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1、中心对称与中心对称图形 【知识梳理】 概念： 如果把一个图形绕着某一点旋转180 度后能与另一个图形重合，那么我们就说， 这两个图形 成中心对称 ，这个点叫做 对称中心 ，两个图形中的对应点叫做对称点 中心对称图形： 平面内， 如果把一个图形绕着某一点旋转180 度后能与自身重合，那么这个图形 叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 说一说： 观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并指出生活中几个中心对称图 形 2、成中心对称的两个图形有哪些特征？ 。 3、利用中心对称基本性质作图 操作 1 作点 A关于 O点的对称点 操作 2 作线段 AB关于 O点成中心对称的图形 操作 3 作
2、三角形ABC关于点 O成中心对称的图形 3、中心对称与轴对称进行类比 轴对称中心对称 有一条对称轴直线有一个对称中心点 图形沿对称轴对折（翻转180 度） 后重合 图形绕对称中心旋转180 度后 重合 对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被 对称中心平分 4. 对比轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形中心对称图形 有一条对称轴直线有一个对称中心点 沿对称轴对折绕对称中心旋转180 O 对折后与原图形重合旋转后与原图形重合 【例题精讲】 【例 1】 下列图形中， 哪些是旋转对称图形，哪些不是旋转对称图形？如果是旋转对称图形， 请在图中标出旋转中心，并在括号内填入“是”，以及所有
3、的旋转角和最小旋转角；如果不 是旋转对称图形，请在括号内填入“不是” (1)等边的三角形ABC ，且 AO=BO=OC (2)正方形 ABCD ，且 AC 与 BD 相交于点0 (3)由圆的五等分点画出的五角星图形(4)由六个相同的平行四边形及圆拼成的图形 (5)直角三角形(6)梯形 【例 2】(1)在第 1 题中，哪些图形是中心对称图形？中心对称图形与旋转对称图形的主要区 别是什么？ 【例 3】 (1)画出下列中心对称图形的对称中心 红十字会标 2002 年国际数学家大会会标的一部分图案 【例 4】 (1)在下图中，画出五边形ABCDE 关于点 0 的中心对称图形 (2)五边形 ABCDE
4、是不是旋转对称图形？为什么？ 【例 5】 已知下列两个图形关于某点中心对称，画出对称中心 【课堂练习】 一、选细心选一选 1如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A BCD 2下列图形中，是中心对称图形的是（） ABCD 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A平行四边形 B圆 C正五边形D 等腰三角形 4下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（） A直角三角形B正五边形C正六边形D等腰梯形 5在平面直角坐标系中，点A （ l ，3）关于原点D对称的点A的坐标为（） A （ 1，3）B （1， 3）C （3，1） D （ 1， 3） 6民间剪纸在我国有着悠久的历史，下列图案是中心对称图形的是（） ABCD 7、“俄罗斯方块”同学们一定玩过吧，下面给出几种基本图形，请你利用它们设计一个中 心对称图案，试一试，你一定行！（除了给出的四种基本图案，你还可以在方框内自主设计 其他图案，可以重复使用某种基本图案）