMD=S ADO+S 梯形 ODMN+SMNB =30 2 93 2 295 2 5 .7 分 25、 （1）CD与 O相切1分 理由：连接OC 2 分 AC=DC ， A=D=30 AO=CO ， OCA= A=30 .3 分 COD=60 ， D+ COD=90 ， OCD=90 OC CD, CD与 O相切4 分 （2） CF AB ， CE= 2 1 CF=3 5分 在 RtOCE 中， sin60= 2 3 OC CE , OC
17、=2 OE=1 , 360 2 rn S阴影 -OECE 2 1 =13 2 1 360 260 2 = 2 3 3 2 7 分 26、 E D C B A O F 图1图2 4 图3 65 3126 877 5 8 4321 图 24 A O B x y 3 8 D C 5 M N 解法一： 8 1 C524 2 C 解法二： 524 1 C58 2 C 解法三： 58 1 C855 2 C （1）分成八个三角形2 分 （2）4 分 （3）2 分 27、 （1）小林速度是60 米/ 分钟，a960，.2 分 12003分 （2） 、 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7
18、 8 x y 4 20 240 a （第 27 题） 24 40 960 6分 （3）12 分钟8分 28、 (1) 在 RtEGF中， EG=AB=5 ，EF=55, FG=105)55( 2222 EGEF 2分 (2) 当 0x4 时， 21 5 4 yxx；.3 分 当 4x10 时， y=2x+24， 4分 当 y=10 时， x=7 或102 15x.6 分 (3) 当 0x4 时， 2 211 51025 44 yxxx，顶点为 (10 ，25) ， .7 分 当 0 x4 时， 0y16当 4x10 时， y=2x+24，4y 16 当 4 y16 时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积y 可能相等8 分 当 0y4 或 y=16 时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等9分 精品推荐强力推荐值得拥有 24