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1、2017 海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42 分，每小题3 分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑 . 1。2017 的相反数是（） A. -2017B. 2017C. 1 2017 D. 1 2017 2.已知2a，则代数式1a的值为（） A. -3B. -2C. -1D. 1 3。下列运算正确的是（） A. 325 aaaB. 32 aaaC. 326 a aaD. 2 39 aa 4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A. 三棱柱B. 圆柱C. 圆台D. 圆锥 5.如图 1，直线，则
2、与相交所形成的的度数为（） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 6.如图 2，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限， 点A的坐标是2,3，先把ABC 向右平移4 个单位长度得到 111A B C ，再作与 111A B C 关于x轴对称的 222A B C ，则点A 的对应点 2 A的坐标是（） A.3,2B.2, 3C.1, 2D.1,2 7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000 平方公里。数据 2000000 用科学记数法表示为2 10 n ，则的值为（） A. 5B. 6C. 7D. 8 8.若分式 2 1 1 x x 的值为 0，则x的
3、值为（） A. -1B. 0C. 1D.1 9. 今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20 名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁）1213141516 人数14357 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（） A. 15，14B. 15， 15C. 16， 14D. 16，15 10.如图 3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时， 两个转盘的指针都指向2 的概率为 （） A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 11.如图 4，在菱形ABCD中，8,6ACBD，则ABC的周长为（） A. 14B. 16C. 18D. 20 12.如图 5，点ABC、
4、、在O上， 0 / /,25ACOBBAO，则BOC的度数为（） A. 25 B. 50 C. 60 D. 80 13.已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割 成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条 A. 3B. 4C. 5D. 6 14.如图 6，ABC的三个顶点分别为1,24, 24,4ABC、。若反比例函数 k y x 在 第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（） A.14kB.28kC.216kD.816k 二。填空题（本大题满分16 分，每小题4 分） 15.不等式210x的解集是 _. 16.在平面直角
5、坐标系中，已知一次函数1yx的图象经过 111222 ,P xyPxy、两点。 若 12 xx，则 1 y_ 2 y（填 “ ”，“ ”或“ =”）。 17.如图 7，在矩形ABCD中，3,5ABAD，点E在DC上。将矩形ABCD沿AE折 叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是 _. 18.如图 8，AB是O的弦，5AB，点C是O上的一个动点，且 0 45ACB。若点 MN、分别是ABAC、的中点，则MN长的最大值是 _. 三。解答题（本大题满分62 分） 19。计算：（ 1） 1 16342 ；（ 2） 2 1211xx xxx. 20.在某市 “ 棚户区改造 ” 建设工程
6、中，有甲、乙两种车辆参加运土。已知5 辆甲种车和2 辆 乙种车一次共可运土64 立方米，3 辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36 立方米。求甲、 乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米. 21.某校开展 “ 我最喜爱的一项体育活动” 调查，要求每名学生必选且只能选一项。现随机抽 查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图。 请结合以上信息解答下列问题： （1）m_； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图 9-2 中， “ 乒乓球 ” 所对应扇形的圆心角的度数为_； （4）已知该校共有1200 名学生，请你估计该校约有_名学生最喜爱足球活动。 22.为做好防汛工作，防汛指挥部决
7、定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是： 水坝加高 2 米（即2CD米），背水坡DE的坡度1:1i（即:1:1DBEB），如图10 所示。已知4AE米， 0 130EAC，求水坝原来的高度BC。 （参考数据： 000 sin 500.77,cos500.64,tan501.2） 23.如图 11，四边形ABCD是边长为 1 的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和 点D重合，连结CE，过点C作CFCE交AB的延长线于点F，EF交BC于 点G。 （1）求证：CDECBF； （2）当 1 2 DE时，求CG的长； （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此 时DE的长；若不能，说明理由。 24.抛物线 2 3yaxbx经过点1,0A和点5,0B。 （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）该抛物线与直线 3 3 5 yx相交于CD、两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴 下方。直线/ /PMy轴，分别与x轴和直线CD交与点MN、。 连结PCPD、， 如图 12-1， 在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在， 求出这个最大值；若不存在，说明理由； 连结PB，过点C作CQPM，垂足为点Q， 如图 12-2。是否存在点P， 使得CNQ 与PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。