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1、九年级中考数学翻折圆专题练习 1如图，将沿弦 AB 翻折过圆心O 点，交弦 AC 于 D， AD1，CD2，则 AB 长为（ ） ABCD 2已知 O 的半径为5，弦 AB 的长为 8，将沿直线 AB 翻折得到，如图所示，则点O 到所在圆的切线 长 OC 为（ ） ABC5D3 3如图，在 O 中，将沿弦 AB 翻折交半径AO 的延长线于点D，延长 BD 交O 于点 C，AC 切所在的圆 于点 A，则 tanC 的值是（ ） ABC2+D1+ 4以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点 D，若，且 AB10，则 CB 的长为（ ） ABCD4 5如图，在 O 中
2、，点 C 在优弧上，将弧沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D若 O 的半径为，AB 4，则 BC 的长是（ ） ABCD 6如图，等腰ABC 中， ACBC2ACB120 ，以 AB 为直径在 ABC 另一侧作半圆，圆心为O，点 D 为半圆上的动点，将半圆沿AD 所在直线翻叠，翻折后的弧AD 与直径AB 交点为F，当弧AD 与 BC 边相切 时， AF 的长为 7如图， AB 是 O 的弦，点C 在上，点 D 是 AB 的中点将沿 AC 折叠后恰好经过点D，若 O 的半径为 2，AB8则 AC 的长是 8一张半径为R 的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，O 为半圆圆心，
3、如果切点分直径 之比为 3：2，则折痕长为 9如图，将 O 的劣弧沿 AB 翻折， D 为优弧上一点，连接AD，交于点 C，连接BC、 BD；若 BC 5，则 BD 10如图，将弧BC 沿弦 BC 折叠交直径AB 于点 D，若 AD4，DB8，则 BC 的长是 11已知：如图，在半径为8 的O 中， AB 为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将折叠后与AB 相交于点 D，如果 AD3DB，那么 AC 的长为 12如图， AB 是半圆 O 的直径，将半圆沿弦BC 折叠，折叠后的圆弧与AB 交于点 D，再将弧BD 沿 AB 对折后交 弦 BC 于 E，若 E 恰好是 BC 的中点，则BC：AB 13
4、如图，已知O 中，点 C 在优弧 AB 上，将弧BC 沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点D，若 BC，AB 4，则 O 的半径为 14以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点 D，若 tanB，且 AD4，则 AB 15如图，已知半圆O 的直径 AB4，沿它的一条弦折叠若折叠后的圆弧与直径AB 相切于点D，且 AD：DB 3： 1，则折痕EF 的长 16如图，扇形OAB 的半径为4，AOB90 ，P 是半径 OB 上一动点， Q 是弧 AB 上的一动点 （1）当 P 是 OB 中点，且PQOA 时（如图1） ，弧 AQ 的长为 ； （2）将扇形OAB 沿 PQ
5、对折，使折叠后的弧QB 恰好与半径OA 相切于 C 点（如图2） 若 OP3，则 O 到折 痕 PQ 的距离为 17如图，将弧沿着弦 AB 翻折， C 为翻折后的弧上任意一点，延长AC 交圆于 D，连接 BC （1）求证： BCBD； （2）若 AC1， CD4，弧120 ，求弦 AB 的长和圆的半径 18如图 1 和图 2，AB 是O 的直径， AB10，C 是O 上的一点，将沿弦 BC 翻折，交AB 于点 D （1）若点 D 与圆心 O 重合，直接写出B 的度数； （2）设 CD 交O 于点 E，若 CE 平分 ACB， 求证： BDE 是等腰三角形； 求BDE 的面积； （3）将图 1
6、中的沿直径 AB 翻折，得到图2，若点 F 恰好是翻折后的的中点，直接写出 B 的度数 19如图 1，AB 是O 的直径， AB10，C 是O 上的一点，将弧BC 沿弦 BC 翻折，交AB 于点 D，连接 CD 并 延长，交 O 于点 E，连接 BE （1）当 AD2 时， BE 的长是 （2）当点 D 位于线段OA 上时（不与点A 重合） ，设 ABCa，则 a 的取值范围是 （3）当 ABC15 时，点 D 和点 O 的距离是 （4）如图 2，设所在圆的圆心是O ，当 BE 与O 相切时，求BE 的长 20如图 1，将长为10 的线段 OA 绕点 O 旋转 90 得到 OB，点 A 的运动
7、轨迹为，P 是半径 OB 上一动点， Q 是 上的一动点，连接PQ （1）当 POQ 度时， PQ 有最大值，最大值为 （2）如图 2，若 P 是 OB 中点，且QPOB 于点 P，求的长； （3）如图 3，将扇形AOB 沿折痕 AP 折叠，使点B 的对应点B 恰好落在 OA 的延长线上，求阴影部分面积 （4）如图 4，将扇形OAB 沿 PQ 折叠，使折叠后的弧QB恰好与半径OA 相切，切点为C，若 OP6，求点 O 到折痕 PQ 的距离 21如图， AB 为O 的直径，点C 为 O 上一点，将弧BC 沿直线 BC 翻折，使弧BC 的中点 D 恰好与圆心O 重 合，连接OC， CD，BD，过点
8、 C 的切线与线段BA 的延长线交于点P，连接 AD，在 PB 的另一侧作 MPB ADC （1）判断 PM 与 O 的位置关系，并说明理由； （2）若 PC，求四边形OCDB 的面积 22如图， AB 为O 的直径，点C 是 O 上一点， CD 是O 的切线， CDB90 ， BD 交 O 于点 E （1）求证： （2）若 AE12，BC10 求 AB 的长； 如图 2，将沿弦 BC 折叠，交AB 于点 F，则 AF 的长为 23已知半圆O 的直径 AB4，沿它的一条弦折叠 （1）如图，若折叠后的圆弧与直径AB 相切于点 D，且 AD： DB3：1，求折痕 EF 的长； （2）在使折叠后的圆
9、弧与直径AB 相切的过程中，请直接写出折痕EF 的最大值和最小值 24如图， O 的半径为2，弧 AB 等于 120 ，E 是劣弧 AB 的中点 （1）如图 ，试说明：点O、E 关于 AB 对称（即AB 垂直平分OE ） ； （ 2）把劣弧AB 沿直线AB 折叠（如图 ）O 的动弦CD 始终与折叠后的弧AB 相切，求CD 的长度的变化范 围 25如图 1，半圆的直径AB 长为 6，点 C 在 AB 上，以 BC 为一边向半圆内部作一正方形BCDE，连接 AD 并延长 交半圆于F 点，连接BF设 BC 的长为 x（0x3） ，AF 的长为 y， （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x2 时， 求 BF 的长； 如图 2，若将弧AF 沿直线 AF 翻折与直径AB 交于点 G，试求 AG 的长