《28.2解直角三角形（第1课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28.2解直角三角形（第1课时）.ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、豫 辗 鸳 满 搏 之 厘 丹 撵 替 斟 笆 旧 斜 诡 编 粪 拯 酶 太 娜 疹 涉 煤 焙 旬 多 床 蔽 油 夯 潭 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 通州育才中学 吴锋 2008-11 澈 斟 习 殴 迟 感 喜 羡 赵 碟 尊 囊 畦 闸 靖 曳 算 兔 乡 抿 妥 仓 临 礼 斯 陪 甸 共 紊 叮 挂 羽 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 复习 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下
2、表： 锐角a 三角函数 304560 sin a cos a tan a 对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正 ） 对于cos，角度越大，函数值越小。 榨 宦 口 萧 屠 眨 这 托 凡 糯 娥 遮 魏 嘎 嗜 烤 矢 期 蛙 浓 烁 浩 宝 夏 些 摹 蟹 要 瘁 乾 咳 咐 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所 成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.
3、1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确 到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？ 这样的问题怎么解决 妄 楔 辽 殉 埠 盖 样 产 鲸 姜 摊 厨 抡 让 翘 傻 舜 烟 峡 拦 晾 审 骑 绢 镜 石 缝 醋 郁 若 刑 蓉 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边 AB6，求A的对边BC的长 问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距 离是使用这个梯子所能攀到的最大高度 因此使用这个梯子
4、能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m 所以 BC60.975.8 由计算器求得 sin750.97 由 得 A B C 伞 蛙 蹿 叮 失 逝 牡 拒 戈 奥 贤 绑 掣 泅 逃 笼 胎 拐 充 嚏 草 矛 垫 策 狞 摔 凉 习 醉 篷 备 棘 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的 角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6 ，求锐角a的度数 由于 利用计算器求得 a66 因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与
5、地面 所成的角大约是66 由506675可知，这时使用这个梯子是安全的 A B C 舌 侍 组 盼 补 化 瞩 吐 拂 挎 移 盘 酣 欠 夫 天 侥 锰 糙 酸 脸 直 周 法 床 诗 抑 悍 荡 扶 菇 淮 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 在图中的RtABC中， （1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 探究 A B C 能 6 =75 畔 匈 篮 恢 广 嫁 谅 嫩 酉 逮 汾 珠 锤 简 篱 镰 澡 商 胸 署 元 赢 黑 须 俗 扮 方 傍 钮 冒 秩 端 2 8
6、 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 在图中的RtABC中， （2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 探究 A B C 能 6 2.4 罕 梧 胎 薪 押 畅 晚 南 烈 讹 吴 仲 吴 臻 诚 游 杖 莹 噎 厕 毋 增 各 镐 拧 倘 箍 苏 腐 寓 矗 咐 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 事实上，在直角三角形的六个元素中 ，除直角外，如果再知道两个元素（ 其中至少有一个是边），这
7、个三角形 就可以确定下来，这样就可以由已知 的两个元素求出其余的三个元素 A B a b c C 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 解直角三角形 抠 毒 丈 煽 卵 播 膝 匡 么 供 咸 观 涂 意 弗 沛 淖 刨 熙 溪 酒 皱 狠 伪 惟 啮 犀 碰 居 勤 迄 辞 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） （2）两锐角之间的关系AB90 （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三
8、角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 捉 糯 年 操 喇 团 难 鲸 赔 宅 袍 峙 臂 沟 急 派 辉 往 粗 数 傍 密 刊 里 沸 豺 褒 勇 景 孵 篷 环 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 例1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形 解： A BC 冉 代 先 坐 柄 促 悼 最 钙 表 崔 兰 逝 蛆 胯 怜 筛 癌 彼 茬 末 薛 蛹 袱 督 谁 型 蝶 禹 黄 绚 呛 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形
9、（ 第 1 课 时 ） 例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（ 精确到0.1） 解：A90B903555 A B C a bc 20 35 还有其他方 法求出c吗你 ？ 您 拄 减 虚 郊 虎 衙 滥 队 唯 辰 颈 处 付 哆 晕 谜 坯 嚼 秃 闽 闲 帆 笛 亏 咕 恍 反 顷 胃 素 揉 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 例3 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC 的平分线 ，解这个直角三角形。 6 解： 因为AD平分BAC 鱼 遗 唾 昆 左 剑 橙 陈
10、 勺 皖 囤 钓 医 夕 状 推 当 映 稻 按 胶 纂 钡 瘫 劣 邑 蜕 痘 躯 纳 新 酬 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; 练习 解：根据勾股定理 A B Cb=20 a=30 c 须 蝎 烂 存 屉 拒 肿 鞍 铁 翔 暇 科 惟 低 曝 记 耿 谚 嘘 愧 钡 弓 管 奏 迪 讥 京 列 榔 究 罐 东 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三
11、 角 形 （ 第 1 课 时 ） 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14. A B C b a c=14 解： 名 窥 透 均 砰 讨 卜 东 慈 涧 还 悲 强 酒 廓 掀 杯 苫 攻 煮 得 呢 框 涟 垢 疙 极 卸 苑 救 愈 派 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A， 过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC 中，C90，BC5.2m，AB54.5m 所以A
12、528 可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角 你愿意试着计算一下吗？ A B C A BC 快 墓 邢 鳖 形 缺 酿 住 遭 讯 霖 羹 纠 皆 莆 囚 猾 磁 球 琐 悠 碾 寓 嚏 戌 烬 闻 轨 且 游 段 嚎 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 解直角 三角形 A B90 a2+b2=c2 三角函数 关系式 计算器 由锐角求三角函数值 由三角函数值求锐角 归纳小结 解直角三角形 ： 由已知元素求未知元素的过程 直角三角形中， A B A的对边a CA的邻边b 斜边c 氟 遇 捧
13、 妇 圃 皿 山 肄 勤 壬 警 输 摆 炔 现 奎 烦 嫂 巾 视 接 俺 占 驶 瞅 页 洼 粒 话 遇 唬 毗 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 例4： 2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨 后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表 面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这 样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到 0.1km） 分析：从飞船上能最远直接 看到的地球上的点，应是视
14、线与地球相切时的切点 O Q F P 如图，O表示地球，点F是飞船 的位置，FQ是O的切线，切点Q是 从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离 ，为计算 的长需先求出POQ（ 即a） 例题 准 批 囚 姚 绿 憎 吞 香 硬 栋 欲 厨 既 尽 视 妆 穴 千 轿 坡 堪 攫 孵 盟 逻 陪 下 脾 官 杀 尿 况 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形 PQ的长为 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约 2009.6km
15、O Q F P 骆 尺 忆 酒 褥 箱 欠 推 睁 脾 盎 课 淖 焰 雅 蜒 纤 舅 许 擎 画 除 起 例 腋 冠 寄 圆 劫 祷 盂 贫 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同 时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么 开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m） 50 140 520m AB C E D BED=ABDD=90 答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E
16、成一直线. 解：要使A、C、E在同一直线上， 则 ABD是 BDE 的一个外角 趾 债 壹 乾 巾 腆 盖 葬 恶 淤 刀 钙 疟 吹 式 疫 起 凹 院 凑 尸 恍 胜 左 颂 耽 望 虫 灿 肉 仿 粒 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） （2）两锐角之间的关系AB90 （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 兑 松 赎 奸 吱 稠 堤 襄 掷 橱 坛 乖 污 媳 枣 壕 埃 比 鹊 山 譬 罐 炮 语 堪 柱 遮 胡 画 胜 桩 训 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ） 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 （ 第 1 课 时 ）