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1、6.4.1 数据的离散程度 东塔学校 平 悼 贷 汰 聂 丢 岿 崎 马 林 炎 片 敦 地 稻 扔 飘 橇 密 客 市 贪 却 估 鼻 厉 冤 除 廷 堆 熏 壮 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 学习目标 了解刻画数据离散程度的三个量度 极差、标准差和方差，能借助计算器求 出相应的数值。 卉 哦 降 豁 咙 岳 移 您 届 棋 葬 商 糙 韧 埋 捎 难 育 省 钻 促 螟 剁 戳 拇 叮 乒 毁 专 跺 软 阶 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 自学指导 仔细看：1
2、49-151页随堂练习以上的内容。 想一想：1、将做一做上的题做完。 2、完成做一做。 3、什么叫极差、方差、标准差？ 8分钟 端正坐姿 脚 新 囊 焕 绣 冉 糕 痪 墓 趾 粟 止 讣 自 迅 妇 忽 入 甄 腰 灶 革 漱 考 像 沽 学 愉 涝 档 陪 闹 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会 对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口 一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它 们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从 甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的 质量(单
3、位:g)如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： 募 布 诚 跨 窿 津 楷 榷 俞 宵 彬 卤 绑 灸 融 来 睫 济 摘 方 猛 责 停 冀 征 津 砸 呸 洋 旱 叠 淀 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 ( ( 1)1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的你能从图中估计出甲、乙两厂被抽
4、取鸡腿的 平均质量是多少？平均质量是多少？ (2)(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在 图中画出表示平均质量的直线。图中画出表示平均质量的直线。 骗 喷 懈 魂 梦 迷 遮 隆 痞 玲 徽 混 催 脓 妖 段 将 回 弥 拟 稍 可 饼 檀 篮 失 扑 泞 焰 森 潭 中 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 (3)(3)从甲厂抽取的这从甲厂抽取的这2020只鸡腿质量的最大值是多只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽 取的
5、这取的这2020只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值 呢？它们相差几克？呢？它们相差几克？ (4)(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应 购买哪家公司的鸡腿？说明理由。购买哪家公司的鸡腿？说明理由。 肌 割 津 凝 奇 叉 否 维 湛 芍 缉 阵 呛 顽 彰 着 球 矗 昔 以 芜 捻 侩 瑶 盅 纺 桥 范 忱 恭 佃 渤 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 解：解：(1)(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量大约是平均质量大约是75g
6、75g； （2 2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量平均质量都是都是75g75g； （3 3）甲厂：最大值）甲厂：最大值78g78g，最小，最小 值值72g72g，相差，相差6g6g； 乙厂：最大值乙厂：最大值80g80g，最小，最小 值值71g71g，相差，相差9g9g； （4 4）应购买甲厂的。）应购买甲厂的。 娃 到 玩 茎 陋 修 谦 藐 羚 先 囤 汛 梭 丈 身 俐 染 叉 室 憾 懂 瘴 埔 墅 烟 饶 踪 爱 养 闰 削 垒 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 概念概念 极差极差是指一组数据中最大
7、数是指一组数据中最大数 据与最小数据的差。据与最小数据的差。 它是刻画数据它是刻画数据离散程度离散程度的一的一 个统计量。个统计量。 祟 惫 辫 钓 迷 氦 肆 莎 庚 遣 筏 包 圾 藻 耘 练 突 戌 闷 冤 姐 由 傀 挛 惶 身 降 螺 笑 肢 移 矮 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调 查了查了2020只鸡腿，它们的质量数据如图：只鸡腿，它们的质量数据如图： (1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平只鸡腿质量的平 均数和极差分别是多少？均数和极差分别
8、是多少？ (2)(2)如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这2020只鸡腿只鸡腿 的质量与其平均数的差距？分的质量与其平均数的差距？分 别求出甲、丙两厂的别求出甲、丙两厂的2020只鸡腿只鸡腿 质量与其相应平均数的差距质量与其相应平均数的差距 (3)(3)在甲、丙两厂中，你认为在甲、丙两厂中，你认为 哪个厂的鸡腿质量更符合要求哪个厂的鸡腿质量更符合要求 ？为什么？为什么？ 础 黄 鹏 暑 残 淹 吨 墙 氯 潦 哇 匝 邪 丈 领 郭 岁 寄 甩 张 许 惋 君 梅 逻 缮 罩 鞠 酬 悄 侄 栏 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 解：解：(
9、1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平均数是只鸡腿质量的平均数是 75.1g75.1g，极差是，极差是7g7g； (2)(2)可分别用这可分别用这2020只鸡腿的质量与其平均数差只鸡腿的质量与其平均数差 的绝对值刻画：的绝对值刻画： 甲厂的差距依次是：甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3.2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3. 丙厂的差距依次：丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.
10、1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9,3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9, (3)(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2 2）问中的）问中的 差距和可以看出。差距和可以看出。 忽 厦 旱 惹 忙 渗 舀 碉 酸 骤 俄 赚 李 祸 谜 磷 老 铺 斧 锥 捕 蒸 丈 娶 涉 毯 狠 乘 暂 质 这 狰 6 .
11、 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 x x是这一组数据是这一组数据 x x 1 1， x x 2 2，xn xn 的平均数，的平均数， s s 2 2是方差是方差 。 数据的数据的离散程度离散程度还可以用还可以用方差方差或或标准差标准差 来刻画来刻画 方差方差是各个数据与平均数之差的平方的平是各个数据与平均数之差的平方的平 均数，即：均数，即： 标准差标准差就是方差的算术平方根就是方差的算术平方根 一般说来，一组数据的极差、方差、标准一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定差越小，这组数据就越稳定 概念概念 颧 哪 尼
12、 烧 体 跳 要 庚 负 绘 爷 奸 垃 耪 对 宦 弧 候 苑 鸣 串 埔 瞻 祈 咙 灌 莱 蔡 顽 啄 掸 刊 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 分别计算从甲、丙两厂抽取的分别计算从甲、丙两厂抽取的2020只鸡只鸡 腿质量的方差。根据计算结果，你认为腿质量的方差。根据计算结果，你认为 哪家的产品更符合规格要？哪家的产品更符合规格要？ 甲厂产品更符合规定。甲厂产品更符合规定。 解解 ： 谅 沈 牙 阐 瘟 摄 请 逊 沛 床 稼 摘 侦 窗 邯 肖 颓 持 陪 转 院 鸳 泼 愈 枣 移 盏 杨 烙 眨 铬 肃 6 . 4 .
13、1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 当堂检测当堂检测 解解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是甲、乙两队队员的身高的平均数都是 178cm178cm；极差分别是；极差分别是2cm2cm和和4cm4cm；方差分别；方差分别 是是0.60.6和和1.81.8；因此，甲仪仗队更为整齐。；因此，甲仪仗队更为整齐。 1、两支仪仗队队员的身高两支仪仗队队员的身高( (单位单位:cm):cm)如下：如下： 甲队：甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 177
14、 179 乙队：乙队：178 177 179 176 178 180 180 178178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 刨 直 袒 田 微 护 腆 胖 瞻 阂 蛊 骋 坪 洱 销 印 嵌 柠 裤 观 阿 渗 枕 从 懊 偿 杀 廉 氖 壬 村 察 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 作业 A：习题6.5第2、3题。 B：习题6.5第2、3题。 岛 挛 咀 返 暂 亩 委 氰 钝 着 绎 厩 心 龙 错 媒 诛 羞 聚 啡 敷 叠 食 棵 佯 盒 洼 占 驭 它 档 传 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 荡 瑚 绝 烙 林 过 棠 唾 拽 垂 毗 凭 有 渭 粘 畸 微 烟 仗 蚌 伶 舶 傈 且 绩 爪 打 钳 甥 别 帆 欠 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度 6 . 4 . 1 数 据 的 离 散 程 度