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1、2020年中考数学复习核心考点专题卷专题十 圆链 接 中 考考热点:本专题包括圆的有关性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、正多边形与圆四部分内容，是初中数学核心内容之一.题型主要有选择题、填空题，解答题，作图题等，圆既是一个独立的知识体系，又是前面所学知识的综合与延伸，与三角形、方程、函数等知识点相结合，可构成内容丰富、题型新颖、构思精巧的综合性试题.考查方式：1.利用垂径定理进行计算或证明；2.综合运用圆的性质；3.判定一条直线是否为圆的切线；4.利用切线的性质进行计算和证明；5.根据圆的弧长公式、扇形面积公式进行有关计算等.本卷共五个大题， 16个小题，满分100分，考试时间45分
2、钟。一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（）2如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）ACM=DM BBC=BD C.ACD=ADC DOM=MB3如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，则P的度数为（）A140 B70 C60 D40 4正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( )A2 B3 C D25把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BOC的度数是（）A120 B135 C150 D1
3、65二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）6O的半径为10cm，弦AB12cm，则圆心到AB的距离为 7已知正六边形的边长为2，则它的边心距的长为 8如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为 9如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4，则S阴影= _ _10如图，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4若有一个内角为60的菱形，当菱形的一边在直线上，另两边所在的直线恰好与O相切，此时可求得菱形的边长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）11如图，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB=40，求C的度数12在同一平面直角坐标系中有
4、5个点：（1，1），（，），（，1），（，），（0，）. （1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系； （2）若直线经过点（，），（0，），判断直线与的位置关系. 四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）13如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB3m，弓形的高EF1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r14如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD（1）求证：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）15如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点 使（1）判断直线与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长 16矩形内接于，将矩形绕圆心按顺时针方向旋转，得到的矩形仍然内接于，.（1）在上述旋转过程中，当的取值范围为 时，顶点B、A落在弧AD（A与B不重合，A与D不重合）上；EF（2） 在（1）中，设AD分别与BC、AD交于E，F，四边形的周长会随着的变化而变化吗？若不会变化，求出这个定值；若会变化，请说明理由.