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1、数数与计数（一）数数与计数时，注意不应漏掉，不应重复。如果漏掉了，要加上；如果重复了，要减掉。例1 小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人？解：这队的总人数要数上小红，所以是4+3+1=8（人）。例2 排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？解：见下图正着报数“我”报了一次，倒着报数“我”又报了一次，所以把两次报数加起来时，“我”被加了两次。因此算这队的总人数时，应从两次报数之和减1。7+9-1=15（人）。也可以这样想：正着报数报到我为止，倒着报数时，我就不报了，只报到我的后面相邻的那个人他应该报8，所以全队总人数是：7+（9-1）=15（人）。例3
2、 少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共有多少人？解：画示意图，用点代表少先队员。由图可见，从排头数起时，把张英和刘平数了一次。由排尾数起时，又把刘平和张英数了一次，可见把他两人多数了一次，所以点总人数时，应减去多数的那一次才对。20+23-2=41（人）。例4 45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？解：画示意图。用点“”代表人由图可见，小刚和小莉中间的人数是：45-（19+12）=14（人）。例5 一班同学做花，做红花的有38人，做黄
3、花的有39人，没有做花的有3人。如果全班55人，那么既做红花又做黄花的有多少人？解：画图如下：由图可见，做花的人：55-3=52（人）。图中阴影部分表示两色花都做的人：38+39-52=25（人）。习题四1学生排成一队，在小进的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人？212辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起，红色的小轿车是第7辆。问从后面数它是第几辆？3游泳池里男生都戴蓝帽，女生都戴红帽。池中一个男生小强边看边数，他看见蓝帽4个，红帽5个。问池中男女生共多少人？4说稀奇、道稀奇，鸭子队里有只鸡。正着数它第六，倒着数它第七。请你帮助算一算，小鸭一共有几只？5一个小组的小学生共有5人，已知他
4、们都做了语文作业或数学作业。又知做完语文作业的有3人，做完数学作业的有4人。问语文和数学作业都做完的有几人？6在100名学生中统计，有65人会骑自行车，有73人会游泳，有10人既不会骑自行车又不会游泳。问既会骑自行车又会游泳的人有多少？7某班有学生45人，订阅中国少年报的有29人，订阅小朋友的有28人，其中两种都订阅的有16人，问两种刊物都没有订阅的人有多少？习题四解答1解由图可知：总人数是6+8+1=15人。2解：方法1：数一数；先画示意图如下，用代表红色小轿车，用代表其他车。从后面往前数一数，红色小轿车是第6辆。方法2：算一算；这队车共有12辆，从前面往后数，红色小轿车是第7辆，所以红色小
5、轿车前面有7-1=6辆车，因此从后面往前数，红色小轿车是第12-6=6辆。3解：画示意图如下：因为男生小强边看边数时，没有看见自己的蓝帽，他把自己漏数了。所以算总人数时，要把他加上，即4+5+1=10（人）。4解：画示意图，用代表小鸭，用代表小鸡。由图可见，正数算上了小鸡，倒数也算上了小鸡。这样两数之和6+7=13中，把小鸡计算了两次。所以求小鸭的数目时就要减去两个小鸡。6+7-2=11（只）。5解：画示意图如下：两种作业都做完的人既算在了做完语文作业的3人中，又算在了做完数学作业的4人中，因此这部分人被多算了一次，（如图中阴影部分所示）所以两种作业都做完的人数是：3+4-5=2（人）。6解：画图如下：由图可知：会骑车或是会游泳的总人数是100-10=90（人）。两种都会的人数是65+73-90=48（人）。（图中阴影部分所示）7解：画示意图如下：因为至少订1份刊物的人：28+29-16=41（人）。两种刊物都没有订的人：45-41=4（人）。