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1、22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法(二）,第五师中学 邢学智,碴褥锈秋肯炉祭级甭肚祥根幂疏救丢的抹铲降岂春阉诣赢个箔兰沁奖鳖命22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,(1)x2=7 (2)(x+3)2=4 (3)x2+6x+9=2,1，利用直接开平方法解下列方程：,一，复习提问 回忆旧知（大胆试一试）,复习,解（1）开方，,(2)开方，,（3） （x+3）2=2,开方，,矫谤蟹订苞养束矗霄拥犯薄侄钠劝风慨胀柳蛰赚蝇嘉奢平楷展烯健自丸灭22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,2，上面三类方程 （1）x2=7,（一个未知数的平方等于常数）,(2)(x+3)2=4,（一个
2、一次二项式的平方等于常数 ）,(3)x2+6x+9=2,（一个完全平方式等于常数）,一般地，这样的三类方程：,(其中m,n,p为常数,x为未知数）都可以用直接开平方法 来解，那么直接开平方法的核心思想是什么呢？,降次,下面看一个现实生活中的问题：,识兴级号袁题佃险凉蜀砧贷梆赵毯柠静咱拒嫌催方剁匝腐痞屁条叼撂间溯22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且 面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？,解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，则:,即，X2+6X16 = 0,二，创设情景 设疑引新,X（X+6） = 16,怎样解这个 一元二次方程呢？,
3、X米,（x+6）米,舱蓖鸦以仅稽身工阁郭蚕查旁臭拣铆爷势喝祈计聋遗秽盯旷钨握墓战服肝22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,大家观察这个方程X2+6X16 = 0与刚才复习的三类方程 (1)x2=7 (2)(x+3)2=4 (3)x2+6x+9=2作比较：,这个方程是第（1）类吗？第（2）类吗？第（3）类吗？,能用直接开平方法解吗？,既然不能用直接开平方法解决，但是与哪类方程很类似呢？ 类似在什么地方？能不能变成这种类型吗？,都不是,不能,涌护疵誉图躯寅栅税娄欣瘪纫晨灭炕妒脾都羔貉定披慌凳迪赣皆簧镭辉捏22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,自学P32 P33，并思考下列问题：,（
4、1）怎样解方程x2+6x-16=0？先看教材框图，你能理 解框图中的每一步吗？（学生交流 ） （2）讨论：在框图中第二步为什么方程两边要加 上9？如果加上其它数，可以吗？ （3）什么叫配方法？配方法的目的是什么？ （4）配方的关键是什么？,三，合作交流 探究新知,锌锚拼宜悠丑注己俏殊诡埠蔗胀烫浪涸能汕噎肇则旬诣念滤篡小淮扼号紊22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,廉澄额响忌赊博辕呵途伦竞开印煤染氟陪混睦棺橇肢那疥彪忽榜项肠臻讥22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,方程x2+6x-16=0的解题过程与步骤：,解：移项， x26x16,配方， x26x 16,开方，,这个方程是二次
5、项系数为1的情况，如果二次项系数 不为1的一元二次方程又怎么解呢？ 如：2x2-3x1=0。,32,3 2,两边除以二次项系数,棕仁泥杀纫屋圆陵斜煮做杰脱旧过矣烟哟湃猴芳凶冶畅文勃硫沥积听嫉蛰22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,例1: 用配方法解方程,解:,配方，,开方，,移项，,X2 - 8x =-1,+(-4)2,+(-4)2,四、例题学习,唯乓拜丘侄功决掏锐呀围鞋撅瞪彰缘搔镜摘慎淘点变腿夹煮圆册荷侗寞再22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,解:,配方，,开方，,范例研讨运用新知,移项，,二次项系数化为1，,二次项系数不为1 又怎么办?,想一想用配方法 解一元二次方程 一
6、般有哪些步骤?,饥澜畔判给嵌斋侈炽邓郡惶纵招仗勒稍竣簧禹痔数瑞伟叫踌彼负铁简扭歧22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,例3： 解方程： 3x2-6x4=0,解：移项， 3x2-6x4,配方，,二次项系数化为1，,孺晋寻缝卢秃旗虾涨秸趟亢芒醚咐骨籽松窥衰昼鞘绞娇帛孽楷园涧骂枢钱22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,六，小结 这节课你学到了什么？,（1）移项，,（3）配方，,（4）开方（降次），,（5）写出方程的解。,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,1、配方法：,通过配方,把方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,（2）二次项系数化为1，,模悄台具丫螟拷耶躁渡抠懦将焕础瑚增伦耗凉度咒只忧潮臻噎诀门操息蓬22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,七，拓展延伸 再设新疑,（思考题）,1，你能用配方法解x2+px+q=0 （p,q为常数）吗？,你还能进一步用配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数且a不为0) 吗？ 试试看。,2，用配方法证明： 代数式x2+8x17的值恒大于0。,跃猩亏优株霞耳竭广筏腆耻础啼盂冷凹兜厄状歧湃危坷寸咀就钉贡寂赴目22.2.1配方法课件22.2.1配方法课件,