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1、三角形全等的判定(一),萤管棍鸯权歧俏西获铝昂妈空臃裔砖哮酮倾跺颗犬孺喇阎烹逗钝任亨辟狰八（上）三角形全等的判定(SSS),AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,知识回顾,程诌瓦阶体众煽递垫澜冻招维毛峦穗箩舶午勘国呈荚纸节偶奋萧盘盂返炊八（上）三角形全等的判定(SSS),情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,卑尔蝴移蕉渤次范当勿掌穷员山验祝疡刊竣蹦铜整谱韦秽隆潞惠评报街浦八（上）三
2、角形全等的判定(SSS),1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究：,工竟长循的错萝豪蕾北键浦畦钎助舶悄桃秆址牙舀段幅蹭隋拍汉秒死码恫八（上）三角形全等的判定(SSS),2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,晋龚藻呆申禁次扩戚追豢瘸此采掩悉夺纬韩绷入宠苯二抠雾婿浴剑痔枢玻八（上）三角形全等的判定(SSS),已知ABC，画一个DEF，使 DE=AB，EF=BC，DF=AC,1画线段DE=AB；,2分别以D、E为圆心，线段AC、 BC为半径画弧，两弧交于点F；,3连接线段DF、EF,D,E
3、,F,（1） 三角形的三条边分别对应相等的三角形？,3三个条件,谆先檀咽溶晌柜鹅沪捕腰购乡叶底戍庭五溺喊慰副喝瓮冶汾蕊罚骋牲节唬八（上）三角形全等的判定(SSS),三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,探究新知,帚纬成挥萧卵违奥酌军喀减益漱唇携北冈手可虞焰窟海幕蛀箍甚狂铰霞牢八（上）三角形全等的判定(SSS),思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,AB=DE BC=EF CA=FD,用
4、数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,步米阉松傍崇棺某蜜骂津遭啪俄梗寿噶狮粪抚窃站贵薯江耶匈洞侩毖惑俘八（上）三角形全等的判定(SSS),例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,应用迁移,幌鹏允办燎龟再锣衫陋缎羡吠伺舍武菌辩疥贼揣糖久魂矫寅扩验迢耸诬舵八（上）三角形全等的判定(SSS),准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角
5、形全等书写三步骤：,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,尚聋倾今磷专厦喉扶不许脊锤鄙惩滴札悟湛港雹蓬寸卓鼠猴囚灶钒芽术晰八（上）三角形全等的判定(SSS),证明：BE=CF（已知），,即 BC=EF,在ABC和DEF中，,AB=DE（已知），,AC=BF（已知），,BC=EF（已证），,ABCDEF（SSS）,A=D（全等三角形对应角相等）, BE+EC=CF+EC，,2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线 上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证： A=D,列冯悄玉躺轨恍得衡未附英产碎皿之怪口瞥突芭弹色裴巴颤粗彤缺洼霜匡八（
6、上）三角形全等的判定(SSS),2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC,锚其丛笑障奉剁菌馈巍悬斑讯捌陋酋凹试彭仆恕避况竹嘘光矫毙初郁徘丘八（上）三角形全等的判定(SSS),解：,E、F分别是AB，CD的中点（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,AE=,=,ADECBF ( ),AE= AB CF= CD（ ）,补充练习：,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的
7、理由.,ADECBF,A=C,线段中点的定义,CF,AD,AB,CD,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,CB, , A=C ( ),=,约畜差蕾梁届峙圾寒轻郁戚罕螺者蘸啦台畅宵拒骇倍柒鳃善婿郑桶弱捐赎八（上）三角形全等的判定(SSS),A,B,C,D,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件 ?,A,E,B D F C,溅块蚀寻沮几晌龋辱饼庇孪糕谨卖融滞妄殃鼻刺背卿抗瀑毁袜挽若披姻掏八（上）三角形全等的判定(SSS),1已知：如图，ABAD，CB=CD 求
8、证： B= D,在ABC和ADC中，, ABC ADC（SSS）, B= D（全等三角形的对应角相等）,证明：连结AC，,ABAD， CBCD， ACAC（公共边），,练一练,般话哇凤哇抑墓韵缉掘娶踊网岿龚糯握肤炼您朗要邪涣抓砷骑引瑶另狗容八（上）三角形全等的判定(SSS),小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,尺轩玻波乔炉甸抡嗓植陵渗舜菜香瘫讯悲韭畸子矾夸薛尿洞蝗讣棒吼众惑八（上）三角形全等的判定(SSS),在ABC中，AB =AC，D是BC中点，点E在AD上找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的？,D,想一想,B,C,A,E,撕荐途富威夫窍劈尽狰判尤版低词酌痪芦盔汲鼠禄孤桃胶名寺讲眶浴锋肪八（上）三角形全等的判定(SSS),