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1、1 第三章代数式综合测试卷 一、选择题 1 2014 年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13% 若某种品牌彩电每台售价a 元，则购 买时国家需要补贴( ) A a 元B13%a元 C (1 13%)a元D(1 13%)a 元 2代数式2(y 2) 的正确含义 ( ) A 2 乘 y 减 2 B2 与 y 的积减去2 C y 与 2 的差的 2 倍Dy 的 2 倍减去 2 3下列代数式中，单项式共有 ( ) a ， 2ab， 3 x ，xy，x 2y2， 1 ，1 2 ab 2c3 A 2 个B3 个C4 个D5 个 4下列各组代数式中，是同类项的是( ) A 5x 2y 与1 5
2、xy B 5x 2y 与1 5 yx 2 C 5ax 2 与 1 5 yx 2 D8 3 与 x 3 5下列式子合并同类项正确的是 ( ) A 3x5y8xy B3y 2 y23 C 15ab15ba0 D7x 3 6x2x 6同时含有字母a、b、c 且系数为1 的五次单项式有( ) A 1 个B3 个C6 个D9 个 7右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A abbc B c(b d) d(a c) C adc(b d) D abcd 8圆柱底面半径为3 cm，高为 2 cm，则它的体积为（） A 97 cm 2 B18 cm 2 C3 cm 2 D18 2 cm2 9下面选项中符合代
3、数式书写要求的是( ) A 2 1 3 cb 2a Bay3 C 2 4 a b Dabc 10下列去括号错误的共有 ( ) a(b c) abc a(bcd) abcd a2(b c) a2bc a 2 ( a b) a2 ab A 1 个B2 个C3 个D4 个 11a、b 互为倒数， x、y 互为相反数，且y0，则（ ab）(x y) ab x y 的值是 ( ) A 0 B 1 C 1 D不确定 12随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20% ，现售 价为 n 元，那么该电脑的原价为 ( ) A （ 4 5 nm ）元B （ 5 4 nm ）元
4、C （5m n）元D （5nm ）元 2 二、填空题 13计算： 4x3(x 2y) 5y_ 14一个长方形的一边为3a4b，另一边为ab，那么这个长方形的周长为_ 15若 5ab n1 与 1 3 a m 1b3 是同类项，则m 2n _ 16a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_ 17若 Ax 23x6，B2x2 4x6，则 3A2B _ 18单项式5.2 105a 3bc4 的次数是 _，单项式 2 3 a 2b 的系数是 _ 19代数式x 2x 与代数式 A的和为 x 2x1，则代数式 A_ 20已知 2 1 2 2 1 2， 3 2 3 3 2 3， 4 3 4
5、 4 3 4，, ，若 a b 10 a b 10（a、b 都是正整数） ，则 ab 的值是 _ 21已知 m 2 mn 2， mn n25，则 3m22mn 5n2_ 22观察单项式：2a， 4a 2 ，8a 3， 16a4，, ，根据规律，第 n 个式子是 _ 三、解答题 23合并同类项 (1)5(2x7y) 3(4x 10y) ；(2) (5a3b) 3(a 22b) ； (3)3(3a 22ab) 2(4a2ab) (4) 2x 2(x 3y) 3(x 2y) 24化简并求值 (1)4 （ x1） 2(x 21) 1 2 (4x 22x) ，其中 x 3 (2)(4a 23a) (2a
6、2a1) (2 a24a) ，其中 a 2 (3)5x 2(3y27xy) (2y25x2) ，其中 x1，y 2 3 A a ab aa b b b 图 1 图 2 B 25如图 1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形， 再沿着线段AB剪开， 把剪成的两 张纸片拼成如图2 的等腰梯形 （1）设图 1 中阴影部分面积为S1，图 2 中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b 的代数式表示S1和 S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式 26有这样一道计算题： “计算 (2x 33x2y2xy2) (x32xy2y3) （ x33x2yy3 ）的值，其中x 1 2 ， y 1”
7、 ，甲同学把x 1 2 看错成 x 1 2 ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 27某市出租车收费标准：3 km 以内 ( 含 3 km) 起步价为8 元，超过3 km 后每 1 km 加收 1.8 元 (1) 若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？ (2) 如果用 s 表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s 与 m之间的数量关系 (s3) 4 28寻找公式，求代数式的值：从2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： (1) 当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来； (2) 并按此规律计算：24 6, 300 的值； 162164166, 400 的值 29已知 1 1 fx xx ，则 11 1 11 11 2 f 11 2 22123 f , 已知 14 123 15 ffffn，求 n 的值。