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1、列方程解应用题50 题( 有答案 ) 2 列一元一次方程解应用题50 题（有答案） 列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表 示本题含义的相等关系 （3）设出未知数，列出方程：设 出未知数后， 表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找 出的等量关系列出方程 （4）解方程：解所列的方程，求 出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数 的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答 案 （假设和答时注意写单位） 知能点 1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润 率 商品利润 商品成本价 1. 某商店开张， 为了
2、吸引顾客， 所有商品一律按八折优 惠出售，已知某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获 利润率为 40% ，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少 元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40% 后标价，又以 8 折优惠卖出， 结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价 是多少？ 3 3. 一家商店将一种自行车按进价提高45% 后标价，又以 八折优惠卖出， 结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的 进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么 所列方程为（） A.45% （1+80% ）x-x=50 B. 80% （1+45% ） x - x = 50 C. x-80%（1+45% ）
3、x = 50 D.80%（1-45% ） x - x = 50 4某商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来 由于该商品积压， 商店准备打折出售， 但要保持利润率 不低于 5% ，则至多打几折 5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40% ，然后 在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后， 拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台 2700元的罚 款，求每台彩电的原售价 4 知能点 2：方案选择问题 6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每 吨利润为 1000 元， ?经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家 公
4、司收购这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工， 每天可加工 16吨，如果进行精 加工，每天可加工 6 吨， ?但两种加工方式不能同时进行， 受季度等条件限制， 公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销 售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进 行加工的蔬菜， ?在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加 工，并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务： “全球通”使 用者先缴 50?元月基础费，然后每通话1 分钟，再付电
5、 5 话费 0.2 元； “神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟 需付话费 0.4 元（这里均指市内电话） 若一个月内通 话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和 y2元 （1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相 同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪 一种通话方式较合算？ 8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若 每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70% 收费。 （1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a （2）若该用户九月份的平均电费为0.36
6、元，则九月份 共用电多少千瓦时？ ?应交电费是多少元？ 6 9某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视 机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分 别为 A种每台 1500 元，B种每台 2100 元，C种每台 2500 元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150 元，销售 一台 B种电视机可获利200 元，?销售一台 C种电视机可 获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中， 为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 10. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，
7、其中一种是9 瓦的节能灯，售价为49 元/ 盏，另一种是 40 瓦的白炽灯， 售价为 18 元/ 盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命 都可以达到 2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦 时 0.5 元。 (1). 设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表 示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。 （费用 =灯的售价 + 电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000 小时，使用寿命都是2800 小时。请你设计一种费用 最低的选灯照明方案，并说明理由。 7 知能点 3 储蓄、储蓄利息问题 (1 ）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬 金叫利息，本金和利
8、息合称本息和，存入银行的时间叫做 期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20% 付利息税 (2 ） 利息=本金利率期数本息和 =本金+利息 利息税 =利息税率（ 20% ） (3 ） %,100 本金 每个期数内的利息 利润 11. 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半 年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率 是多少？（不计利息税） 12. 为了准备 6 年后小明上大学的学费20000元，他的 父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄 方式： (1 ）直接存入一个6 年期； (2 ）先存入一个三年期， 3 年后将本息和自动转 存一个三年期； (3 ）先存入一个
9、一年期的，后将本息和自动转存 下一个一年期； 你认为哪种教育储蓄方式开始存入 的本金比较少？ 13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今 年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700 元，问这种 一 年 2. 25 三 年 2. 70 六 年 2. 88 8 债券的年利率是多少（精确到0.01%） 14 （北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8 元，销售价是每件10 元（销售价与进价的差价2 元就 是卖出一件商品所获得的利润） 现为了扩大销售量， ? 把每件的销售价降低x% 出售， ?但要求卖出一件商品所 获得的利润是降价前所获得的利润的90% ，则 x 应等于 （） A1
10、 B1.8 C2 D10 15. 用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债 券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所 得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后 得本息和1320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少 元？ 知能点 4：工程问题 工作量工作效率工作时间工作效率工作量 工作时间 工作时间工作量工作效率完成某项任务的各 工作量的和总工作量1 9 16. 一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人 合作几天完成？ 17. 一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完 成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程 由乙单独完成，
11、问乙还要几天才能完成全部工程？ 18. 一个蓄水池有甲、 乙两个进水管和一个丙排水管，单 独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水 池，单独开丙管9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管 同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可 注满水池？ 19. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙 一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 10 20. 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或 乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种 零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲
12、种零 件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若 此车间一共获利1440 元，?求这一天有几个工人加工甲 种零件 21. 一项工程甲单独做需要10 天，乙需要 12 天，丙单独做 需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去， 乙参与工作， 问还需几天完成？ 知能点 5：若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系， 又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词 语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、 慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增 长量原有量增长率现在量原有量增长量 （2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体
13、积、周长计算公式，依据形 虽变，但体积不变 11 圆柱体的体积公式 V=底面积高 Sh r 2h 长方体的体积 V长宽高 abc 22. 某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍， 如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二个仓库中， 第二个 仓库中的粮食是第一个中的 7 5 。 问每个仓库各有多少粮食？ 23. 一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米， 300毫 米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精 确到 0.1 毫米，3.14） 24. 长方体甲的长、宽、高分别为260mm ，150mm ，325mm ， 长
14、方体乙的底面积为130130mm 2， 又知甲的体积是乙的体 积的 2.5 倍，求乙的高？ 知能点 6：行程问题 基本量之间的关系：路程速度时间时间 12 路程速度速度路程时间 （1）相遇问题（2）追及问题 快行距慢行距原距快行距慢行距原距 （3）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度 水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度 水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不 变的特点考虑相等关系 25. 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每 小时行 90 公里， 一列快车从乙站开出， 每小时行 140 公里。 （1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行
15、。 问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少 小时后快车与慢车相距600 公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多 少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后 面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义， 弄清行驶过程。故可结合图形分析。 13 26. 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、 B两地同 向而行，甲的速度为5 千米 / 小时，乙的速度为3 千米/ 小 时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上
16、乙，再返回遇 上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已 知狗的速度为 15 千米/ 小时，求此过程中，狗跑的总路程 是多少？ 27. 某船从 A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到 达 A、B两地之间的 C地，一共航行了 7 小时，已知此船在 静水中的速度为8 千米/ 时，水流速度为2 千米/ 时。A、C 两地之间的路程为10 千米，求 A、B两地之间的路程。 14 28有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、 第二两 座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒，又知第二铁 桥的长度比第一铁桥长度的2倍短 50米， 试求各铁桥的长 29已知甲、乙两地相距120 千米，乙的速度比甲每小
17、时 快 1 千米，甲先从A地出发 2 小时后，乙从B地出发，与 甲相向而行经过10 小时后相遇，求甲乙的速度？ 30一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头 通知到队尾，通讯员以18 米/ 分的速度从队头至队尾又返 回，已知队伍的行进速度为14 米/ 分。问： ( 若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？( 若已知通讯员用了25 分 钟，则队长为多少米？ 31一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/ 小时， 顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个 15 城市之间的飞行路程？ 32一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小 时，逆水航行需要 5
18、小时，水流的速度为 2 千米/ 时，求甲、 乙两码头之间的距离。 知能点 7：数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法： 一个三位数的百位数字 为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整 数，且 1a9， 0 b9， 0 c9）则这个三位数表 示为： 100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的 关系找等量关系列方程 （2） 数字问题中一些表示： 两个连续整数之间的关系， 较大的比较小的大1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1或 2n1 表示。 33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上 的数比十位上的数大7，
19、个位上的数是十位上的数的3 倍， 求这个三位数 . 16 34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2 倍，如 果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位 数大 36，求原来的两位数 综合练习： 35、某校初中一年级328 名师生乘车外出春游，已有2 辆校车可乘坐 64 人，还需租用 44 座的 客车多少辆？ 36、 一年级三个班为希望小学捐赠图书。 （1）班捐了 152 册， （2）班捐书数是三个班级的平均数， （3）班捐书数是年级总数的40% ，三个班共捐了多少册？ 37 、学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56 棵， 杉树的棵数比总数的1/
20、3 少 14 棵，两类树各种了多少棵？ 38、足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有 32 块，已知黑色皮块数比白色 皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少? 39、课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8 人，后来重新编组，每组12人，这样比原来 减少 2 组，问这些学生共有多少人？ 17 40、兄弟二人今年分别为15 岁和 9 岁，多少年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍？ 41、学校团委组织 65 名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6 块，男同学每人每次搬8 块，各搬了 4 次，共搬了 1800 块，问这些新团员中有多少名男同学？ 42、 用直径和高均为90mm 的圆柱
21、形玻璃杯 （已装满水）向一个由底面积为125X125mm 2 内高为 81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm ？（结果保留 3 位有效数字， =3.14） 43、现有直径为 0.8 米的圆柱形钢坯 30 米，可足够锻造直径为0.4 米，长为 3 米的圆柱形机轴多 少根? 44、一个长方形的周长长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加 2cm ，就可成为一个正方形， 求长方形的长 ? 45、将一个底面直径30 厘米，高 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，再将水倒入一只底面直径10 厘 米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水面有多高？ 46、将棱长为 20cm的正方体铁块
22、锻造成一个长为100cm ，宽为 5cm的长方体铁块，求长方体铁块 的高度 ? 47、将棱长为 6cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm 2，问量筒中水面升高了 多少 cm ？ 18 48、一个两位数，数字之和为9，十位与个位颠倒后得到的新数比原数大9，求原两位数是多少？ 49、一个三位数，百位与十位数字相同，十位与个位数字之和为10，十位与个位数字颠倒后得到 的新数与原数之和为510，求颠倒之后的三位数。 50、已知一个六位数，十万位数字是1，把这个六位数乘以3 以后，十万位的数字1 移动到了个 位，其余数字未变，求这个六位数。 51、在某个月的日历上，一个竖列上相邻3 个
23、数之和是 45，那么这 3 天的日期分别是多少？ 列一元一次方程解应用题50 题答案 1. 分析 通过列表分析已知条件，找到等量关系式 进价折扣率标价 优惠 价利润率 60 元8 折X元80%X 40% 19 等量关系：商品利润率=商品利润 / 商品进价 解：设标价是 X元， 80%6040 60100 x 解之： x=105 优惠价为 ),(84105 100 80 %80元x 2. 分析 探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成 本为 X元 进价 折扣 率 标价优惠价 利 润 X元8 折 （1+40% ） X元 80% （1+40% ）X 15 元 等量关系： （利润 =折扣后价格进价）折
24、扣后价格 进价=15 解：设进价为 X元，80%X （1+40% ）X=15，X=125 答：进价是 125 元。 3.B 4解：设至多打x 折，根据题意有 1200800 800 x 100%=5% 解得 x=0.7=70% 答：至多打 7 折出售 5解：设每台彩电的原售价为x 元，根据题意，有 10x （1+40% ）80%-x=2700，x=2250 20 答：每台彩电的原售价为2250 元 6. 解：方案一：获利1404500=630000 （元） 方 案 二 ： 获 利15 6 7500+（ 140-15 6 ） 1000=725000 （元） 方案三：设精加工x 吨，则粗加工（ 1
25、40-x）吨 依题意得 140 616 xx =15 解得 x=60 获利 607500+（140-60）4500=810000（元） 因为第三种获利最多，所以应选择方案三 7. 解： （1）y1=0.2x+50，y2=0.4x （2）由 y1=y2得 0.2x+50=0.4x ，解得 x=250 即当一个月内通话250 分钟时，两种通话方式的费用 相同 （3） 由 0.2x+50=120， 解得 x=350 由 0.4x+50=120， 得 x=300 因为 350300 故第一种通话方式比较合算 8. 解：（1） 由题意， 得 0.4a+ （84-a） 0.40 70%=30.72 解得
26、a=60 （2）设九月份共用电x 千瓦时，则 0.4060+ （x-60 ）0.40 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 90=32.40（元） 答：九月份共用电90 千瓦时，应交电费32.40 元 9解：按购 A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三 种方案分别计算， 21 设购 A种电视机 x 台，则 B种电视机 y 台 （1）当选购 A，B两种电视机时， B种电视机购 （50-x） 台，可得方程 1500x+2100（50-x ）=90000 即 5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25 当选购 A，C两种电视机时， C种电视机购 （50-x
27、）台， 可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x ） =1800 x=35 50-x=15 当购 B，C两种电视机时， C种电视机为 （50-y ）台 可得方程 2100y+2500 （50-y ） =90000 21y+25 （50-y） =900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案： 一是购 A，B两种电视机 25 台； 二是购 A种电视机 35 台，C种电视机 15 台 （2）若选择（ 1）中的方案，可获利 15025+250 15=8750（元） 若选择（ 1）中的方案，可获利 15035+250 15=9000（元） 90008750 故为了
28、获利最多，选择第二种方案 10. 答案： 0.005x+49 2000 11. 分析 等量关系：本息和 =本金（ 1+利率） 解： 设半年期的实际利率为X， 依题意得方程 250 （1+X ） =252.7，解得 X=0.0108 所以年利率为 0.01082=0.0216 答：银行的年利率是21.6% 12. 分析 这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以 分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。 22 解：(1 ）设存入一个 6 年的本金是 X元, 依题意得方程 X（1+62.88%）=20000，解得 X=17053 (2 ）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y （1+2.7%
29、3）(1+2.7%3）=20000，X=17115 (3 ） 设存入一年期本金为Z元 ， Z （1+2.25%） 6=20000， Z=17894 所以存入一个 6 年期的本金最少。 13解：设这种债券的年利率是x，根据题意有 4500+45002x（1-20%）=4700，解得 x=0.03 答：这种债券的年利率为0.03 14 C 点拨：根据题意列方程， 得 （10-8） 90%=10（1-x%） -8，解得 x=2，故选 C 15. 22000 元 16. 分析 甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是 , 10 1 乙 的工作效率是 , 8 1 等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间=
30、1 解：设合作 X天完成 , 依题意得方程 9 40 1) 8 1 10 1 (xx解得 答：两人合作 9 40 天完成 17. 分析 设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成 工作量 +乙完成工作量 =工作总量。 解：设乙还需 x 天完成全部工程，设工作总量为单位1， 由题意得， 5 3 6 5 33 1 12 3) 12 1 15 1 (x x 解之得 答：乙还需 5 3 6天才能完成全部工程。 23 18. 分析 等量关系为：甲注水量 +乙注水量 - 丙排水量 =1。 解：设打开丙管后x 小时可注满水池， 由题意得， 13 4 2 13 30 1 9 )2() 8 1 6 1 (x x x
31、解这个方程得 答：打开丙管后 13 4 2小时可注满水池。 19. 解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作 根据题意，得 1 6 1 2 +（ 1 6 + 1 4 ）x=1 解这个方程，得 x= 11 5 11 5 =2小时 12 分 答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作 20. 解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件， 则这天加工甲 种零件有 5x 个，乙种零件有4（16-x）个根据 题意，得 165x+244（16-x ）=1440 解得 x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 21. 设还需 x 天。 3 10 1)3( 15 1 12 1 3 10 1 1 15
32、 1 12 1 3 15 1 10 1 xxxx解得或 22. 设第二个仓库存粮xx吨，则第一个仓库存粮吨，根据题意得3 9030333020)203( 7 5 xxxx解得 23. 解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得 （ 200 2 ） 2x=30030080 x 229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米 24. 设乙的高为 xmm,根据题意得3001301305.2325150260xx解得 25. （1）分析：相遇问题，画图表示为： 24 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程 =480公里。 解：设快车开出 x 小时后两车相遇，由题意得， 140x+90(x+1)=4
33、80 解这个方程， 230x=390 , 23 16 1x 答：快车开出 23 16 1小时两车相遇 分析：相背而行，画图表示为： 等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 解：设 x 小时后两车相距600 公里， 由题意得， (140+90)x+480=600 解这个方程，230x=120 x= 23 12 答： 23 12 小时后两车相距600 公里。 （3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路 程+480公里=600 公里。 解：设 x 小时后两车相距600 公里，由题意得， (140 90)x+480=600 50x=120 x=2.4 答：2.4 小时后两车相距60
34、0 公 里。 分析：追及问题，画图表示为： 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程 +480公里。 解：设 x 小时后快车追上慢车。 由题意得，140x=90x+480 解这个方程， 50x=480 甲乙 600 甲乙 甲乙 25 x=9.6 答：9.6 小时后快车追上慢车。 分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的 路程+480公里。 解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得， 140x=90(x+1)+480 50x=570 x=11.4 答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。 26. 分析 追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间 接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程
35、 =它的 速度时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间 解：设甲用 X小时追上乙，根据题意列方程 5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程： 152.5=37.5 答：狗的总路程是37.5 千米。 27. 分析 这属于行船问题，这类问题中要弄清： （1）顺水速度 =船在静水中的速度 +水流速度； （2）逆水速度 =船在静水中的速度水流速度。相等关 系为：顺流航行的时间 +逆流航行的时间 =7小时。 解：设 A、B两码头之间的航程为x 千米，则 B、C间 的航程为 (x-10) 千米， 由题意得， 5.327 28 10 82 x xx 解这个方程得 答：A、B两地之间的路程为32.5 千米。
36、 28解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为 （2x-50 ）米， ?过完第一铁桥所需的时间为 600 x 分过完第 26 二铁桥所需的时间为 250 600 x 分依题意，可列出方程 600 x + 5 60 = 250 600 x 解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150 米 29 设 甲 的 速 度 为x千 米 /小 时 。则 615120)1(102xxxxx 30 （1）设通讯员 x 分钟返回 . 则 x 1418 320 1418 320 x-90 （2）设队长为 x 米。则 9 800 25
37、 14181418 x xx 31设两个城市之间的飞行路程为x 千米。则 244848 317 6 24 3 24 60 50 2 x xxxx 32设甲、乙两码头之间的距离为x 千米。则 4 54 xx 。 x=80 33. 分析 由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若 设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是 3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。 解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为 x+7，个位上的数是3x x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9，3x=6 答：这个三位数是926 34. 等量关系：原两位数 +36=对调后新两位数 27 解：设十
38、位上的数字X，则个位上的数是2X， 102X+X= （10X+2X ）+36 解得 X=4，2X=8 ，答：原来 的两位数是 48。 35、解：设还需要租用44 座的客车 X辆 依据题意，得方程328-64 = 44X 则 X = 26444 X = 6 答：还需要租用 44 座的客车 6 辆。 36、解：设三个班共捐了X册 依据题意，得方程152+X/3+40%X = X 则 152+11/15X = X （1-11/15 ）X = 152 X = 570 答：三个班共捐了570 册。 37 、 解：设两类树各种了X棵(杨树种植的棵树： 1/2X+56；杉树的棵数 1/3X-14) 依据题意
39、，得方程1/2X+56+1/3X-14= X 则 42+5/6X = X 1/6X = 42 X = 252 答：两类树各种了252 棵。 38 、 解：设黑皮有 X块，则白皮有 32-X 块 依据题意，得方程（ 32-X)/2+2 = X 则 16-1/2X+2 = X (1+1/2)X = 18 X = 12 答：黑皮有 12 块，则白皮有 20块。 39、解：设这些学生共有X人( 分组前共有 X/8 组，分组后共有X/12 组） 依据题意，得方程X/8-X/12 = 2 则（1/8-1/12)X = 2 1/24X = 2 X = 48 答：这些学生共有48 人。 40、解：设 X年前兄
40、的年龄是弟的年龄的2 倍 依据题意，得方程15-X = 2(9-X) 则 15-X = 18-2X X = 3 答：3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍。 41、解：设这些新团员中有X名男同学 , 则有女同学为 65-X 名 依据题意，得方程48X+6(65-X) = 1800 则 4(390+2X) = 1800 8X = 1800-1560 28 X = 30 答：这些新团员中有30 名男同学。 42、解：玻璃杯中的水的高度下降X mm 依据题意，得方程125*125（81-X）= 90*45*45 则 81-X = 36.62 X = 81-36.62 X = 44.4 答：玻璃杯中的水的
41、高度下降44.4 mm。 43、解：设可足够锻造直径为0.4 米，长为 3 米的圆柱形机轴 x 根 依据题意，得方程3*0.2*0.2 X = 30*0.4*0.4* 则 X = 30*0.4*0.4*/3*0.2*0.2 X = 40 答：可足够锻造直径为0.4 米，长为 3 米的圆柱形机轴 40 根。 44 、解：设长方形的长为X cm，则长方形的宽为13-X 依据题意，得方程X-1 = 13-X+2 则 2X = 13+2+1 X = 8 答：长方形的长为8 cm。 45 、解：设圆柱形容器中的水面有X 厘米高 依据题意，得方程5*5* *X = 8*15*15*/3 则 3X = 8*
42、15*15*/5*5* X = 24 答：圆柱形容器中的水面有24厘米高。 46、 解：设长方体铁块的高度为X cm 依据题意，得方程100*5X = 20*20*20 则 X = 8000/500 X = 16 答：长方体铁块的高度为16 cm。 47 、解：设量筒中水面升高了X cm 依据题意，得方程12X = 6*6*6 则 X = 216/12 X = 18 答：量筒中水面升高了18cm 。 48、 解：设个位数为 X，则十位数为 9-X 根据题意得方程 (10X+9-X)-10(9-X)+X = 9 10X+9-X-90+9X = 9 18X =9 0 X = 5 29 答：个位数是
43、 5 则十位数为 4，原两位数为 45。 49、 解：设百位数为 X,则十位数也为 X，个位数为 10-X（原数为 100x+10x+10-X，颠倒之后的数 为 100X+100-10X+X) 根据题意得方程 (100x+10x+10-X)+(100X+100-10X+X) = 510 200X = 510-110 X = 2 答：百位数和十位数均为2，个位数为 8，原三位数为 228。 50、解：设这个六位数的后5 位为 X，则原数为 100000+X 根据题意得方程 3 （100000+X） = 10X+1 7X = 299999 X = 42857 答; 这个 6 位数为 142857 51、解：设第一个日期为X，则第二个为 X+7,第三个为 X+14 根据题意得方程 X+X+7+X+14 = 45 3X = 24 X = 8 答：这三个日子分别为8，15，22。