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1、中考电路问题专题 一、基本公式。 电流定义式： t Q I 欧姆定律： R U I 电功公式： W = U I t W = U I t 结合UI R W = I 2Rt W = U I t 结合I U/R W = R U 2 t 如果电能全部转化为内能 ，则： Q=W如电热器。 电功率公式： P = W /t P = I U 只能用于： 纯电阻电路 。 物理量单位 I电流A Q电荷量库 C t时间s 只能用于如电烙铁、电热器、白 炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、 日光灯等非纯电阻电路不能用） 物理量单位 I电流A U电压V R电阻 提示 ：电流等于 1s 内通过导体横截面 的电荷量。 物理量单
2、位 W电功J U电压V I电流A t通电时间s 提示 ： (1) I、U、t 必须对 同一段电路、同一时刻而言。 (2) 式中各量必须采用国际单位； 1 度=1 kWh = 3.610 6 J。 (3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用； 物理量单位单位 P电功率W kW W电功J kWh t通电时间s h 物理量单位 P电功率W I电流A U电压V P= R U 2 P=I2R 同一性： I、U、R 三量必须对应同一导体 （同一段电路） ； 同时性： I、U、R 三量对应的是同一时刻 。 二、串并联电路规律。 1.串联电路的特点： 电流：在串联电路中，各处的电流都相等。表达式：I=I1=I
3、2 电压 ：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2 分压原理： 2 1 2 1 R R U U 串联电路中，电流在电路中做的总功等于电流在各部分电路所做的电功之和。W = W1+ W2 各部分电路的电功与其电阻成正比。 2 1 2 1 R R W W 串联电路的总功率等于各串联用电器的电功率之和。表达式：P = P1+ P2 串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。表达式： 2 1 2 1 R R P P 2.并联电路的特点： 电流：在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I1+I2 分流原理： 1 2 2 1 R R I I 电压 ：各支路两
4、端的电压相等。表达式：U=U1=U2 并联电路中，电流在电路中做的总功等于电流在各支路所做的电功之和。W = W1+ W2 各支路的电功与其电阻成反比。 1 2 2 1 R R W W 并联电路的总功率等于各并联用电器的电功率之和。表达式：P = P1+ P2 并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式： 1 2 2 1 R R P P 三、中考电综分析。 1.电学常见问题： a.求比值类 例： 电流I1与I2的比值。 电阻 R3与 R4之比 功率 P2和 P4的比值 b.求最大最小功率类 例： 通过开关闭合与断开，调节滑动变阻器的滑片P 的位置， 电路消耗的最小或最大功率。 c.求值类
5、例： 求滑动变阻器的最大阻值。 求 R1的阻值； 求电流表的示数 灯 L1的额定电功率 P1 电功率 P3的大小 d.分类讨论类 例： 求电热器不同档位的电功率 求电饭煲不同档位的电功率 该电热器一共有几种状态 2.电综特点。 a.题型固定。 b.比关系多。 c.付出与收获成正比。 3.电学做题步骤。 a.审清题意，理清过程，分析一共有几种状态。 b.画出等效电路图。 c.明确已知量与比例，明确未知量，明确已知量与未知量关系。 d.明确所求，列出比例关系式。 e.正确计算，得出结果。 四、例题赏析。 例 1. 如图 27 所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。当只闭合开关S 和
6、S1时，灯 L1正常发光，电流表A 的示数为I1，电压表 V1的示数为U1，电压表 V2的示 数为 U2，电阻 R3消耗的电功率为 P3 ；当只闭合开关S 和 S2时，电流表 A 的示数为I2， 电压表 V1的示数为 U1 ，电阻 R4消耗的电功率为P4 。已知： 3U12U2， U12U1，P3=2W ，P4=2. 5W。 求： （1）电流 I1与 I2的比值； （2）电阻 R3与 R4之比； （3）灯 L1的额定电功率 P1； （4）通过开关的断开或闭合，电路 处于不同状态。在电路的各工作状 态中，所消耗的最大电功率Pmax与 最小电功率 Pmin的比值。 解：当只闭合开关S 和 S1时，
7、等效电路如图 7 甲所示； 当只闭合开关S 和 S2时，等效电路如图 7 乙所示； 当开关 S、S1、 S2和 S3全闭合时，等效电路如图 7 丙所示； 等效电路 图 1 分 （1）由甲、乙两图得： 1 1 U U 22 21 L L RI RI 1 2 解得 2 1 I I 1 2 1 分 电源两端电压U 不变， 2 1 I I 321 421 RRR RRR LL LL 1 2 （2）由甲、乙两图得： 4 3 P P 4 2 2 3 2 1 RI RI w5 .2 w2 5 4 由式式解得： 4 3 R R 5 1 1 分 （3）在甲图中： 2 1 U U 21 2 LL L RR R 3
8、 2 解得： 2 1 L L R R 2 1 由式式和式解得：RL1=R3 1 分 在甲图中：灯L1正常发光： P1 3 1 R RL P32W 1 分 （ 4）当开关 S、S1、S2和 S3全闭合时，电路如图 7 丙，R3与 R4并联，电路消耗电功率最 大为 Pmax； 当只闭合开关S 和 S2时，电路如图 7 乙， L1、L2与 R4串联，电路消耗电功率最小 为 Pmin。 在丙图中， R并= 43 43 RR RR = 6 5 R3；在乙图中， R串= 421 RRR LL =8 R3 在丙、乙两图中，电源电压相等： min max P P 并 串 R R 5 48 1 分 例 2. 物
9、理小组的同学们制作了一个多挡位电热器电热器中的R1、R2、R3为三根电热丝， 其中电热丝R1的功率随电流变化的图象如图 25 所示为了分析接入电路的电阻对电热 器的电功率的影响，他们将电表接入图26 所示的电路中(电源两端电压不变)在开关 S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为18电热丝R2 消耗的最大功率和最小功率之比为41，电流表的最大示数为1.9A求： 图 25 图 26 (1)电热丝 R3的阻值； (2)电源两端的电压； (3)这个电热器在不同挡位的电功率分别是多少瓦？ 解： 正确画出电路示意图 37 题图 ( 1) 由图可知：100 (0.1A) 1W 22
10、 1 1 1 I P R 由图甲、图乙可得： 4 1 , 8 1 , 8 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 U U R U R U P P UU U U UUUU U U 8 3 , 2 1 , 2 1 32 2 3:4:1 8 3 : 2 1 : 8 1 : 321321 UUUUUURRR R3300 ( 2) 当开关都闭合时，电流表示数最大为1.9A ，则 4:3:12 1 : 1 : 1 : 321 321 RRR III I11. 2 A UI1R11. 2A100120V ( 3) 当开关都闭合时 W228 300 )V120( 400 )V120( 100 )V
11、120( 222 3 2 2 2 1 2 1 R U R U R U P挡 当开关都断开时 18W 300400100 (120V) 2 321 2 2 RRR U P 挡 当只闭合S1时 48W 300 (120V) 2 3 2 3 R U P挡 当只闭合S2时 144W 100 (120V) 2 1 2 4 R U P挡 例 3. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S。当滑动变阻器的滑片P 位于某一位置时， 电压表 V1的示数是10V，电压表 V2的示数是5V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻 R2的总电功率为5W；当滑动变阻器的滑片P 位于最左端时，电压表V2的示数是2V， 滑动变阻器
12、接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为3.2 W。 求滑动变阻器的最大阻值。 开关 S 闭合，当滑动变阻器滑片P 位于某一位置时，等效电路图如图甲所示。 开关 S 闭合，当滑动变阻器滑片P 位于最左端时，等效电路图如图乙所示。 1 分 11 10VRI 22 5VRI 21 2RR 11 V10RI 22 V2RI 2 5 2 1 I I 1 分 )(5W 2A 2 1 RRI )(W2.3 2B 2 2 RRI B2A 34RRR 1 分 )( )( 21B2 21A1 RRRIU RRRIU B2A 295RRR1 分 由式解得 A2 RR 2B 7RR 2 2A 2 W5 R RR P
13、W5.2 2 P分 10 W5 .2 )V5( 2 2 2 2 2 P U R70 B R分 第题图 20 S R1 R2 P V2 V1 U RA R1 I1 甲 R2 10V P2 PA 5V I1 U RB R1 乙 R2 P2 PB 2V 五、习题训练。 1.如图 25 所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P 在 A 端，闭合S1、S2，断开 S3、 S4 时，电流表示数为0.4A，R2的功率为 P2；滑片 P 仍在 A 端，闭合S1、S2、S4，断开 S3时， 电路的总功率为1.5P2；当滑片 P 在 B 端，闭合 S1、S2，断开 S3、S4时，R2的功率为 0.25P2； 滑片
14、 P 仍在 B 端，闭合S1、S3，断开 S2、S4时，变阻器的功率为 0.5W，此时 R1的功率为 P1。 求： （1）R1与 R2的电阻比； （2）P 在 B 端，闭合S1、S3，断开 S2、S4时， R1的功率 P1； （3）滑动变阻器的最大阻值。 （1）P 在 A 端，闭合 S1、S2，断开 S3、S4时的等效电路图如图甲，此时电路中的电流为 I1， P 在 A 端，闭合 S1、S2、S4，断开 S3时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2 由图甲、图乙可知：R2两端电压保持不变，图乙中 R2的电功率仍为P2，则可知图乙中R1 的电功率为0.5P2，由并联电路特点可知， R1、R2
15、功率比与电阻成反比，可知 2 2 2 1 5.0P P R R = 1 2 （ 1 分） （2）P 在 B 端，闭合 S1、S2，断开 S3、S4时的等效电路图如图丙， 此时电路中的电流为I3 ， 由已知条件R2的功率为 0.25P2， 2 1 2 3 2 2 25. 0 I I P P 得到 1 2 3 1 I I （ 1 分） R2 S1 S3R1 A 1 P AB S2 S4 图 25 丙 丁 U I3 RPR2 U I4 RP R2R1 甲 U I1 R2 乙 U I2 R2 R1 1 2 3 1 2 2 I I R RR P 解得： R2= RP （ 1 分） 联立，得：R1=2RP
16、 P 在 B 端，闭合S1、S3，断开 S2、S4时的等效电路图如图丁，此时电路中的电流为I4代入 已知条件得： P1=1W （1 分） （3）由式和已知条件可知I4=0.1A 代入已知条件，可得RP=50 （1 分） 2小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器电 功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图24 所示。电源两端电压不变，R1的阻值为 20，滑动变阻器的最大阻值为R2。当开关S 闭合， S1、S2断开时，将滑动变阻器的滑片 置于 b 端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率 P3为 6.4W；当开关S、S2闭合， S1断开 时，电流表的示数为I1
17、，电压表的示数为 U2；当开关 S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的 滑片置于中点，电流表的示数为I2。已知 I1I2=37，U1U2=29。求：（1）R2的阻值； （2）电源两端的电压； （3）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于 b 端时， 通电 10s，多档位电热器产生的总热量。 当开关S 闭合， S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片置于 b 端时，等效电路如39 题答案图 甲所示；当开关S、S2闭合， S1断开时，等效电路如图乙所示；当 S、S1、 S2都闭合时，将 滑动变阻器的滑片置于R2中点，等效电路如图丙所示；当 S、S1、S2都闭合时，将滑动变 阻器的滑片置于b
18、端时，等效电路如图丁所示。 等效电路图正确1 分 P3=6.4W U1 甲 R1 U I1 乙 A R3 R2 R1 U I I2R1 R2/2 U A 39 题答案图 丙 R3 I3R1 R2 U A 丁 R3 U2 （1）由图乙得：I1R1=U2 由图丙得： I2U R R R R 2 2 2 1 2 1 由题意得： U2=U / 得：1 2 ) 2 ( 2 1 2 11 2 1 R R R RR I I ， ) 2 (2 2 1 2 2 1 R R R I I ，将 2 1 I I = 7 3 ，R1=20代入运算得 R2=30 2 分 （2）设图甲中电流为I，由图甲得： IR1=U1
19、由图甲和图乙得，I(R1+R2+R3)=U2 由题意得： U1U2=29 / 得： 9 2 321 1 RRR R ，将 R1=20 、R2=30代入解得 R3=40 由题意得： P3=I2R3， I= 40 W4. 6 3 3 R P =0.4A 由图甲得电源电压：U= I （R1+R2+R3）=0.4A （ 20+30+40）=36V 2 分 （3）由图丁得： Q=10) 40 1 30 1 20 1 (V)36()( 2 3 2 2 2 1 2 t R U R U R U s=1404J 1 分 说明；其他方法答案正确，均可得分。 3如图 23 所示电路 ,电源两端电压为12V 且保持不
20、变 ,灯丝电阻也不变。灯L1与灯 L2电 阻之比3:1: 21 RR,将开关S、S1闭合时 , 3 R消耗的功率为1W,电压表的示数为 1 U，电路 消耗的总功率为P总;将开关 S、 S2闭合时 , 4 R消耗的功率为4W,电压表的示数为 1 U,电路消耗 的总功率为 总 P。 11 2UU 。请你解决下面问题: （1）画出图23 的等效电路图; （2）求灯 L1的电阻值 ; （3）求 P总与 总 P之比。 解： （1）等效电路图如图所示2 分 （2）当开关S、S1闭合时 ,如图所示三用电器串联 3 2 321 3 )(R RRR U P=1W 1 321 1 R RRR U U 当开关 S、
21、S2闭合时 ,如图所示两用电器串联 4 2 41 4 )(R RR U P=4W 1 14 1 R RR U U 11 2UU 2 分 将数值带入以上公式，可解得R1=8， 1 分 R2=24， R3=16， R4=16 （两式1 分，两式1 分，算出电阻R1的值 1 分 （3）当开关S、S1闭合时 ,电路消耗的总功率与开关 S、S2闭合时电路消耗的总功率之比： R 4 R 3 S1 图 23 S2 S L2 L 1 总 总 P P = 2 2 总 总 R U R U = 2 1 48 24 1 分 4如图 25 所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑 片P移
22、到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电 功率为P3，电流表的示数为I2。已知P3:P3 = 9 : 25， （1）求电流表的示数I1与I2的比值。 （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P 在中间某位置C时， 变阻器接入电路的电阻为Rc， 电压表 V1的示数为U1，电压表 V2的示数为U2，已 知U1:U2=3: 2，Rc的电功率为10，这时R3的电 功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻 器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大 功率与电路消耗的最小功率之比为3: 1。求R3的 电功率P。 3 解: (1) 当开关S1闭合、S2断
23、开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关 S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。 25 9 3 2 2 3 2 1 3 3 RI RI P P 5 3 2 1 I I （2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。 2 3 2 1 U U 2 3 1 13 C RR RR 3R1+3 RC = 2R+2R1 2R= R1+3 RC 电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR I1（R+RB）= I 2（R+R1） 3RB= 2R +5R1 电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入。消耗功率最小应为R3、R1、滑 动变阻器RB全部串联
24、接入电路。 电路总电压U一定 最小 最大 P P B RRR U R U 13 2 3 2 1 3 3 13 R RRR B 2R3 = R1+RB. 根据式，可得：R32RC 在丙电路中，电流一定， 1 2 3 CC R R P P P= 2PC = 2 10 = 20 5如图24 所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻Rab=12，当开关 S1闭合， S2断开，滑片P 滑到 b 端时，电压表的示数为U1，灯 L 消耗的功率是其额定功率 的 9 1 ；当开关S1、S2同时闭合，滑片 P 滑到 a 端时，电流表的示数为2A，此时电阻R0的 电功率为 12W ，电压表的示数为U2，且
25、 U2U1=21，求： (1)当开关 S1、S2同时闭合，滑片P 滑到 a 端时，电压表的示数； (2)灯 L 的额定功率。 （1）当开关 S1闭合，S2断开，滑片 P 滑到 b 端时，等效电路如图甲所示， 当开关 S1、S2 同 时闭合，滑片P 滑到 a 端时，等效电路如图乙所示， 1 分 图 24 - + Rab L I U U1 Rab R0 U2 U 2 11 1 0 22 2 1 121 1 12 2 12 121 6 (6 ) 31 12 9271 abL ab L Lab ab Lab L L L LeL RRUU UUR UU RR PU I RU UW A U UV UUV
26、UV PW R PPW 分 分 分 分 分 解法二：根据题意，由图甲可得，)( 1 Lab ab RR R U U 由图乙可得，)( 2 2 2 ab R R U IUP 将联立，且将U2U1=21，Rab=12，I=2A，PR2=12W 代入，解得 U= U2=12V RL=12 （ 2）当开关 S1闭合， S2断开， 滑片 P 滑到 b 端时， 灯 L 消耗的功率 PL /= 9 1 PL，则 IL/= 3 1 IL， IL=3 IL/=3 Lab RR U =1.5A ，PL=I 2 RL=27W 6.如图 19 所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R115，忽略灯丝电阻值RL随温度的 变
27、化。只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表 的示数为I10.4A； 只断开开关S1， 并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时， 电压表的示数为U2，电流表的示数为I2。若U1U2710，II2 21。 求： （1）灯泡L的电阻； （2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。 解：只断开关S3，电流表的示数为 I，等效电路如图7甲所示； 只闭合开关S2，电流表的示数为 I1，等效电路如图7 乙所示； 只断开开关S1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图 7 丙所示 甲乙丙 2 1 U U = 10 7 即 U U1 = 10 7
28、 图乙中 U U L = 10 3 ； L R RR 21 = 3 7 1分 又 2 I I = 1 2 L R RR 21 2 1 = 1 2 则 得： 21 21 2 1 RR RR = 6 7 ；则 2 2 2 1 15 15 R R = 6 7 ；R2=6 1 分 将 R2=6代入式得： RL=9 2 分 由图乙： UI ( R1R2RL)0.4A (15 69) 12V 1 分 （2）根据 P= R U 2 电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大 由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大 P= R U 2 = 9 12 2 V）（ =16W 2 分 R1 R2 I R1R2 I2 RL I1 RL 图 19