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1、1 初三中考数学复习实数练习题及解析 一、选择题(每题 2 分，共 20 分) 14 的算术平方根是( ) A 2 B2 C 2 D2 2实数 3 27，0， ，16， 1 3 ，01010010001(相邻两个1 之间依次多一个0)中，无 理数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 3有下列说法：无理数是无限小数，无限小数就是无理数；无理数包括正无理数、0、 负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是开不尽方的数其中正确的个 数是( ) A0 B2 C3 D4 4如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间( ) AC 与 D BA 与 B CA 与 C DB 与 C 5若 2a7 与
2、3a3 是同一个数的平方根，则a 的值是( ) A2 B 4 C2 或 4 D 2 6下列说法正确的是（） A近似数3.58 精确到十分位B近似数1000 万精确到个位 C近似数20.16 万精确到0.01 D2.7710 4 精确到百位 7若 (xy3) 2 2xy=0，则 xy 的值为( ) A0 B 1 C1 D5 8任何实数a，可用 a表示不超过a 的最大整数，如4=4 ，3=1现对 72 进行如下操 作： 72 第一次 72=8；第二次 8=2；第三次 2=1，这样对 72 只需进行3 次 操作即可变为1类似地，将81 变为 1 需要操作的次数是( ) A2 B3 C4 D5 9若方
3、程 2 519x的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是（） Aa是 19 的算术平方根Bb是 19 的平方根 C.5a是 19 的算术平方根D5b是 19 的平方根 2 10已知，如图长方形ABCD 中， AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重 合，折痕为EF，则 ABE 的面积为（） A3cm2B4cm2 C6cm2D12cm2 二、填空题(每题 2 分，共 20 分) 11 (1) 实数 8 的立方根是； (2) 81的平方根是 12比较大小： 51 2 5 8 (填“ ” 、 “”或“ =” ) 13 12的相反数是，绝对值是 14若两个连续整数x， y
4、满足 x 5ly，则 xy 的值是 15若一个正数的平方根是3x 2 和 5x10，则这个数是 16若 2 1 x y ， 是二元一次方程组 7 1 mxny nxmy 的解，则m5n 的立方根为 17某小区居民王先生改进用水设施，在5 年内帮助他居住小区的居民累计节水39400 吨， 将 39400 用科学记数法表示为(结果精确到千位) 18若实数x， y 满足4x8y=0，则以x， y 的值为边长的等腰三角形的周长 为 19如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为56 10 (单 位： cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边 AB 的距离为1cm，到上盖中
5、与AB 相邻的两边的距离相等设插入吸管后露 在盒外面的管长为h cm， 则 h 的最小值大约为cm (精确到个位， 参考数据：214，317，5 2 2) 20若无论 x 取任何实数， 代数式 2 6xxm都有意义， 则 m 的取值范围为 三、解答题(共 60 分) 21 (本题 4 分) 把下列各数填入相应的大括号内 32， 3 5 ， 3 8，05，2 ，314159265，- 25，1103030030003(相 邻两个 3 之间依次多1 个 0) (1) 有理数集合： ； (2) 无理数集合： ； (3) IE 实数集合： ； (4) 负实数集合： 22 (本题 12 分) 求下列各式
6、的值 3 (1) 1.44；(2) 3 0.027；(3) -6 10； (4) 9 64 ；(5) 24 25 1+；(6) 3 10 -2- 27 23 (本题 6 分) 计算下列各题 (1) (2) 32(2 3)- 3；(2) 3 -8 3 3 (-1)9 24(本题 4 分) 已知 x 2 的平方根是2，2xy7 的立方根是3，求 x 2+y2 的算术平方根 25 (本题 4 分) 若 x， y 都是实数，且y=3x3x8，求 xy 的值 26(本题 5 分) 已知一个正方体的体积是1000cm 3，现在要在它的 8 个角上分别截去8个大 小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488
7、cm3，问：截得的每个小正方体的棱长是多 少? 27 (本题 5 分 ) 某种油漆一桶可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样 大小的正方体形状的盒子的全部外表面已知正方体盒子的外表面是由6 个边长相等的正方 形围成的，求正方体盒子的棱长 4 28 (本题 6 分) 先观察下列等式，再回答下列问题： 22 11 1 12 =1 1 1 1 11 =1 1 2 ； 22 11 1 23 =1 1 2 1 21 =1 1 6 ； 22 11 1 34 =1 1 3 1 31 =1 1 12 (1) 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 22 11 1 45 的结果，并验证
8、； (2) 请你将上面各等式反映的规律用含n的等式表示 (n 为正整数 ) 29(本题 6 分 ) 有两根电线杆AB，CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m现在要在 两根电线杆底端之间(线段 BD 上) 选一点E，由点E 分别向两根电线杆顶端拉钢索AE， CE (1) 要使 AE=CE ，那么点E 应该选在何处? 为什么 ? (2) 试求出钢索AE 的长 (精确到 001 m) 5 参考答案 一、选择题 1B2B 3A 4A 5C 6D7 C 8B (提示：第一次 81=9；第二次 9=3；第三次 3=1) 9C 10C 二、填空题 11 (1) 2 (2) 3 12 1321 21
9、 14 7 1525 16 2 173910 4 1820 192 (提示： 当吸管末端处在离A 点最远的顶点的位置时， 满足条件，此时盒内吸管长为55cm 11 cm，即h 2cm) 20m9 - 提示：当x2 6x m=(x3)2 m90，即 (x3) 29m，(x3)20，即 9m0，m9 三、解答题 21(1) 有理数集合： 3 5 ， 3 8，05，3 14159265，25；(2) 无理数集 合： 32，2 ，1103030030003(相邻两个3 之间依次多1 个 0)；(3) 正实数 集合： 32，05，2 ，314159265，1103030030003(相邻两个3 之间依次
10、多 1 个 0)； (4) 负实数集合： 3 5 ， 3 8，25 22(1) 12 (2) 03 (3) 10 3 (4) 3 8 (5) 7 5 (6) 4 3 23(1) 原式 =433(2) 原式 =2 24 x2 的平方根是2， x2=4，解得 x=6又 2x y7 的立方根是3，2x y 7=27，解得 y=8，x2y 2=100， x 2y2的算术平方根是 10 25根据题意，得x 30，3x0，解得 x=3，则 y=8，xy 的值为 11 26设截得的每个小正方体的棱长为x cm，依题意得10008x 3=488， 8x3=512， x=4即截得的每个小正方体的棱长县4cm 2
11、7设正方体盒子的棱长是x dm，则 106x 2=1500，x2=25， x=5(负数舍去 )即正方 体盒子的棱长是5dm 28(1) 22 11 1 45 = 1 1 4 1 41 = 1 1 20 验证： 22 11 1 45 = 11 1 1625 = 2516 1 400400 = 441 400 = 1 1 20 (2) 22 11 1 (1)nn =1 1 n 1 1n =1 1 (1)n n (n 为正整数 ) 29 (1) 点 E 应该选在BD 上离点 B 3m 远的地方 理由： 由 BE=3，BD=8，可得 ED=5 AB=ED ，BE=DC ，ABE=EDC=90， ABE EDC ， AE=EC(2) AE= 22 ABBE= 22 53=34583(m)