大学物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后参考答案第10章.pdf

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1、1 第十章胶体分散系统 一基本要求 1了解胶体分散系统的特有的分散程度、多相不均匀性和热力学不稳定性等三个主要 基本特性。 2了解憎液溶胶在动力性质、光学性质和电学性质等方面的特点，以及如何应用这些 特点，对憎液溶胶胶粒的大小、形状和的带电情况等方面进行研究。 3掌握憎液溶胶在稳定性方面的特点，知道外加电解质对憎液溶胶稳定性影响的本质， 会判断电解质的聚沉值和聚沉能力的大小。 4了解大分子溶液与憎液溶胶的异同点，了解胶体分散系统的平均摩尔质量的多种测 定方法。 5了解凝胶的基本性质和纳米科技的基本内容和广泛的应用前景。 二把握学习要点的建议 胶体分散系统以其特有的分散程度、多相不均匀性和热力学

2、不稳定性这三个基本特性， 使得与一般的分子分散系统或粗分散系统在性质上有很大的不同，主要表现在：动力性质、 光学性质和电学性质等方面。不能把憎液溶胶的三个基本特性与它在动力、光学和电学方面 的性质混为一谈。 了解憎液溶胶的动力性质、光学性质和电学性质，目的是将它区别于分子分散系统和 粗分散系统，利用这些性质可以对胶粒的大小、形状和带电情况进行研究。 大分子溶液与憎液溶胶在组成上完全是两回事，大分子溶液是分子分散系统，是亲液 溶胶，仅仅是因为大分子溶液的分子大小与憎液溶胶胶粒的大小相仿，在粒度效应方面有一 点共同之处， 才放在一起研究，其实两者在光学性质、电学性质和受外来电解质影响方面有 很大的

3、区别。 大分子是由小分子单体聚合而成的，由于聚合的程度不同，所形成分子的大小 也不同，所以大分子物质的摩尔质量只是一个平均值，而且随着摩尔质量测定方法的不同， 所得的摩尔质量的值也不同。 纳米科技目前是许多学科的研究热点，采用较多的溶液相制备纳米材料的的方法是类 似于制备溶胶的方法，学好胶体分散系统的性质，对纳米材料的研究有很大的帮助。 这一章的计算题不多，主要是掌握憎液溶胶的制备、净化、各种性质以及广阔的应用 前景。 2 三思考题参考答案 1憎液溶胶有哪些特征？ 答： 主要有三个特征： （1）特有的分散程度。胶粒的大小一般在1100 nm 之间，所以有动力稳定性强、不 能通过半透膜、扩散慢和

4、对光的散射作用明显等特点。 （2）多相不均匀性。胶团结构复杂，胶粒是大小不等的超微不均匀质点，胶粒与介质 之间存在相界面。 （3）热力学不稳定性。由于胶粒小、表面积大、表面能高，所以有自动聚结以降低表 面能的趋势。在制备溶胶时要加适量的稳定剂，这样在胶粒外面就会形成带电的溶剂化层， 利用相同电荷相斥的性质，保护胶粒不聚沉。 2有稳定剂存在时胶粒优先吸附哪种离子？ 答：制备溶胶时， 一般是将略过量的某一反应物作为稳定剂。胶核优先吸附的是与作为 胶核的化合物中相同的那个离子。例如，在制备AgI溶胶时， 若用略过量的KI 作为稳定剂， 则AgI胶核优先吸附I离子，若用略过量的 3 AgNO作为稳定剂

5、， 则AgI胶核优先吸附Ag 离子， 利用同离子效应保护胶核不被溶解。若稳定剂是另外的电解质，胶核将优先吸附使自 己不被溶解的离子，或转变成溶解度更小的沉淀的那种离子。在通常情况下， 胶核优先吸附 水化作用较弱的阴离子，所以自然界中的天然溶胶如泥浆水、豆浆和天然橡胶等，其胶粒都 带负电。 3把人工培育的珍珠长期收藏在干燥箱内，为什么会失去原有的光泽? 能否再恢复 ? 答：珍珠是一种胶体分散系统，其分散相为液体水，分散介质为蛋白质固体。珍珠长期 在干燥箱中存放，作为分散相的水在干燥箱中逐渐被蒸发，胶体分散系统被破坏，故失去光 泽。这种变化是不可逆的，珍珠的光泽不可能再恢复。通常在珍珠表面要覆盖一

6、层保护膜， 保护水分不被蒸发，保护蛋白质不因被氧化而发黄。 4当一束会聚光线通过憎液溶胶时，站在与入射光线垂直方向的同学，看到光柱的颜 色是淡蓝色；而站在与入射光180o方向的同学看到的是橙红色，这是为什么？ 答：站在与入射光线垂直方向（即侧面）的同学，看到的是胶粒的散射光。根据瑞利公 式，入射光的波长越短，其散射光就越强。所以，蓝色、紫色等短波长的光容易被散射，其 散射光主要呈淡蓝色。而对着入射光看的同学，看到的是经散射后的透射光。在白光中，波 3 长较短的蓝色、 紫色光已大部分被散射掉了，剩下的透射光中主要是以波长较长的黄光和红 光为主，所以看到的透射光是橙红色的。 5为什么有的烟囱冒出的

7、是黑烟，有的却是青烟？ 答：在燃烧不完全时， 烟囱冒出的烟是黑色的，因为烟灰的粒子较大，属于粗分散系统， 对入射光主要发生光的吸收和反射，人们看到的黑色是从大的烟灰粒子上反射出来的光，这 种大的烟灰粒子在空气中会很快沉降。当燃烧完全时， 从烟囱冒出的灰粒极小，落到了胶体 的粒径范围， 灰粒的直径已小于可见光的波长，对入射光主要发生散射作用。而短波长的蓝 光、紫光的散射作用强，所以散射光主要呈蓝青色，所以看到的是青烟。实际上，看到的呈 蓝青色的并不是小灰粒的本身，而是它发出的散射光所形成的光点，要比小灰粒的本身大好 几倍。 6为什么晴天的天空呈蓝色？为什么日出、日落时的彩霞特别鲜艳？ 答： 太阳

8、光是由七色光组成的。空气中有灰层微粒和小水滴，当阳光照射到地球上时， 波长较短的蓝光、紫光容易被空气中的微粒散射，所以蓝紫色的散射光较强，人们看到天空 呈蓝色，实际上看到的就是这种散射光。而在日出、日落时，太阳接近地平线，阳光要穿过 厚厚的大气层才能被人们看到，在阳光穿越空气层时，其中波长较短的青色、蓝色和紫色光， 几乎都被大气层中的微粒散射掉了，人们看到的是散射后剩余的波长较长的透射光，主要以 红色和橙色的光为主，所以特别绚丽多彩。 7为什么表示危险的信号灯用红色？为什么车辆在雾天行驶时，装在车尾的雾灯一般 采用黄色？ 答：因为红色光的波长很长，不容易被散射，能传得较远，可以让人在很远的地方

9、就 能看到危险的信号。 在雾天， 白光中有一部分短波长的光会被微小的雾滴散射，使光线变弱， 不可能传得很 远，所以用白色灯做雾灯是不合适的。红色的灯光虽然能传得很远，但容易与停车信号混淆。 而黄色光的波长较长，不容易被散射， 所以用黄色灯来做雾灯比较合适。雾天在高速公路上 开车，除了要减速以外，还必须把雾灯打开，让黄色的雾灯很远就能被后面的驾驶员看见， 可以防止汽车追尾相撞。 8为什么在做测定蔗糖水解速率的实验时，所用旋光仪的光源用的是钠光灯？ 答：因为在测定蔗糖水解的速率时，主要是用旋光仪测定溶液旋光度的变化，不希望有 其它散射等因素干扰。钠光灯放出的是波长单一的、波长较长的黄色光，不容易被

10、散射，光 线也比较强，能使实验测定更精确。 4 9什么是电势？电势的正、 负号是如何决定的？电势的大小与热力学电势有什 么差别？电势与憎液溶胶的稳定性有何关系？ 答：胶粒表面的电荷分布与电极表面一样，是双电层结构。 胶粒在移动时会带着它吸附 的紧密层和紧密层中离子的水化层一起移动，移动时会产生一个滑移界面，这滑移界面与本 体溶液之间的电势差称为电势。因为只有在胶粒移动时才会出现滑移界面，所以电势 也称为动电电势。电势的正、负号与胶核首先吸附的离子符号相同，即与紧密层所带电 荷的符号相同。电势总是小于热力学电势。电势可以使憎液溶胶具有一定的稳定性， 因为胶粒所带电荷的符号相同，在两个胶粒相互接近

11、到一定程度时，由于同性电荷相斥，会 阻止胶粒凝聚，电势越大，溶胶就越稳定。但是，电势会受外加电解质的影响，随着 电解质的加入，电势变小，直至等于零，这时憎液溶胶会发生聚沉而被破坏。有时加入 过量的电解质，会使电势改变符号。 10在一个U 型玻璃管中间，放一个用AgCl 晶体组成的多孔塞，管中放浓度为 3 0.001 mol dm的 KCl 溶液。在多孔塞的两边，放与直流电源相接的电极。接通电源后， 管中的介质将向哪一极方向移动？如果将KCl 溶液的浓度增加10 倍，则介质迁移的速度是 变慢了还是变快了？如果管中放的是浓度为 3 0.001 mol dm的 3 AgNO溶液，电渗的方向 会改变吗

12、？ 答： 当 AgCl 晶体与介质水接触时，一旦发生溶解，由于Ag的体积比Cl小，扩散速 度快，可以远离晶体表面，所以Ag的溶解量相对而言要比Cl大得多，而AgCl 晶体又优 先吸附溶液中的Cl离子，因而多孔塞带负电，则介质带正电。电渗时，带正电的介质会向 负极移动。 将 KCl 的浓度增加，会使晶体多孔塞的电势下降，使电渗速度变慢。 当用 AgNO 3 代替 KCl 时，AgCl 多孔塞优先吸附溶液中的Ag离子， 使多孔塞带正电， 则介质带负电，电渗的方向与刚才相反。 11为什么输油管和运送有机液体的管道都要接地？ 5 答：固体表面通常都会吸附一些电荷，形成双电层结构，使得固体表面与扩散层之

13、间形 成电势差。 在用泵输送石油或其它碳氢化合物时，由于用泵的压差来迫使液体流动，在流动 的扩散层和管道表面之间会产生电势差，这就是流动电势。如果流动电势很大，就会产生电 火花， 以至引发爆炸。为了防止事故发生，都要将这种管道接地或加入有机电解质，增加它 的电导，降低流动电势。 12为什么明矾能使浑浊的水很快澄清？ 答：明矾是硫酸钾铝复盐，溶于水后产生 K ， 3 Al 等离子。另外， 3 Al 离子在水中 发生水解，产生 3 Al(OH)絮状胶体，这种胶粒带正电。混浊的水中有大量带负电的泥沙胶 粒，受电解质 3 Al离子的作用，很快就发生凝聚，并与带正电的 3 Al(OH)絮状胶体相互作 用

14、，两种带不同电荷的胶体发生混凝而迅速下沉，所以明矾能使浑浊的水很快澄清。目前的 净水剂也大多用 243 Al (SO )系列的盐类。 13用电解质把豆浆点成豆腐，如果有三种电解质：NaCl， 2 MgCl和 42 CaSO2H O， 哪种电解质的聚沉能力最强？ 答：点豆腐是用合适的电解质溶液（俗称卤水）将豆浆胶粒凝聚，变成凝胶。天然的豆 浆胶粒是带负电的，电解质中的正离子起主要作用。对于负溶胶，显然 NaCl的聚沉能力最 弱， 2 Mg 和 2 Ca 的聚沉能力差不多，但由于 2 MgCl中Cl 是负一价的， 而 42 CaSO2H O 中 2 4 SO 是负二价的，所以相对而言，聚沉能力最强

15、的应该是 2 MgCl 。但由于 2 Mg 加多了 会有苦味，所以目前较多是用 42 CaSO2H O（即生石膏）的溶液来点豆腐。 14 在能见度很低的雾天飞机急于起飞，地勤人员搬来一个很大的高音喇叭，喇叭一开， 很长一段跑道上的雾就消失了，这是为什么？ 答：这叫高音消雾。声音是有能量的，喇叭的音波能促使雾粒相互碰撞，使小水滴凝结 成大水滴而下降，部分更小的水滴获得能量后会气化，所以在音波作用的较近的范围内，雾 会很快消失。 由清华大学席葆树教授研制的大喇叭，输出功率为20 000 声瓦。喇叭长5 m，直径为 2.86 m 。在雾天，这只喇叭朝飞机跑道上大吼一声，可以开出500 m 到 100

16、0 m 的清亮大 道。 15江河入海口为什么会形成三角洲？ 6 答：这有两种原因，一是由于上游的水土流失，江水中常常夹带大量的泥沙，到入海口 时，河道变宽， 水的流速变慢，悬浮的泥沙沉积。另一个原因是江水中的泥沙微粒是带负电 的胶粒，碰到含有大量电解质的海水，就会凝聚下沉，所以，江水一般是浑浊的，而海水都 是澄清的。这样两种因素加在一起，由于泥沙不断的沉积，就慢慢形成了三角洲。 四概念题参考答案 1在稀的砷酸溶液中，通入 2 H S(g)以制备硫化砷 23 As S溶胶， 该溶胶的稳定剂是略过 量的 2 H S(g)，则所形成胶团的结构式是( ) (A) 23 (As S )H()HS HS

17、x m nnxx (B) + 23 (As S )HS()H H x m nnxx (C) 23(As S )H ()HS HS x m nnxx (D) + 23 (As S )HS ()H H x m nnxx 答： (B) 。稳定剂 2 H S(g)溶于水后生成氢硫酸，是弱酸，一般发生一级解离， + 2 H SHHS，胶核优先吸附HS ，使胶粒带负电。而胶团是电中性的。 2将 3 FeCl在热水中水解，制成 3 Fe(OH)溶胶的反应如下： 323FeCl3H O()Fe(OH) ()3HCl热溶胶 溶液中一部分 3 Fe(OH)还会发生如下的反应： 32 Fe(OH)HClFeOCl2

18、H O，FeOClFeOCl 则 3 Fe(OH)溶胶的胶团结构式为（） (A) 3(Fe(OH)FeO ()Cl x m nnx (B) 3(Fe(OH) )FeO ()Cl Cl x m nnxx (C) 3 (Fe(OH)Cl ()FeO FeO x m nnxx (D) 3 (Fe(OH)Cl ()FeO x m nnx 答： (B) 。 3 Fe(OH)胶核优先吸附FeO ，然后有部分Cl进入吸附层，形成的胶粒如 (A) 所示，是带正电的。而胶团是电中性的，所以胶团结构式如(B)所示。 7 3溶胶的动力性质是由于粒子的不规则运动而产生的，在下列各种现象中，不属于溶 胶动力性质的是(

19、) (A) 渗透压(B) 扩散 (C) 沉降平衡(D) 电泳 答：(D) 由于溶胶粒子的不规则Brown 运动，使粒子在分散介质中可以扩散、与重 力达沉降平衡， 在半透膜两边产生渗透压。而电泳属于溶胶的电学性质，不属于溶胶的动力 性质。 4Tyndall 现象是发生了光的什么作用的结果( ) (A) 散射(B) 反射 (C) 折射(D) 透射 答：(A) 。 由于胶粒半径远小于入射光的波长，入射光在胶粒上发生散射现象，产生 一束乳白色的散射光，这就是Tyndall 现象，是憎液溶胶的特有性质。 5日出和日落时太阳呈鲜红或橙黄色的原因是( ) (A) 蓝光波长短，透射作用显着(B) 蓝光波长短，

20、折射作用显着 (C) 红、黄光波长长，透射作用显着(D) 红、黄光波长长，散射作用显着 答： (C)。日出和日落时太阳光透过厚厚的大气层时，散射作用显着的短波长的光如蓝 光、紫光等大部分已被散射，剩下了透射作用显着的长波长的光，如红光、黄光等。 6在电泳实验中，观察到胶粒向阳极移动，表明( ) (A) 胶粒带正电(B) 胶粒带负电 (C) 电势为正(D) 介质带负电 答：(B) 。 由于异性电荷相吸，胶粒总是向带相反电荷的电极移动，所以向阳极移动 的胶粒带负电。 7胶体粒子的（Zeta）电势是指( ) (A) 胶粒固体表面与本体溶液之间的电势差 (B) 双电层中紧密层与扩散层的分界处与本体溶液

21、之间的电势差 (C) 扩散层与本体溶液之间的电势差 (D) 固体与溶液之间可以相对移动的界面与本体溶液之间的电势差 答：(D) 。Zeta 电势又称为动电电势，只有胶粒在移动时才能显示出来，是指固体与 溶液之间可滑移的界面与本体溶液之间的电势差。 8 8溶胶的电学性质是由胶粒表面带电而产生的，下列不属于电学性质的是( ) (A) 布朗运动(B) 电泳 (C) 电渗(D) 沉降电势 答：(A) 布朗运动属于溶胶的动力性质。 9均匀的牛奶是乳状液，如下哪种方法可以从中沉淀出脂肪和蛋白质( ) (A) 加入一些酒精(B) 将牛奶静置 (C) 过滤(D) 加入酸 答： (D) 。牛奶是乳脂分散在水中形

22、成的水包油乳状液，加入酸这种强电解质会破坏乳 状液，使脂肪和蛋白质与水分离。用超离心的方法也可以达到同样的目的。 10对于有略过量的KI 存在的 AgI 溶胶，下列电解质中聚沉能力最强的是( ) (A) NaCl (B) K3Fe(CN)6 (C) MgSO4(D) FeCl3 答：(D)。有过量的KI 存在时， AgI 胶核优先吸附碘离子，使胶粒带负电。电解质所 含的正离子的电价数越高，其聚沉能力也越强。 11混合等体积的浓度为 3 0.08 mol dm的KI溶液和浓度为 3 0.10 moldm的 AgNO3溶液，得到 AgI 的憎液溶胶。 在这溶胶中分别加入浓度相同的 MgSO4， C

23、aCl2， Na2SO4，它们聚沉能力大小的次序是( ) (A) (B) (C) (D) 答： (C)。这里AgNO3略过量，生成的AgI 胶核优先吸附银离子，使胶粒带正电。所 以，阴离子的价数越高，其聚沉能力就越强。MgSO4与 Na2SO4虽然阴离子相同，但MgSO4 中的阳离子是正二价的，比钠离子的价数高，会减弱硫酸根的聚沉能力，所以Na2SO4的聚 沉能力最强。 12用渗透压法测定大分子化合物的摩尔质量，这样测得的摩尔质量属于( ) (A) 质均摩尔质量(B) 数均摩尔质量 (C) 均摩尔质量(D) 黏均摩尔质量 答： (B)。渗透压法利用的是稀溶液的依数性，所以测得的是数均摩尔质量。

24、 13将大分子电解质Na R x 的水溶液用半透膜与纯水隔开，大分子电解质中的R不能 透过半透膜，其余的小离子和水分子可以。当达到Donnan 平衡时，膜外水的pH 值将 ( ) (A) 大于7 (B) 小于7 9 (C) 等于7 (D) 不能确定 答： (A) 。大分子电解质中的R不能透过半透膜，而Na和H可以。为了维持溶液的 电中性，有Na出来，必有H进去，使膜外水的pH 值升高。 14对于 3 Fe(OH)水溶胶，NaCl的聚沉值为 3 512.2 mmoldm， 24 Na SO的聚沉值 为 3 4.31 mmol dm，若用 4 ZnSO将其聚沉，其聚沉值约为（） (A) 3 512

25、.2 mmol dm(B) 3 4.31 mmol dm MgSO4 CaCl2 。虽然前两种电解 质中负离子相同，但由于Na2SO4中正离子是一价的，聚沉能力要比正离子是二价的稍大一 些。 12在制备二氧化硅溶胶的过程中，存在如下反应： 2223 SiOH OH SiO ( 溶胶) 2 233 H S i OS i O2 H （1）试写出二氧化硅胶粒的结构式。 （2）指明胶粒电泳的方向。 （3）当溶胶中分别加入NaCl，MgCl 2，K3PO4时，哪种物质的聚沉值最小？ 解 （1） 23 H SiO ( 溶胶)的胶核优先吸附 2 3 SiO，所以胶粒的结构式为 22 233 (H SiO )

26、SiO2()H x m nnx （ 2）因为胶粒带负电，所以在电泳实验时，胶粒向正极移动。 （ 3）根据 Schulze-Hardy 规则，对于负溶胶，外加电解质的正离子的价数越高，对 溶胶的聚沉能力越强。而聚沉值与聚沉能力相反，所以MgCl 2的聚沉值最小。 13 298 K 时，在半透膜的一侧是0.1dm -3 水溶液， 其中含 0.5 g 某大分子化合物Na6P， 13 设大分子能完全解离，溶液是理想的。膜的另一侧是浓度为1.010-7 moldm -3 的 NaCl 稀 溶液。测得渗透压为6 881 Pa 。求大分子化合物Na6P 的数均摩尔质量。 解：当膜的另一侧的电解质浓度极低时，

27、可以忽略它的影响，近似用vant Hoff 的渗 透压公式计算： 2 (1)zc RT 11 3 n 0.5 g 6 881 Pa(61)8.314 J molK298K 0.1dmM 解得 3 11 n 33 0.5 10 kg (61)8.314 J molK298 K 6 881 Pa0.1 10 m M 1 12.6 kg mol 14298 K 时，在半透膜两边，一边放浓度为 3 0.100 mol dm的大分子有机物RCl， 设 RCl 能全部解离，但R+不能透过半透膜。另一边放浓度为 3 0.500 mol dm的 NaCl。试 计算达渗透平衡时，膜两边各种离子的浓度和渗透压。

28、解：达渗透平衡时，有 LLRR C l N a C l N a 即(0.1)(0.5)(0.5)x xxx 解得 3 0.227 moldmx 所以平衡时，左边： 3 L Cl 0.327 mol dm； 3 L Na 0.227 mol dm 右边 3 R C l0. 2 7 3m o ld m； 3 R Na 0.273 mol dm cRT 5 (0.10.12 )2(0.5)2.67610 Paxx RT 1525时，在一个半透膜做成的袋内，装有0.1 dm 3 很稀的盐酸水溶液，将1.3 g 一 元大分子酸RH 溶于其中，假设RH 能完全解离。膜的外面是0.1 dm3的纯水。达到渗透

29、平 衡时，测得膜外溶液的pH 为 3.26，膜电势为34.9 mV ，假设溶液为理想溶液。试计算 (1) 半透膜袋内溶液的pH 值。 (2) 一元大分子酸RH 的摩尔质量。 14 解：(1) 因为一元大分子酸的酸根R不能透过半透膜，但是溶剂分子、H和Cl可 以。为了保持袋内的电中性，盐酸解离出来的H和Cl可以成对的往膜外渗透，但是RH 解离出来的 H 不可能往外渗透，所以半透膜袋内 H 的浓度会比膜外的大。达到膜平衡时， 根据膜电势的计算公式，E膜等于 H ln H RT E F 内 膜 外 根据 pH 的定义， + H pHlg a，在 25时，E膜的计算公式也可以表示为 0.0592 pH

30、pH VE 外膜内 代入膜电势的数值， 0.0349 V0.0592 3.26pH V 内 得pH2.67 内 (2) 在膜内，设RH 和盐酸的起始浓度分别为c1和 c2，达渗透平衡后，盐酸在膜外的 浓度为 x 。在渗透平衡时，膜内外HCl 的化学势应该相等，所以有 H Cl H Cl 外外内内 即 2 122 ()()ccx cxx（1） 已知膜外溶液的pH 为 3.26，计算得到pH2.67 内 ，则有 3 lg3.26 1 mol dm x43 5.495 10mol dmx 12 3 () lg2.67 1 mol dm ccx33 12 2.1410mol dmccx 将这两个数值代

31、入（1）式，可求得： 43 2 6.91 10mol dmc 33 1 2.0010mol dmc 因为 3 331 133 RHRH 1.3 10 kg 2.00 10 mol dm 0.1 dm0.1 dm m c MM 解得 3 1 RH333 1.3 10kg 6.50 kg mol 2.0010mol dm0.1 dm M 即膜内大分子酸的摩尔质量为 1 6.50 kg mol。 15 16半透膜两边离子的起始浓度(单位为 3 mol dm) 如下图表示，设膜两侧溶液的体 积相等。 Na + PK + Cl 0.01 0.01 0.1 0.1 其中P是不能透过膜的大分子离子，试求 (

32、1) 达渗透平衡（即膜平衡）的条件。 (2) 达渗透平衡时，各小离子在膜两边的浓度。 解：(1) 在半透膜的两边，小离子化合物的化学势相等，就达到了渗透平衡。如果设 溶液是理想的，所有活度因子均等于1，则化学势相等就是离子的活度积相等，也就是膜两 边离子的浓度积相等，即 Na Cl Na Cl 外外内内 K Cl K Cl 外外内内 (2) 设渗透平衡时，离子在膜两边的浓度分布为 Na + PK + ClK + Na + Cl 0.01-y0.01 xx-y0.1-xy0.1-x+y 其中 y 表示膜内Na+ 浓度的减小值，x 为膜外 K + 浓度的减小值，单位均为 3 mol dm。 根据膜平衡的条件，有 ( 0. 0 1) ()( 0. 1yxyyxy ()(0.1)(0.1)x xyxxy 解联立方程，得 33 0.0524 moldm0.00476 moldmxy 则： 3 N a 0. 0 0 5 2 4 m o l d m 内 ； 3 N a 0. 0 0 4 7 6m o ld m 外 3 K 0.0524 mol dm 内 ； 3 K0.0476 moldm 外 3 Cl 0.0476 mol dm 内 ； 3 Cl 0.0524 moldm 外 16