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1、七年级数学上册角平分线几何综合题汇总 角平分线定义和角的有关计算，既是教学中的重点，也是难点。需要学生掌握方法和技 巧，在学习了线段射线的基础上加强学生分析解题的能力，规范书写。 1、如图所示，直线AB 、CD 是经同一点O 的不同直线， OE 是BOD 的角平分线， OF 是COE 的角平分线，当1=100 时，求 COF 的度数 解： 1=100 ， BOD=180 -100 =80 ， OE 是BOD 的角平分线， DOE= BOD=40 ， COE=180 -40 =140 ， OF 是COE 的角平分线， COF= COE=70 2、如图，已知 BOC=2 AOC ，OD 平分 AO
2、B ，且 AOC=40 ，求 COD 的度数 解： BOC=2AOC ，AOC=40 ， BOC=2 40 =80 ， AOB= BOC+AOC=80 +40 =120 ， OD 平分 AOB ， AOD= AOB= 120 =60 ， COD=AOD- AOC=60 -40 =20 3、.如图， AOD=150 ，AOB=40 ，COD=70 ，OM、ON 分别是 AOB 、COD 的平分线，求 MON 的度数 解： AOB=40 ，COD=70 ，OM、ON 分别是 AOB 、COD 的 平分线， AOM=AOB= 40 =20 ， DON= COD= 70 =35 ， MON= AOD-
3、 AOM- DON=150 -20 -35 =95 4、已知：如图， AOB 是直角， AOC=40 ，ON 是AOC 的平分 线， OM 是BOC 的平分线 （1）求 MON 的大小； （2）当锐角 AOC 的大小发生改变时，MON 的大小是否发生改变？为什么？ 解：（ 1） AOB 是直角， AOC=40 ， AOB+ AOC=90 +40 =130 ， OM 是BOC 的平分线， ON 是AOC 的平分线， MOC BOC 65， NOC AOC 20 MON= MOC-NOC=65 -20 =45 ， （2）当锐角 AOC 的大小发生改变时，MON 的大小不发生改变 MON MOC -
4、 NOC BOC - AOC ( BOC - AOC )= AOB， 又AOB 是直角，不改变， MON AOB 45 5、如图， OM 是AOC 的平分线， ON 是BOC 的平分线（ 1）如图 1，当AOB 是 直角， BOC=60 时，MON 的度数是多少？ （2）如图 2，当 AOB=，BOC=60 时，猜想 MON 与 的数量关系； （3）如图 3，当AOB=，BOC=时，猜想 MON 与 、有数量关系吗？如果有， 指出结论并说明理由 解：（ 1）如图 1， AOB=90 ， BOC=60 ， AOC=90 +60 =150 ， OM 平分 AOC，ON 平分 BOC， MOC= A
5、OC=75 ，NOC= BOC=30 MON= MOC-NOC=45 （2）如图 2，MON= ， 理由是： AOB=，BOC=60 ， AOC= +60， OM 平分 AOC，ON 平分 BOC， MOC= AOC= +30，NOC= BOC=30 MON= MOC-NOC=（ +30）-30 = （3）如图 3，MON= ，与 的大小无关 理由： AOB=，BOC= ， AOC= + OM 是AOC 的平分线， ON 是BOC 的平分线， MOC= AOC= （ +）， NOC= BOC= ， AON= AOC- NOC= +- =+ MON= MOC-NOC = （ +）- = 即MON= 6、如图 1，AOB=140 ，AOD 在A OB 的内部，OC 平分 AOD ，OE 平分 BOD （1）若AOD=28 ，则COE 的度数为（直接写出答案）（2）若AOD=x ，求COE 的度数？ （3）如图 2，若将题中的 “ AOB=140 ”改为“ AOB=m” ，将 “ AOD 在A OB 的内 部” 改为 “ AOD 在AOB 的外部 ” ， 其它条件不变， 当AOD=x 时，求COE 的度数？ 解：（ 1）OC 平分 AOD ，OE 平分 BOD COD= AOD ，EOD= BOD， COE=COD+EOD=（AOD+ BOD） = AOB=