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八年级数学全等三角形之手拉手模型和半角模型专题讲义 一、什么叫半角模型 定义：我们习惯把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线，使两条射线的夹角为 等腰三角形顶角的一半这样的模型称为半角模型。 常见的图形为正方形，正三角形，等腰直角三角形等，解题思路一般是将半角 两边的三角形通过旋转到一边合并形成新的三角形，从而进行等量代换，然后 证明与半角形成的三角形全等，再通过全等的性质得出线段之间的数量关系， 从而解决问题。 二、基本模型（ 1）正方形内含半角 如图，在正方形ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 边上的点， EAF=45 ，求 证：EF=BE+DF。 三、基本模型（ 2）等边三角形内含半角 四、基本模型（ 3）等腰直角三角形内含半角 手拉手模型