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1、 做向量运算时可以利用物理上矢量法的正交分解做，对解一些向量难题有好处。2、 在三条棱两两垂直的四面体中，设三条棱长为a b c 底面的高为h，则有，1/h21/a2+1/b2+1/c23、 空间直角坐标系中的平面方程，先求平面的一个法向量n=（a，b，c）再取平面内任意一点A（e，f，g），则平面的方程为a（x-e）+b（y-f）+c（z-g）=0，化成一般式Ax+By+Cz+D=0，之后就可以解很多东西，比如求点M（o，p，q）到面距离，用公式d=丨Ao+Bp+Cq+D丨/（A2+B2+C2）（类似点到直线距离公式）4、 涂色问题5、 正弦、余弦的和差化积公式sin +sin =2sin( + )/2cos( - )/2sin -sin =2cos( + )/2sin( - )/2cos +cos =2cos( + )/2cos( - )/2cos -cos =-2sin( + )/2sin( - )/2 【注意右式前的负号】以上四组公式可以由 积化和差 公式推导得到6、 圆锥曲线的有了，秒杀公式一下找不到，发一个三角函数里比较偏门的公式（经推倒过的）吧，当时我做这个题都被忽悠了，见图