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1、逆用口诀求一元一次不等式组中的参数 对于一元一次不等式组，运用口诀“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小 是无解”能很快确定出其解集.但对于其参数问题似乎显得束手无策了.笔者在实际教学中研 究发现，灵活逆用上述口诀，也能快速解决求参问题.现通过几个例题说明如下. 一、同大知解型 例 1 已知不等式组 63(1)9xx，的解集是3x，那么a的取值范围是. 1xa 解析原不等式组可化为3x, 1xa 这是一个同大的情形，联想到其相应口诀系“同大取大”.而题目已知不等式组的解集 3x，知 3 大而1a小，显然有31a，即a9. 令101a，知10x,的解集为10x,符合题意 . 10x 综上
2、，可知a的取值范围是9a. 评注当解题熟练到一定程度时，可以直接由“同小”取到了“小”的部分10,判定 10 小而1a大，并初步确定大小关系101a，后单独分析是否取等，综合得出正解. 三、大、小知解型 例 3 若不等式组0xb,的解集为2x,则,a b的值 0xa 分别是 ( ) (A ) 2,3 (B) 2, 3(C) 3， 2 (D) 3,2 解析原不等式组可化为xb，这是一个“大、小”的情形，已知其解集为 xa 2x，大、小分别对比不难得知: 2a，即2a， 3b3b 故选答案 A. 评注本题系 “大、 小”且已知解集系 “取中间” 情形， 难度不是很高， 只须比较 “大、 小”的各式
3、子，就能够得出解.不过为了便于解题，可按“大、小”顺序调整不等式组中的 各不等式，这样不仅利于快速、准确解答，也利于解题后的检查. 例 4 已知不等式组15x， 的解集为13xa， 那么a的取值范围是. 3axa 解析这道题表面上看起来很复杂，并非口诀“同大，同小，大、小”中的任何一种情 形，似乎超难度了，其实并非如此.它实际系“两大、两小”情形，需要分别施用“同大取 大、同小取小”的口诀，就能去同存异为“大、小”的情形，此时解集取了“中间”，解答 如下 : 因同大1x,取到了1x, ax 知 1 大而a小，显然有1a. 令1a，知1x，的解集为1x，符合题意，故而1a. 1x 因同小5x，取
4、到了3xa，知3a小而 5 大，显然有3a”中“1a”小，而“” 中的“ 2” 大，显然有12a，即3a. 令12a，知2x，无解，不符合题意. 2x 综上，可知选答案B. 评注对于“大、小有解”类型的问题，首先要明确其所属口诀，分析不难得知， 系“大小、 小大取中间” .据此逆读口诀不难得知1xa，有解， 须满足的条件是 “ 2x 中1a小、中的 2 大” ，于是初步确定出大小关系12a，后单独分析是否取等.综合 得出正解 . 例 6 已知一元一次等式组23axx, 有解，那么a的取值范围是. 3(2)4xx 解析原不等式组可化为xa, 即1x, 现知不等式组有解，须有“”中“ 1” 1xx
5、a 小，而“”中的“a”大，显然有1a. 令1a，知1x, 无解，不符合题意. 1x 综上，可知a的取值范围是1a. 五、大、小无解型 例 7 若关于x的一元一次不等式组122xx,无解，则 x-a0 a的取值范围是 ( ) (A) 1a(B)1a(C) 1a(D) 1a 解析原不等式组可化为1x, 即xa， xa 1x 这是一个 “大、小”情形 .已知不等式组无解，逆读口诀 “大大、 小小是无解” ，知“” 中的“a”大、而“ 中的a大、 ”中的“ 2 3a ”大、而“”中的“ 1”小，显然有 2 1 3a ， 即1a. 令 2 1 3a ，知1x，无解，符合题意. 1x 综上，可得3a，即
6、13a. 1a 综合 (1) 、(2)分析，可知a的取值范围是13a. 评注本题中有一不等式的系数含参3a，故有必要考虑3a是否等于0，故分 (1)、 (2)情形进行讨论.在情形 (2)30a时，仍要分析一下3a是正还是负的情形.确认 30a后，再逆用口诀“大大、小小是无解”，确定“ 中的 2 3a 大、而中的 1 小” ， 并探讨是否取等，最后综合(1) 、(2)的分析，得出正解. 追问若不等式组有解，求a的取值范围 .同学们不妨自己探索. 小结对于一元一次不等式组，可按照以下步骤求解: (1)根据情形找到相应的口诀; (2)逆读口诀确定“谁大、谁小”，并确定一般的大小关系; (3)单独分析是否能够取等; (4)综合得出正解，就能够快速、准确地求出其参数.