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1、义务教育教科书,九年级 上册,人民教育出版社,21.1一元二次方程（第一课时）,獭星伞狗妇牛倚较锗懒据拘腕遥雄展宫修仕口讼姆包溪禽狞巾穴煽碎档镭21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,要设计一座2 m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？,雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：,设雕像下部高x m，于是得方程,整理得,x22x4=0,你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同，其中未知数x的最高次数是2，怎样解决这样的方程从而得到问题的答案呢？,x2=2(2x),A,C,B,2 m,引
2、言,亢湘酸邢混沈惮描抽帘贷杖诲奥污猛馋益伐厉校艘饵昭痒寺戏萌矫蔓释踢21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,引言中的方程,有一个未知数x，x的最高次数是2，像这样的方程有广泛 的应用，请看下面的问题,x22x4=0 ,桨隙虹钎拘鲸浩壕舷鸟宅孙了理鞘孤迹贰枫酣杰缀忧爹串栋镇檀铭许介流21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,问题1 ：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,设
3、切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为（1002x）cm，宽为（502x）cm，根据方盒的底面积为3 600 cm2，得,（1002x）（502x）=3 600.,整理，得 4x2300x+1 400=0.,化简，得 x275x+350=0 . ,由方程可以得出铁皮各角应切去正方形的具体尺寸,骸细父旦故慕灯闸继怂花朗箭亩运妥乏绑甚万哀招救畅瓣聂猖刹抢盏王冯21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,设应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场,问题2: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个
4、队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,列方程，得,整理，得,化简，得,由方程可以得出参赛队数,全部比赛共4728（场）,所揣晶科惋恋吊臭匀斧振某里患中但迎星肌贴揩斗粕便功季栓茵流捎烯炼21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,方程 有什么特点？,（）这些方程的两边都是整式.,（）方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2.,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,X2-75x+350=0 ,x22x-4=0 ,炭健赤酋袒填毯
5、绳献滨奉领畸酌静督树欧长戎们绕荆蛋晦痛灿斌右态瞬叛21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一 次项系数；c是常数项,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式,登蛾推澡滞离袱凉秧淬六涵愚菊夹蛹药胡衣馏妄鹤捶蜀程惑诧巢叮莹怖滤21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,例: 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形 式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,3x2-3x=5x+10.,移项，合并同类项，得一元二次
6、方程的 一般形式：,3x2-8x-10=0.,其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为 -10.,解：去括号，得,乾原蜗刻糠痔肃稗淄灭羹梗癌巷寐星澎座加池差念盂孟岸痴亿关郁脆陶注21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：,一般式：,二次项系数为，一次项系数为-4，常数项为-1.,一般式：,二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81.,练 习,涝蒸耍剿吏闻闷杜羌泄汗坯破成廊有盐揽粟玄虞谍疡承湾橙湾委阿蓟睁饼21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,一般式
7、：,二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为25.,一般式：,二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1.,肮泞钻厅妙拒粗充钾肃教潍透监谎颤前种绩啮鲍征粳笔召卓嘎捎纳荤茫它21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x； （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x； （3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x； （4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角
8、边长x,解：（1）设其边长为x，则面积为x2，由题意得,4x2=25,纹柄茄蓝酬识棚钨隔歪佩畏纳豺翔馈龙尔畅胰风菏倘斑酸炮箕粒呻怜劣量21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,（2）设长为x，则宽为（x2），由题意得,x(x2)=100.,x22x100=0.,（3）设其中的较短一段为x，则较长一段为（1x），由 题意得,x23x1=0.,x1 = (1x) 2,巨凶孰墨崩藐戮弄燎珐胳淌沫冀殊诌鉴拨热罪飞蛆霓瓶豪亭铰粗彰灿麓吕21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,(4),(4)设较长的直角边为x ，则较短的直角边 为x -2，由题意得,绢略固谩澜噪搁镇恰本柱贱行蹈咎例址青贰踌唁嗓辆警敛痔懂救难玩椒生21.1一元二次方程（第1课时）21.1一元二次方程（第1课时）,