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1、对数感的认识 数感是人的一种基本数学素养 简单、通俗地说，数感就是数的感觉“新版课标”的表述是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”这一表述由两句话组成。前一句侧重数感的界定，“数感主要是感悟”；后一句侧重数感的作用，“数感有助于”。两句话的共同点，都描述了数感的表现。 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对
2、大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。一、 数感的教育价值 数感的涵义及其特征，决定了数感的教育价值。数学课程标准也首次将数感安排为学习内容，并列为“数学思考”中的重要目标。数学课程中安排数感的教育价值，可以从如下四个方面理解。 （一）建立数感有助于提高学生的数学素养 数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。学生数学素养形成的关键是在具体的问题情境中去探索、去发现，学会从现实情境中提出问题，找出数学模型。从一个复杂的情境中发现问题，就需要具备一定的数感。培养学生的数感，让学生学会数学地思考，有助于提高学生的数学素养，克服数学
3、教育中过分地强调知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用等倾向。 （二）建立数感有助于学生对数学知识的自我构建 我们知道，数感是关于数概念的网络结构，数概念网络是接受数学知识的一个平台。数概念网络结构的形成和稳定是数感建立的关键，数感的建立有助于学生对数学知识的自我建构。 （三）建立数感有助于发展学生的创新精神和实践能力 学生在数感建立的过程中，有很多机会接触和体验现实问题，交流自己对有关数的问题的个性化看法，用不同的方式思考和解决同一问题，对原有的数学知识结构进行改造。这无疑有助于发展学生的创新精神和实践能力。例如，德国数学家高斯小时候对于“1+2+3+100=？”问题的解决
4、，就是一个由数感促进创新的典型案例。具有良好数感的人，就会凭借对数字（量）的本质认识建构自身的数概网络，有效地接纳数学知识，形成良好的数学意识。在遇到实际问题时，就会灵敏地链接数学思维，进行数学地思考，创造性地解决实际问题。 （四）建立数感有助于提高学生的文化修养 建立数感有助于提高学生的文化修养，主要表现为三个方面：第一，数感是人们对数学的一种敏感与理解，是数学（理性）精神形成的基础；第二，数感是数学思考的催化剂，是思维发展的阶段性（精神）成果；第三，数感是一种认知的直觉，是创新精神培养的关键。具有良好数感的人，在遇到实际问题时，就会凭借对问题的直觉，触发创新思维的按钮，探究问题解决的创造性
5、策略。三、数感的培养（一）通过动手操作建立数感小学生的认知规律是从具体到抽象，所以培养学生的数感同样也离不开动手操作的过程，如：认识100以内的数，让学生数一数100根小棒是多少，学生用不同的方式“数”出100根小棒。有的学生说我是；有的学生说我是一根一根数的；有的学生说我是五根五根数的；有的学生说我是先数十根捆成一捆，再数十捆。学生在交流中还讨论那一种方法更好些，随后又自选物品用好的方法数出100。学生在亲自动手操作中感受较大数的实际意义，从而建立良好的数感。（二）在“活动”中发展数感数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，动手学数学、用数学。数感的培养和发展，当然离不开实践活动。如操作
6、、观察、猜测、交流等对学生来说是充满吸引力的。在教材中，为培养学生的数感，我设计了好多有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。“认识1120”时，我把数形结合“一一对应”的思想进行渗透，让学生数出12根小棒，数的过程就是一个实践探索的过程，在数的时候让学生用各种各样的方法数：先是1根1根地数，2根2根地数，5根5根地数接着引导学生先数出10根捆成一捆，再数出2根，容易看出是12根小棒，使他们形象地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性，也让他们对“10个1是10”有了真正意义上的理解，从具体到抽象初步培养数感，进而为他们以后认识更大的数打下良好的基础。在练习时我又让学生摆出14根、17
7、根小棒，然后让他们用手握一握，比一比这两捆小棒的多少，让学生再次在比较中体验数的大小，建立良好的数感。这样，我把数感培养放到具体活动中，与学生的现实生活相联系，让学生可以对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们头脑中会有一个具体的参照物体，真正建立起良好的数感。（三）结合情境发展数感对学生培养数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义，例如刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。