光在电介质表面的反射和折射.ppt

1、2 光在电介质表面的反射光在电介质表面的反射 和折射的菲涅耳公式和折射的菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式1 要解决的问题：要解决的问题：已知：入射光波在分界面上任意点已知：入射光波在分界面上任意点 P 处的处的 表示式为表示式为，入、折射角和折射率分别为：入、折射角和折射率分别为：又设反和透射光波的一般表示式是：又设反和透射光波的一般表示式是：求：在求：在z=0分界面上由分界面上由 、和和 表示的表示的 和和 的具体表示式？的具体表示式？2 求解方法：求解方法：利用分界面的边界条件利用分界面的边界条件3 具体求解步骤具体求解步骤：（1）建立如图的三套随向（局部）坐标系）建立如图的三套随向（局部）

2、坐标系 和一套固定坐标系和一套固定坐标系（2）写出入、反和透射波在固定写出入、反和透射波在固定 坐标系中的分量式：坐标系中的分量式：由于：由于：要在任何时间、任何位置上述三要在任何时间、任何位置上述三个方程式的联立都满足边界条件个方程式的联立都满足边界条件 若若 ，则：，则：入、反和透射波的振动矢量入、反和透射波的振动矢量均处于入射面（均处于入射面（xz 平面）内平面）内必须：必须：（3）问题简化为：问题简化为：已知在已知在z=0分界面上入射波方程为：分界面上入射波方程为：且设反和透射波的一般表达式为：且设反和透射波的一般表达式为：求：由求：由 、和和 、表示的表示的 、和和 、的表达式？的表

3、达式？（4）将上述公式的分量式代入边界方程，将上述公式的分量式代入边界方程，经过一系列运算，可得菲涅耳公式：经过一系列运算，可得菲涅耳公式：4 讨论讨论（1）、和和 均为复数均为复数（2）、和和 均有正负之分均有正负之分（3）p分量和分量和s分量是互相独立传播的。分量是互相独立传播的。（4）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、位相突变和偏振态。位相突变和偏振态。2.2 反射率和透射率反射率和透射率1 振幅反射率和振幅透射率的表达式振幅反射率和振幅透射率的表达式2 光强反射率和光强透射率的表达式光强反射率和光强透射率的表达式3 能流反射率和能流透射率的表达式

4、能流反射率和能流透射率的表达式4 能量守恒公式：能量守恒公式：5 正入射时的反射率和透射率正入射时的反射率和透射率；6 举例：举例：正入射时正入射时7 一般情况的反透射率的变化规律一般情况的反透射率的变化规律 从空气到玻璃（从空气到玻璃（n）的振幅和光强反射率）的振幅和光强反射率从玻璃（从玻璃（n）到空气的振幅和光强反射率）到空气的振幅和光强反射率 8 布儒斯特角布儒斯特角由：由：时，时，令：令：，则：则：称称 为布儒斯特角为布儒斯特角9 以布儒斯特角入射的特点以布儒斯特角入射的特点（1）（2）（3）反射光线与折射光线互相垂直反射光线与折射光线互相垂直（4）反射光是垂直入射面振动的线偏振光）反

5、射光是垂直入射面振动的线偏振光10 能流关系式能流关系式设入射光为自然光，且有：设入射光为自然光，且有：2.3 斯托克斯倒逆关系斯托克斯倒逆关系 故有：故有：，注意：注意：倒逆关系对倒逆关系对 P，S 分量均适用。分量均适用。2.4 反射和折射时的偏振现象反射和折射时的偏振现象1 反射和折射时的一般的偏振态反射和折射时的一般的偏振态入射光是入射光是自然光自然光，则反射光和折射光一般是，则反射光和折射光一般是 部分偏振光部分偏振光入射光是入射光是圆偏振光圆偏振光，则反射光和折射光一般是，则反射光和折射光一般是 椭圆偏振光椭圆偏振光入射光是入射光是线偏振光线偏振光，则反射光和折射光仍是，则反射光和

6、折射光仍是 线偏振光线偏振光，但电矢量的方位要改变。，但电矢量的方位要改变。全反射时：全反射时：若入射光是若入射光是线偏振光线偏振光，反射光一般是反射光一般是椭圆偏振光椭圆偏振光。不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。故布儒斯特角故布儒斯特角 又称为全偏振角或起偏角。又称为全偏振角或起偏角。2 以布儒斯特角以布儒斯特角 入射时的偏振态入射时的偏振态 3 玻璃堆玻璃堆2.5 例题：求以布儒斯特角入射的自然光例题：求以布儒斯特角入射的自然光 透过一块平板玻璃后的偏振度透过一块平板玻璃后的偏振度 （忽略玻璃对光的吸收）？（忽略玻璃对光的吸收）？，解：

7、设入射自然光的强度为：解：设入射自然光的强度为：，2.6 相位关系与半波损相位关系与半波损1 初相位差（初相位差（和和 ）（1）在）在z=0平面上的初相位差平面上的初相位差因此，在因此，在z=0平面上平面上（2）初相位差与振幅反射）初相位差与振幅反射 和透射率的关系式和透射率的关系式 因此有：因此有：2 在在z=0平面上求透射光的平面上求透射光的P、S分量分别分量分别 与入射光的与入射光的P、S分量之间的相位突变？分量之间的相位突变？解：解：即求：即求：总有：总有：和和 都是正的实数，其复角均为零都是正的实数，其复角均为零即：即：有：有：，结论：结论：透射和入射之间的透射和入射之间的P、S分量

8、分量 均没有相位突变均没有相位突变 （1）当当 时，时，是正的实数，是正的实数，没有相位突变，没有相位突变（2）当当 时，时，是负的实数，是负的实数，有相位突变，有相位突变的相位突变如图所示的相位突变如图所示（3）同理可得同理可得:，有相位突变，有相位突变，如图所示。如图所示。4 在在z=0平面上求内反射的平面上求内反射的P、S与入射与入射 的的P、S分量之间的相位突变分量之间的相位突变 解：解：内反射时：内反射时：此时：此时：同理可得如下图所示的相位突变关系同理可得如下图所示的相位突变关系（）内反射时的相位突变）内反射时的相位突变5 在在z=0平面上求正入射时外反射光电平面上求正入射时外反射

9、光电 矢量与入射光电矢量间的相位突变矢量与入射光电矢量间的相位突变已知：已知：线偏振光线偏振光正入射到外反射（正入射到外反射（）介质的）介质的分界面（分界面（z=0平面）上，求平面）上，求z=0平面平面上反射光的电矢量上反射光的电矢量？正入射坐标系正入射坐标系正反射坐标系正反射坐标系固定坐标系固定坐标系解：解：其中：其中：有：有：因此有因此有:结论：结论：正入射时在正入射时在 z=0 平面上外反射光电矢量平面上外反射光电矢量与入射光电矢量相比刚一反射，方向就与入射光电矢量相比刚一反射，方向就相反了，相反了，发生了相位突变。发生了相位突变。6 掠入射时在掠入射时在z=0平面上求外反射光电矢平面上

10、求外反射光电矢 量与入射光电矢量相比的相位突变量与入射光电矢量相比的相位突变线偏振光线偏振光掠入射掠入射 到外反射到外反射 介质的分界面（介质的分界面（z=0平面）上，平面）上，求求z=0平面上反射光的电矢量平面上反射光的电矢量？已知：已知：掠入射坐标系掠入射坐标系掠反射坐标系掠反射坐标系固定坐标系固定坐标系解：解：有：有：结论：结论：掠入射时在在掠入射时在在z0平面上外反射光平面上外反射光电矢量与入射光电矢量相比刚一反电矢量与入射光电矢量相比刚一反射，方向就相反了，产生了相位突变。射，方向就相反了，产生了相位突变。7 半波损半波损（1）定义：）定义：光波在介质分界面上反射或折射时，光波在介质

11、分界面上反射或折射时，光程没有改变，振动相位突然改变光程没有改变，振动相位突然改变 ，由此引起的附加程差由此引起的附加程差 称为半波损。称为半波损。（2）实际光程差实际光程差 和等效光程差和等效光程差 的关系：的关系：其中：其中：为真空中的波长为真空中的波长（3）反射光和透射光与）反射光和透射光与 入射光相比的半波损入射光相比的半波损（a）正入射和掠入射的情况下：）正入射和掠入射的情况下：光从光疏介质到光密介质时光从光疏介质到光密介质时反射光与入射光相比有半波损反射光与入射光相比有半波损（b）在正入射情况下：）在正入射情况下：光从光密介质到光疏介质时光从光密介质到光疏介质时反射光与入射光相比无

12、半波损反射光与入射光相比无半波损（c）正入射和掠入射的情况下：）正入射和掠入射的情况下：透射光都没有半波损透射光都没有半波损 8 两平行平面的前两束反射光之间两平行平面的前两束反射光之间 和前两束透射光之间的半波损和前两束透射光之间的半波损的线偏振的平行光以的线偏振的平行光以 角从空气入射到折射率为角从空气入射到折射率为 的薄膜上的薄膜上已知：已知：求：求：前两束反射光之间的前两束反射光之间的 相位突变（半波损）相位突变（半波损）（不考虑两光束之间光程差的变化）（不考虑两光束之间光程差的变化）解：解：有：有：即即：结论：结论：前两束前两束反射光束反射光束之间有相位突变之间有相位突变同理可证：同理可证：此时前两束此时前两束透射光束透射光束之间没有相位突变之间没有相位突变一般性结论：一般性结论：或或 时时两反射光之间无半波损两反射光之间无半波损两透射光之间有半波损两透射光之间有半波损或或 时时两反射光之间有半波损两反射光之间有半波损两透射光之间无半波损两透射光之间无半波损