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1、小学六年级奥数题练习及答案解析 来源： 奥数网整理文章作者： 2010-03-26 17:36:53 标签： 六年级答案 奥数精华资讯免费订阅 汇总小学六年级奥数题练习题，题后附有详细的答案及分析，同学们可以对六年级所学 奥数知识进行巩固加深。 六年级奥数题：浓度问题 六年级奥数：植树问题 六年级奥数题：牛吃草问题 六年级奥数题：工程问题 六年级奥数应用题综合训练及解析（一） 六年级奥数应用题综合训练及解析（二） 六年级奥数应用题综合训练及解析（三） 六年级奥数应用题综合训练及解析（四） 六年级奥数应用题综合训练及解析（五） 六年级奥数题：位置关系问题 六年级奥数题：分数的计算（一） 六年级奥
2、数题：分数的计算（二） 六年级奥数题：分数的计算（三） 六年级奥数题：浓度问题 来源： 奥数网整理文章作者： 2010-03-26 16:54:27 标签： 六年级浓度问题 奥数精华资讯免费订阅 【试题】：浓度为 60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得 到的酒精溶液的浓度是( )。 【分析】： 溶液质量溶质质量溶剂质量 溶质质量溶液质量 浓度 浓度溶质质量 溶液质量 溶液质量溶质质量 浓度 要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。 混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和： 200300500(g)。 混合后纯酒精的含量等于混合前
3、两种溶液中纯酒精的和： 200 60%300 30%12090210(g) 那么混合后的酒精溶液的浓度为： 210 50042% 【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。 【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。 【试题】甲、乙、丙三人在A、B 两块地植树，A 地要植 900 棵， B 地要植 1250 棵。已知 甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32 棵，甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地 植树，然后转到B 地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A 地转到 B 地？ 【解析】总棵数是90012502150 棵，每天可以植树24303
4、286 棵 需要种的天数是2150 8625 天 甲 25 天完成 24 25600 棵 那么乙就要完成900-600=300 棵之后，才去帮丙 即做了 300 3010 天之后 即第 11 天从 A 地转到 B 地。 六年级奥数题：牛吃草问题 来源： 奥数网整理文章作者： 2010-03-26 17:01:58 标签： 六年级牛吃草问题 奥数精华资讯免费订阅 【试题】 有三块草地， 面积分别是5，15，24 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。 第一块草地可供10 头牛吃 30 天，第二块草地可供28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头 牛吃 80 天？ 【解析】这是一道牛吃草问题，是
5、比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草 10 30300 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30 天长的草是300 5 60 份 因为第二块草地15 亩面积原有草量15 亩面积 45 天长的草 28 451260 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45 天长的草是1260 1584 份 所以 453015 天，每亩面积长846024 份 所以，每亩面积每天长24 151.6 份 所以，每亩原有草量6030 1.612 份 第三块地面积是24 亩，所以每天要长1.6 2438.4 份，原有草就有24 12288 份 新生长
6、的每天就要用38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要 够吃 80 天，因此288 803.6 头牛 所以，一共需要38.43.6 42 头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30 天的总草量为：10*30/5=60 ；每亩 45 天的总草 量为： 28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6 每亩原有草量为60-1. 6*30=12 ，那么 24 亩原有草量为12*24=288 ，24 亩 80 天新长草量为24*1.6*80=3072 ，24 亩 80 天共有草量3072+288=3360，所有 3
7、360/80=42( 头 )。 解法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45 天吃 15 木， 可以推出15 亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24 ；15 亩原有草量： 1260-24*45=180 ；1 5 亩 80 天所需牛180/80+24(头)24 亩需牛： (180/80+24)*(24/15)=42头。 六年级奥数题：工程问题 来源： 奥数网整理文章作者： 2010-03-26 17:03:31 标签： 六年级工程问题 奥数精华资讯免费订阅 【试题】某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付
8、1800 元；由乙、丙两 队承包， 3+3/4 天可以完成，需支付1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支 付 1600 元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 【解析】甲乙合作一天完成1 2.45/12，支付 1800 2.4750 元 乙丙合作一天完成1 (33/4)4/15，支付 1500 4/15400 元 甲丙合作一天完成1 (26/7)7/20，支付 1600 7/20560 元 三人合作一天完成(5/124/15 7/20) 231/60， 三人合作一天支付(750400560) 2855 元 甲单独做每天完成31/604/151/4，支
9、付 855400455 元 乙单独做每天完成31/607/201/6，支付 855560295 元 丙单独做每天完成31/605/121/10，支付 855 750 105 元 所以通过比较 选择乙来做，在1 1/66 天完工，且只用295 61770 元 六年级奥数应用题综合训练及解析（一） 来源： 奥数网整理文章作者： 2010-03-26 17:06:44 标签： 应用题六年级 奥数精华资讯免费订阅 【试题】 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时 水面恰好没过长方体的顶面。再过 18 分钟水已灌满容器。已知容器的高为50 厘米， 长方体 的高为 20
10、厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。 【解析】把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下 面部分的18 36 倍 上面部分和下面部分的高度之比是(5020)：203：2 所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6 3 24 倍 所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41)：43：4 【独特解法】 (50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20 厘米就需要时间18*2/3=12( 分)， 所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟 )的水量，因为高度相同， 所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4 六年级奥数应用题综合训练及解析（二） 来源： 奥数网
11、整理文章作者： 2010-03-26 17:07:31 标签： 应用题六年级 奥数精华资讯免费订阅 【试题】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5， 然后甲、乙分别按获得80%和 50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得 一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10 套，甲原来购进这种时装多少套？ 【解析】把甲的套数看作5份，乙的套数就是6 份。 甲获得的利润是80% 54 份，乙获得的利润是50% 63 份 甲比乙多 431 份，这 1份就是 10 套。 所以，甲原来购进了10 550 套。 六年级奥数应用题综合训练及解析（三） 来源： 奥数
12、网整理文章作者： 2010-03-26 17:09:15 标签： 应用题六年级 奥数精华资讯免费订阅 【试题】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时 间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过 2+1/3 小时， A，B 两池中注入的水之和恰好是一 池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙 管再经过多少小时注满B 池？ 【解析】把一池水看作单位“1”。 由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。 甲管的注水速度是7/12 7/31/4，乙管的注水速度是1/4 5/75/28。 甲管后来的注水
13、速度是1/4 (1 25%)5/16 用去的时间是5/12 5/16 4/3 小时 乙管注满水池需要1 5/285.6 小时 还需要注水5.67/34/329/15 小时 即 1 小时 56 分钟 【继续再做一种方法】 ： 按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3 7/124 小时 乙管注满水池的时间是7/3 5/12 5.6 小时 时间相差 5.641.6 小时 后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。 甲速度提高后，还要7/3 5/75/3 小时 缩短的时间相当于11 (125%)1/5 所以时间缩短了5/3 1/5 1/3 所以，乙管还要1.6 1/329/15 小时
14、【再做一种方法】 ： 求甲管余下的部分还要用的时间。 7/3 5/7 (125%) 4/3 小时 求乙管余下部分还要用的时间。 7/3 7/549/15 小时 求甲管注满后，乙管还要的时间。 49/154/329/15 小时 六年级奥数应用题综合训练及解析（四） 来源： 奥数网整理文章作者： 2010-03-26 17:10:33 标签： 应用题六年级 奥数精华资讯免费订阅 【试题】 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时， 爸爸发现小明的数学书丢在家里， 随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车， 由爸爸送往学校， 这样小明比独自步行提早5 分钟到校
15、。 小明从家到学校全部步行需要多少 时间？ 【解析】爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10)：(1/23/10)7：2 骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10 需要 5 (72) 77分钟 所以，小明步行完全程需要7 3/1070/3 分钟。 六年级奥数应用题综合训练及解析（六） 来源： 奥数网整理文章作者： 2010-03-26 17:11:34 标签： 应用题六年级 奥数精华资讯免费订阅 【试题】甲、乙两车都从A 地出发经过B 地驶往 C 地， A，B 两地的距离等于B， C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11 分钟，但在B 地停 留了 7 分
16、钟，甲车则不停地驶往C 地。最后乙车比甲车迟4 分钟到 C 地。那么乙车出发后 几分钟时，甲车就超过乙车。 【解析】乙车比甲车多行11748 分钟。 说明乙车行完全程需要8 (1 80%)40 分钟，甲车行完全程需要40 80% 32 分钟 当乙车行到B 地并停留完毕需要40 2 727 分钟。 甲车在乙车出发后32 2 1127 分钟到达B 地。 即在 B 地甲车追上乙车。 【试题】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10 小 时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米，问东、西两城相距多少千米？ 【解析】甲车和乙车的速度比是15：10 3：2 相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2 所以，两城相距12 (32) (3 2)60 千米