八年级数学一次函数中的行程问题同步练习.pdf

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1、一次函数中的行程问题 1.A,B 两城相距 800 千米,甲、乙两车同时从A 城出发驶向 B 城,甲车到达B 城后立即返回如图是它们离A城的距离 y(千米)与行驶时间 x (小时)之间 的函数图象 (1)求甲车返回过程中y 与 x 之间的函数解析式, 并写出自变量 x 的取值范围; (2)当它们行驶 10 小时时,两车相遇,求乙车速度 【答案】 来源:Zxxk.Com (1)当 816 时, 来 源 :Z#xx#k.Com 设, 图象过( 8,800),( 16,0)两点,代入得到方程组 解得 k=-100, b=1600 y=-100x+1600 (2)当 x=10时,y=600 y=-10

2、010+1600=600 (千米/ 小时) 2. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B 两地,快递车比货车多往返一 趟下图表示快递车距离A地的路程(单位:千米)与所用时间(单位:时) 的函数图象已知货车比快递车早2 小时出发,到达B地后用 2 小时装卸货物, 然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚 2 小时 (1) 请在下图中画出货车距离A地的路程(千米)与所用时间(时)的函数图 象; (2) 求两车在途中相遇的次数(直接写出答案); (3) 求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时 (1) 图像 如图 (2)4次 (3)如图,设直线的解析式为, 图象过

3、(10,0) , 来源: 学 科网ZXX K 解得 y=-40x+400 设直线的解析式为,图象过, 来源: 学科网ZXX K 解由,组成的方程组得x=20/3,y=400/3 最后一次相遇时距离地的路程为 400/3km,货车从地出发 26/3 小时 3. 一辆快车从甲地驶往乙地, 一辆慢车从乙地驶往甲地, 两车同时出发, 匀速行 驶. 设行驶的时间为 x( 时) ,两车之间的距离为y( 千米),图中的折线表示从两车 出发至快车到达乙地过程中y 与 x 之间的函数关系 (1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离; (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米,若

4、快 车从甲地到达乙地所需 时间为 t 时,求 t 的值; (1.5 ,70)、( 2,0),然后利用待定系数法,确定直线解析式即可 【答案】( 1)线段 AB所在直线的函数解析式为:ykxb, 将(1.5 ,80)、(2,0)代入得:,解得:, 所以线段 AB所在直线的函数解析式为:y 160x320,当 x0 时, 来 源: 学. 科 . 网Z.X.X.K y320,所以甲乙两地之间的距离320 千米 (2)设快车的速度为m千米/ 时,慢车的速度为n 千米/ 时 ,由 题意得: ,解得:,所以快车的速度为80千米/ 时, 所以 4. 已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一航线

5、各自从西宁、 玉树出发,相向而行如图,线段AB 、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距 离 S(百千米)和所用去的时间t (小时)之间的函数关系的图象(注:为了方 便计算,将平面直角坐标系中距离S 的单位定为( 百千米) 观察图象回答 下列问题: (1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每 小时各为多少千米? (2)求甲、 乙两机各自的 S与 t 的函数关系式; (3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米? 【答案】解:()由图像可知乙机在甲机出发后1 小时才从玉树机场出发;甲 机的速度160千米/ 每小时,乙机的速度千米/ 每小时; (2)设甲机的函 数关系 式为 S甲=k1t+b1,因图像过点 A (0,8)和点 B (5,0) 将两点坐标代入可得解得, 得甲机的函数关系为S甲= t+8;设乙机的函数关系式为S乙=k2t+b2,因图像过点 C (2,0)和点 D (5,8) 将两点坐标代入可得解得得乙机的函数关系式为S 乙 =8/3t 16/3 ;

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