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1、2017-2018 学年九年级数学上学期期末考试题 一、选择题 (本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 ) 1将抛物线y=x 2 向右平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度所得的抛物线解析式为（） Ay=（x1） 2+2 By=（x+1） 2+2 Cy=（x1） 22 Dy=（ x+1） 22 2若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3 的两条弧，则该弦所对的圆周角等于（） A. 45 B. 90 C. 90或 270D. 45 或 135 3. 下列四个命题：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；在同圆或等圆中，相等的弦所 对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；矩形一定有一个
2、外接圆；三角形的外心到三 角形三边的距离相等。其中真命题的个数有（） A 4 个B3 个 C 2个 D 1 个 4已知二次函数y=ax 2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（ 1，0） ，当 a b 为整 数时， ab 的值为（） A或 1 B或 1 C或D或 5. 下列方程中，是一元二次方程的是（） Ay= x 23 B2（x+1）=3 C x 2+3x1=x2+1 Dx 2=2 6. 有 15 位同学参加智力竞赛, 已知他们的得分互不相同, 取 8 位同学进入决赛,小明同学知道了自己 的分数后 , 想知道自己能否进入决赛, 还需知道这15 位同学的分数的( ) A.平均数 B.众
3、数 C. 中位数 D.最高分数 7. 一个袋中有4 个珠子，其中2 个红色， 2 个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2 个珠子，都是蓝色珠子的概率是( ) A. B. C. D. 8已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（） A 60 B 48 C60 D 48 二、填空题 ( 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分) 9二次函数 2 13yx图象的顶点坐标是 10 已知实数m是关于 x 的方程 x 23x1=0 的一根，则代数式 m 23m +5 值为 11数据 0，1， 1，x，3，4 的极差是 6，则这组数据的x 是 12在比例尺为1：38000 的扬州
4、旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为 km 13.AB 为半圆 O 的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点 P 在半圆上，斜边过点 B， 一条直角边交该半圆于点 Q. 若 AB=2，则线段 BQ 的长为 （第 13 题） (第 15 题) （第 16 题）（第 17 题）（第 18 题） 14若 A （ 1 , 1 y） 、B（ 2 , 3 y） 、C（ 3 ,4 y）为二次函数 2 45yxx的图象上的三个点，则请 你用“ ”连接 123 yyy， ，得 15如图， AB,AC分别是 O的直径和弦，ODAC于点 D，连结 BD 、BC ，5AB，4AC，则 BD
5、= 16如图， AB是 O的弦， AB=10 ，点 C是 O上的一个动点，且 ACB=45 ，若点M 、N分别是 AB 、 BC的中点，则MN长的最大值是 17 若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示， 则不等式 a （x2） 2+b （x2） +c 0 的解集为 18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1） 、点 B（0，1+t ） 、C（0，1t ） （t 0） ，点 P在 以 D （3， 3） 为圆心，1 为半径的圆上运动， 且始终满足 BPC=90 ， 则 t 的最小值是 三、解答题 (共 10 题，共 96 分) 19( 本题 8分 ) （1）解方程 2 28xx（2）
6、已知 a：b：c=3：2： 5求 34 2 abc abc 的值 20( 本题 8 分) 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试 成绩如下表（单位：环）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数 甲10 8 9 8 10 9 9 乙10 7 10 10 9 8 9.5 （1）完成表中填空； （2）请计算甲六次测试成绩的方差； （3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由 21. （本题 8 分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比 赛 （1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少
7、？（直接写出答案） （2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。 22. ( 本题 8分 ) 已知 1 x、 2 x是关于x的方程 22 2(1)50xmxm的两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围 ; (2)已知等腰ABC的一边长为7，若 1 x、 2 x恰好是ABC另外两边长，求这个三角形的周长. 23. （本题10 分）已知：如图，ABC中， AC BC ，以 BC为直径的 O交 AB于点 D，过点 D 作 DE AC于点 E，交 BC的延 长线于点F 求证： （1）ADBD ； （2）DF是 O的切线 24.( 本题 10 分) 如图，在正方形
8、网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C ，请在 网格中进行下列操作： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置， D点坐标为； （2）连接 AD 、CD ，求D 的半径及扇形DAC的圆心角度数； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 25( 本题 10 分) 如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c（a 0）的对称轴为直线 x=1，且经 A（1， 0） 、 B（0， 3）两点 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x=1 上，是否存在点M ，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如 果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由 26( 本题
9、10 分) 某商场销售一种成本为每件30 元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（ 件） 与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y 10x600，商场销售该商品每月获得利润 为 w （元） （1）求 w与 x 之间的函数关系式； （2）如果商场销售该商品每月想要获得2000 元的利润，那么每月成本至少多少元？ （3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量 与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32 元，若新产品每月的销售量 不低于 200 件时，政府部门给予每件4元的补贴， 试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？
10、求出最大的利润。 27（本题12 分）定义： 如果一个数的平方等于 1，记为 1 2 i, 这个数 i叫做虚数单位。那么和 我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为bia（ba,为实数），a叫这个复数的实部， b叫做 这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。 例如计算：iiiii35)4() 32()43()2( （1）填空： 3 i =_, 4 i =_. （2）填空：)2)(2(ii_； 2 )2(i_ 。 （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知， iyxiyx)(13)(， （yx,为实数），求yx,的值。 （4）试一试：请利用
11、以前学习的有关知识将 i i 1 1 化简成bia的形式。 （5）解方程： x 2 - 2x +4 = 0 28. ( 本题 12 分) 如图，抛物线)0( 2 acbxaxy的图象过点C（0，1） ，顶点为Q （ 2，3）, 点 D在 x 轴正半轴上，线段OD=OC. （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点M ，使得 CDM 是以 CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐 标；若不存在，请说明理由. （3）将直线CD绕点 C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，连接 QE.若点 P 是 线段 QE上的动点，点F 是线段 OD上的动点，问：在P点和 F 点的移动过程中，PCF的周长是否 存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。 答案 一、选择题（本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分） 1-4:ADBA 5-8:DCDD 二、填空题（每题3 分，共 30 分） 9 (1,3) 10 6 11 6或-2 12. 2 28 13. 14. y 2y3y1 15. 5 16. 17. x3 或 x5 18. 1 三、解答题（本大题共 9 题，共 96 分 ） 19( 每题 4分，共 8 分)