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1、实验报告实验课名称：数据结构实验一实验名称：约瑟夫环问题班级 000学号 000姓名 神刀公子时间 1.问题描述约瑟夫环问题（1）问题描述设有编号为1,2,n的n（n0）个人围成一个圈，每个人持有一个密码m。从第一个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。（2）基本要求建立模型，确定存储结构。对任意n个人，密码为m，实现约瑟夫环问题。出圈的顺序可以依次输出，也可以用一个数组存储。（3）思考：采用顺序存储结构如何实现约瑟夫环问题？如果每个人持有的密码不同
2、，应如何实现约瑟夫环问题？2.数据结构设计由于约瑟夫环问题本身具有循环性质，考虑采用循环链表，为了统一对表中任意结点的操作，循环链表不带头结点。将循环链表的结点定义为如下结构类型：struct Node int data; /数据域 Node *next; /next指针指向下一个结点;3.算法设计问题要求建立模型，确定存储结构，之后对任意n个人，密码为m，实现约瑟夫环问题，出圈的顺序可以依次输出，也可以用一个数组存储。设计流程图如图1.1所示。开始输出提示语输入所需参数创建链表，计算，得出结果输出结果结束图1.1 设计流程图（1）创建循环链表由于内容的要求以及问题的方便，用循环链表作为本次实
3、验的抽象数据类型。申请一个结点作为第一个结点，之后调用creat_list函数将后续结点一次插入链接，构造为循环链表。NODE *link(int number) NODE *head=NULL,*p=NULL,*q=NULL; int i=1; head=(struct node*)malloc(sizeof(struct node); head-value=i; p=head; for(i=2; inext=q; p=q; p-value=i; p-next=head; return head;（2）约瑟夫环报数的算法在运行为循环方式，报数者除非本身已经出去，否则继续顺序报数，其报数循环的
4、代码为void Joseph(NODE *p,int number,int n) int i,j; NODE *q=NULL; for(i=1; i=number; i+) for(j=1; jnext; q=p-next; p-next=q-next; p=p-next; printf(第%3d个出圈的人是：%3dn,i,q-value); free(q); scanf(n); p-next=NULL;（3）主程序执行主程序运行，调用函数，程序接受数据后，输出出圈列数。printf(请输入总人数n和密码m:n); scanf(%d,&number); scanf(%d,&n); NODE *
5、head=NULL; head=link(number); Joseph(head,number,n); system(PAUSE);return 0;4界面设计程序无需复杂的界面设计，包含输入提示功能和输出提示功能。5.运行测试与分析（1）输出提示 ，如图1.2所示。（2）根据提示，输入圈内人数n和每个人持有的密码m 如图1.3所示。（3）输出结果如图1.4所示分析6.实验收获及思考 通过该实验，我进一步增强了对于链表的理解，也对链表的操作和实现更为熟悉，熟练掌握了如何实现置空表、求表的长度、取结点、定位运算、插入运算、删除运算、建立不带头结点的单链表（头插入法建表）、建立带头结点的单链表（尾插入法建表），输出带头结点的单链表等操作。同时，锻炼了实际操作时的动手能力。教师评分：教师签字：