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1、初二数学一次函数常考压轴题专题练习汇总 一选择题（共9 小题） 1已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为 y（cm） ，腰长为 x（cm） ，y 与 x 的函数关系式为 y=202x，那么自变量 x 的取值范围是（） Ax0 B0x10 C0x5 D5x10 2如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则 a、b、c 的大小关系是（） Aabc Bcba Cbac Dbca 3函数的自变量 x 的取值范围是（） Ax2 Bx2 且 x3 Cx2 Dx2 且 x3 4关于函数 y=x2 的图象，有如下说法： 图象过点（ 0，2） 图象与 x 轴的交点是（ 2，0）
2、由图象可知 y 随 x 的增大而增大 图象不经过第一象限 图象是与 y=x+2 平行的直线， 其中正确说法有（） A5 个B4 个 C3 个D2 个 5一辆慢车以 50 千米/小时的速度从甲地驶往乙地， 一辆快车以 75 千米/小时的 速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图 中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函 数图象是（） ABC D 6下列语句不正确的是（） A所有的正比例函数肯定是一次函数 B一次函数的一般形式是y=kx+b C正比例函数和一次函数的图象都是直线 D正比例函数的图象是一条过原点的直线 7已知 x 关于的一
3、次函数y=mx+n 的图象如上图，则 |nm|可 化简（） An Bn2m Cm D2nm 8如果一次函数 y=kx+b，当3x1 时， 1y7，则 kb 的值为（） A10 B21 C10 或 2 D2 或 10 9若函数 y=（2m+1）x 2+（12m）x+1（m 为常数）是一次函数，则 m 的值 为（） AmBm=CmDm= 二填空题（共9 小题） 10直线 y=kx 向下平移 2 个单位长度后恰好经过点（4，10） ，则 k= 11已知直线 y=kx+b 经过第一、 二、四象限，那么直线 y=bx+k 经过第象 限 12已知点 A（4，a） 、B（2，b）都在直线 y=x+k（k 为
4、常数）上，则a 与 b 的大小关系是 ab （填“ ”“” 或“=”） 13 已知正比例函数 y= （1m） x |m2|， 且 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值是 14如图，点 A 的坐标为（ 1，0） ，点 B（a，a） ，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 15已知一次函数 y=（ 3a+1）x+a的图象上两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，当 x1x2时，y1y2，且图象不经过第四象限，则a 的取值范围是 16如图 1，在等腰 Rt ABC 中，D 为斜边 AC 边上一点，以 CD 为直角边，点 C 为直角顶点， 向外构造等腰 Rt CDE动点 P 从点 A 出发，
5、以 1 个单位 /s 的速 度，沿着折线 ADE 运动在运动过程中， BCP 的面积 S与运动时间 t（s） 的函数图象如图 2 所示，则 BC 的长是 17如图，放置的 OAB1， B1A1B2， B2A2B3，都是边长为 a 的等边三角形， 点 A 在 x 轴上， 点 O， B1， B2， B3， 都在同一条直线上，则点 A2015的坐标是 18如图，在直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点坐标 C（1，0） 、B（0，2） ， 点 A 在第二象限直线 y=x+5 与 x 轴、y 轴分别交于点 N、 M 将菱形 ABCD 沿 x 轴向右平移 m 个单位当点 A 落在 MN 上时，则 m= 三解
6、答题（共22小题） 19已知：函数 y=（m+1）x+2m6 （1）若函数图象过（ 1，2） ，求此函数的解析式 （2）若函数图象与直线y=2x+5 平行，求其函数的解析式 （3）求满足（ 2）条件的直线与直线y=3x+1 的交点 20如图，直线 l1的函数关系式为，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过 定点 A（4，0） ，B（1，5） ，直线 l1与 l2相交于点 C， （1）求直线 l2的解析式； （2）求 ADC 的面积； （3）在直线 l2上存在一点 F（不与 C 重合） ，使得 ADF 和 ADC 的面积相等， 请求出 F 点的坐标； （4）在 x 轴上是否存在一点E，使得 BCE 的周长最短？若存在请求出E 点的 坐标；若不存在，请说明理由