《四川省成都市2018-2019学年高一数学上学期期末调研试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2018-2019学年高一数学上学期期末调研试卷.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、四川省成都市2018-2019学年高一数学上学期期末调研试卷 一、选择题 1复数 2 iz 的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2已知复数 22 22 ii z ii ，则 z 的共轭复数的虚部为（） A 6 5 B 8 5 C 8 5 D 8 5 i 3偶函数 xx fxx eae的图象在 1x处的切线斜率为 () A2e Be C 2 e D 1 e e 4已知复数 1 z对应复平面上的点( 1,1)，复数 2 z满足 12 2z z ，则 2 2iz A. 2 B.2C. 10 D.10 5已知集合 2 |3410Axxx,|4
2、3Bx yx, 则AB( ) A. 3 (,1 4 B. 3 ,1 4 C. 1 3 , 3 4 D. 1 3 ,) 3 4 6下列导数运算正确的是（） A 1 () xx axaB(sin cos )cos2xxx C 1 (lg)x x D 12 ()xx 7若 p：xR，sin1x，则() Ap：xR，sin1xBp：xR，sin1x Cp：xR，sin1xDp：xR，sin1x 8表面积为4的球O放置在棱长为 4的正方体 1111 ABCDA B C D上，且与上表面 1111 DCBA相切，球 心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥 OABCD的外接球的半径为（ ） A 1
3、0 3 B 33 10 C 23 6 D 41 12 9已知 n a为等比数列， n S是它的前n项和若 231 2aaa，且 4 a与 7 2a的等差中项为 5 4 ，则 5 S （） A.31 B.32 C. 63 2 D. 65 2 10设, l m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（） A.若,lm m，则lB.若,lm，则lm C.若 ,lm ，则l m D.若 ,llm，则 m 11如图，在空间四边形ABCD 中，设 E，F 分别是 BC ， CD的中点，则 AD + 1 2 （ BC - BD ）等于 A. AD B. FA C. AF D. EF 12有以下几组,
4、 x y的统计数据：1,2，2,4，4,5，3,10，10,12，要使剩下的数据具有 较强的相关关系，应去掉的一组数据是（） A.3,10B.10,12C.1,2D.2,4 二、填空题 13函数 22 23 ( )(0) sincos2 f xx xx 的最小值是 _. 14已知变量x，y之间具有线性相关关系，测得( , )x y 的一组数据为(0,1)，(1,2)，(2,4)，(3,5)，若 其回归直线方程为1.4 ?yxa，则 ? a _ 15已知函数f （ x） e 2x+2f （ 0）exf （ 0）x，f （ x）是 f （x）的导函数，若 f （x）x e x+a 恒 成立，则实数
5、a 的取值范围为_ 16已知命题 31 :0 1 x p Ax x ，命题 2 :30q Bxxmx . 若命题 q是p的必要不充分条 件，则m的取值范围是_； 三、解答题 17已知函数（x0，常数aR） （1）判断 f （x）的奇偶性，并说明理由； （2）若 f （1） 2，试判断f （x）在 2 ，）上的单调性 18为迎接月日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取名男生参加米中长 跑测试，经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图（小数点前一位数字为茎，小数点的后一位数字 为叶），如图，若跑步时间不高于秒，则称为“好体能”. （）写出这组数据的众数和中位数； （）要从这人中随机选
6、取人，求至少有人是“好体能”的概率； （）以这人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据，若从该校男生（人数众多）任取人，记 表示抽到“好体能”学生的人数，求的分布列及数学期望. 19在平面直角坐标系中, 已知圆 C经过点, 且圆心在直线. (1) 求圆 C的方程 ; (2) 设 P是圆上任意一点 ,过点 P作圆 C的两条切线,为切 点, 试求四边形面积的最小值 . 20在的展开式中，求： (1) 第 3 项的二项式系数及系数； (2) 含的项 21命题：实数满足集合，：实数满足集合. （1）若，为真命题，求集合，； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围 . 222019 年6月湖北
7、潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖 北（潜江）龙虾节”关注程度，某机构随机抽取了年龄在2070岁之间的100人进行调查，经统计“年 轻人”与“中老年人”的人数之比为2:3 关注不关注合计 年轻人30 中老年人 合计5050100 （1）根据已知条件完成上面的22列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙 虾节”是否和年龄段有关？ （2）现已用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查若再从这6人中选取3人进行面对 面询问，求事件“选取的3人中恰有 2人关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的概率 . 附: 参考公式 2 2() ()()()
8、() n adbc k abcdac bd ，其中nabcd 临界值表： 2 0 ()P Kk 0.050.0100.001 0 K 3.8416.63510.828 【参考答案】* 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B A C B B A B A D C A 二、填空题 1352 6 149 15（， 0 16,2 三、解答题 17（ 1）见解析；（2）见解析 【解析】 试题分析：（1）利用函数奇偶性的定义进行判断，要对进行分类讨论； （2）由，确定的值，然后用单调性的定义进行判断和证明即可. 试题解析： （1）当 a0
9、时， f （ x） x 2， f （ x） f （x），函数是偶函数 当 a0 时， f （x） x 2 （x0，常数aR），取 x1，得 f （ 1） f （1）20； f （ 1） f （1） 2a0，即f （ 1） f （1）， f （ 1）f （ 1） 故函数 f （x）既不是奇函数也不是偶函数 （2）若 f （1） 2，即 1a2，解得 a1，这时 f（x） x 2 任取 x1，x22 ，），且x1x2， 则 f （x1） f （x2） （ x1x2）（ x1x2）（注：若用导数论证，同样给分） （ x1x2） 由于 x12， x22，且 x1x2故 x1x20， 所以 f （x1）
10、f （x2），故 f （x）在 2 ，）上是单调递增函数 18(1) 这组数据的众数和中位数分别是. (2) . (3) 分布列见解析；. 【解析】 分析：（）利用众数和中位数的定义写出这组数据的众数和中位数. （）利用古典概型求至少有 人是“好体能”的概率. （）利用二项分布求的分布列及数学期望. 详解：（ I ）这组数据的众数和中位数分别是； （II ）设求至少有人是“好体能”的事件为A,则事件 A包含得基本事件个数为; 总的基本事件个数为， （）的可能取值为 由于该校男生人数众多，故近似服从二项分布 ， , 的分布列为 故的数学期望 点睛：（ 1）本题主要考查众数和中位数，考查古典概型的
11、计算，考查分布列和期望的计算，意在考查学 生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 若则. 19(1)； (2)10. 【解析】 【分析】 (1) 设圆的方程为，将条件代入方程得到方程组解得答案. (2) 将面积转化为，求最小值，再转化为圆心距减半径得到答案. 【详解】 (1) 设圆的方程为 , 其圆心为 , 圆经过点, 且圆心在直线上, , 解得 . 所求圆的方程为 ; (2) 由 (1) 知, 圆的方程为 . 依题意 , , 当最小时 ,最小 . 圆, , 半径为 . , 两个圆的圆心距 . 点在圆上, 且圆的半径为 , , . 【点睛】 本题考查了圆的一般方程，四边形面积的最小值，将面积
12、用表示再转化为圆心距减半径是解题的关 键. 20（ 1）第 3 项的系数为2 4 240. （2）含 x 2 的项为第 2 项，且 T2 192x 2. 【解析】 试题分析： (1) 根据二项展开式的通项，即可求解第项的二项式系数及系数； （2）由二项展开式的痛项，可得当时，即可得到含的系数 . 试题解析： (1) 第 3 项的二项式系数为C 15， 又 T3C (2) 4224C x， 所以第 3 项的系数为2 4C 240. (2)Tk 1C (2) 6 kk( 1)k26kC x3k， 令 3k 2，得 k1. 所以含 x 2 的项为第2 项，且 T2 192x 2. 21（ 1）；（
13、2） 【解析】 【分析】 （1）解绝对值不等式与分式不等式，即可得到集合，； （2）是成立的充分不必要条件，即，建立不等式组，即可得到结果. 【详解】 （1）由，得，. . 由，解得. . （2）是成立的充分不必要条件，. ， 即实数的取值范围是. 【点睛】 本题考查不等式的解法，集合的有关概念及运算等基本知识，属基础题 22（ 1）有；（ 2） 3 5 . 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件完成22列联表，求出 2 K ，即可判断是否有99%的把握认为关注“中国湖北（潜 江）龙虾节”是否和年龄段有关； （2）现已用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，得知抽取的6 位中老年人
14、中有4 人 关注， 2 人不关注，从中选三人，写出对应的基本事件，数出满足条件的，利用概率公式求得结果. 【详解】 （1） 关注不关注合计 年轻人10 30 40 中老年人40 20 60 合计50 50 100 其中10,30,40,20abcd带入公式的 2 16.676.635k，故有99%的把握认为关注“中国湖 北（潜江）龙虾节”和年龄段有关； （2）抽取的6 位中老年人中有4 人关注， 2 人不关注，设事件“选取的3 人中恰有2 人关注“中国湖北 （潜江）龙虾节”为事件 A，记关注的四人为1234 AAAA、记不关注的两人为 12 BB、从这6人中选 3人的选法有123,A A A，124,A A A，121,A A B，122,A A B，134,A A A，131,A A B， 132 ,A A B， 141 ,A A B， 142 ,A A B， 234 ,A A A， 231 ,AA B， 232 ,AA B， 241 ,A A B， 242 ,AA B， 341 ,A A B， 342,A A B，112212,A B BA B B,312412,A B BA B B， 共 20 种，其中12种情况满足题意故 123 205 P A. 【点睛】 该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有列联表的补充，独立性检验，分层抽样，古典概 型，属于简单题目.