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1、七年级有理数培优训练 一、选择题 1、 2，0， 2， 3 这四个数中最大的是（） A. 1 B.0 C.1 D.2 2、下列计算正确的是（） （A）088 - ）（B ）12 2 1 ）（）（-（ C） 0 11- -（ ）（ D）22-|-| 3、小明家冰箱冷冻室的温度为5，调高4后的温度为（） （A）4（B）9（C） 1（D） 9 4、下列各组数中，互为相反数的是（ ) A2和 -2 B-2 和 1 2 C 2 和 1 2 D 1 2 和 2 5、计算 ( 3) 352( 2)2 之值为何？（） (A) 2 (B) 5 (C)3 (D)6 6、下列等式成立是（） A. 22 B. 1)
2、1( C.1 3 1 )3( D.632 7、数2的相反数为 ( ) A、2 B、 2 1 C、2 D、 2 1 8 国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000 元人民币，用科学记 数法表示为（） A93.710 9 元 B 9.3710 9 元 C 9.3710 10 元 D0.93710 10 元 9、下列各组数中，互为相反数的是（） A2和 2 1 B -2 和 2 1 C -2和 |-2| D2和 2 1 10、汶川发生特大地震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5 月 26 日 12 时，捐款达308.76 亿元把它用科学记 数法表示
3、为（） A 9 30.87610元B 10 3.087610元 C 11 0.3087610元D 11 3.087610元 11、若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A0ab B 0ab C 1ab D 1ab 12、实数a、b在数轴上的位置如图1 所示，则a与b的大小关系是（）C Aa bBa = b C a b D 不能判断 13、若 2 3(2)0mn，则2mn的值为（） A4B1C0 D4 14、如图，数轴上一动点A向左移动2 个单位长度到达点B，再向右移动5 个单位长度到达点C若点C表示的数 为 1，则点A表示的数为（） 7332 15、用四舍五入法得到a 的近似数是
4、3.80 ，精确地说，这个数的范围是（） A、3.7953.805a B、3.753.85a C、3.753.85a D、3.7953.805a 16、a是有理数，代数式112a的最小值是（ A ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17、a是有理数 , 则 11 2000a 的值不能是 ( ). (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 18、若 a 1999 1998 ，b 2000 1999 ，c 2001 2000 则下列不等关系中正确的是（） A. a bc B. acb C. bca D. cba 19、如果某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960 元，以
5、成本计算，其中一台盈利20，另一台亏本20， 则本次出售中商场（） A . 不赔不赚 B . 赚 160 元 C. 赚 80 元 D. 赔 80 元 20、有理数的大小关系如图2 所示，则下列式子中一定成立的是 ( ) （A）0 （B）（C）（D） 21、计算： 2 2 14.5 (12) 3 15 1.3 223 =( ) (A)- 7 20 ; (B)- 122 45 ; (C)- 177 20 ; (D)- 292 45 . 22、如果1 c c b b a a ，则 abc abc 的值为（） （A）1（ B ）1 （C）1（D）不确定 二、填空题 23、 9的相反数是 _ 比 3 小
6、 9 的数是 _；最小的正整数是_ 24、已 知 某 地 一 天 中 的 最 高 温 度 为 10 ， 最 低 温 度 为5 ， 则 这 天 最 高 温 度 与 最 低 温 度 的 温 差 为 _ 25、如果数轴上点A到原点的距离为3，点 B到原点的距离为5，那么 A、 B两点的距离为 26、 计算：_ 2 1 ；_ 2 1 ；_ 2 1 0 ；_ 2 1 1 。 27、计算 2008 ( 1) 28、 2008 年北京奥运会开幕式将于8月 8 日在被喻为 “鸟巢”的国家体育场举行. 国家体育场建筑面积为25.8 万 , 这个数用科学记数法表示为. 29、 若x 3y2=0，则xy的值为 _.
7、 30、 有一个运算程序，可以使：ab= n(n为常数 ) 时，得（a+1）b= n+1，a （b+1）= n-2 。 现 oba 12 题图 在已知 11 = 2 ，那么 20082008 = 31、若00xyz，那么xyz_ 32、若。 33、如果3xy， 2 0,x yx则 x =_ 34、若, , , ,a b c d e f是六个有理数，且 11111 , 23456 abcde bcdef ，则_. f a 三、计算题 35、 计算： （ 1）2( 5) 2 231 2 36、比较下列各对数的大小： （1） 5 4 与 4 3 （2）54与54（3） 2 5与 5 2（4） 2 3
8、2与 2 )32( 37、 （ 1） 11111 7(113)( 2) 92844 （2） 4199 32( 4)(1416) 41313 （3） 、 200423 )1()2( 16 1 )1() 2 1 () 2 1 ( （4） 10022 2 3 )2( 3 2 （5） 2 4 2 34 3 1 625.6 13 4 3 1 3825.0（北京市“迎春杯”竞赛题） 四、解答题 38、判断aa43 与的大小 39、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c) 2=0. 求式子 4 4 22 ca cab 的值 40、已知022aab，求 20062006 1 22
9、 1 11 11 bababaab 的值 41、 （ 1）当x取何值时，3x有最小值？这个最小值是多少？ （2）当x取何值时，25x有最大值？这个最大值是多少？ （3）求54xx的最小值。 42、如图，把一个面积为1 的正方形等分成两个面积为 1 2 的长方形，接着把面积为 1 2 的长方形等分成两个面积为 1 4 的正方形，再把面积为 1 4 的正方形等分成两个面积为 1 8 的矩形如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算： 11111111 248163264128256 五、应用题 43、老师带着两名学生到离学校33 千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车，速度25 千米小时这辆摩托车后 座可
10、带乘一名学生，带人后速度为20 千米小时学生步行的速度为5 千米小时请你设计一种方案，使师生三 人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3 小时。 44、某公共汽车运营路线AB上有 A,D,C,B 四个汽车站，如图2-7 ，现在要在AB段上修建一个加油站M ，为了使加油 站选址合理，要求A,B,C,D 四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？ 六、材料阅读题 45、 （ 1）阅读下面材料： （2002 年南京市） A D C B 1 2 1 8 1 16 1 32 点 A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为 当 A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A
11、在原点，如图2 图 2 当 A、B点都不在原点时 如图 3，点 A 、 B都在原点的右边 图 3 如图 4，点 A 、 B都在原点的左边 图 4 如图 5，点 A 、 B在原点的两边 图 5 综上，数轴上A、B两点之间的距离 （2）回答下列问题： 数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示和的两点之间的距离是_，数轴 上表示 1 和的两点之间的距离是_ 数轴上表示和的两点 A和 B之间的距离是 _，如果，那么为_ 46、观察下列等式 11 1 1 22 ， 111 2 323 ， 111 3 434 ， 将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113 11 1223342233444 （1）猜想并写出： 1 (1)n n （2）直接写出下列各式的计算结果： 1111 1 22 33420062007 ； 1111 1 22 334(1)n n （3）探究并计算： 1111 24466820062008