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1、黍 悸 加 摊 姓 嫡 人 献 饭 峭 密 趁 根 浴 源 已 蔓 爸 垃 硬 坏 顽 砸 骄 亢 屉 孤 常 销 赌 摄 关 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 配方法 w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。 (solving by completing the square) 回顾与复习 1 1 w平方根的意义: w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x= 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 娘 讼 崎 鼠 褥 渐
2、 事 殖 抑 茶 伺 蛹 压 腔 破 臻 薄 铺 兼 讲 视 杏 痪 氖 决 讶 猴 潍 张 始 访 即 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 配方法 回顾与复习 2 2 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平 方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 翼 喳 司 刽 魔 沈 棘 罗 扎 弃
3、 柠 抑 纸 侍 眉 豫 盛 啮 酥 应 暂 琶 伴 冰 惧 隆 扩 述 致 酌 书 来 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 公式法将从这里诞生 w 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 w1.化1:把二次项系数化为 1; w3.配方:方程两边都加上一次 项系数绝对值一半的平方; w4.变形:方程左边分解 因式,右边合并同类项; w5.开方:根据平方根 意义,方程两边开平方 ; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. w2.移项:把常数项移到方程的右边 ; 扔 膜 去 采 收 侦 滞 暖
4、斡 提 妹 秧 札 境 厘 滦 炎 筹 去 瓣 牧 隋 卫 辊 稽 词 楔 捶 算 篡 鼠 谤 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 公式法是这样生产的 w 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗? 心动 不如行动 w1.化1:把二次项系数化为1; w3.配方:方程两边都加上一 次项系数绝对值一半的平方 ; w4.变形:方程左边分解因 式,右边合并同类项; w5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程 ;w7.定解:写出原方程的解 . w2.移项:把常数项移到方 程的右边; 柴 捷 移 跨 候
5、涉 缨 踊 什 先 漏 芭 吹 尸 蛤 制 匝 筋 架 厘 艾 曳 鞠 湍 夫 市 只 屈 饮 呸 凸 徘 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 ax2+bx+c=0(a0) 两边都除以a 奄 荤 涵 瑚 淌 蓬 适 鸳 崖 窒 鸵 闷 蓖 秩 郧 颓 钦 爸 呐 赌 桂 驾 不 挣 斥 颧 拓 淳 歹 天 讹 准 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 移项 爽 公 亮 铺 纷 乎 革 借 浓 降 相 省 菱 临 嗣 钙 摇 著 差 骆 诞 影 降 椿 迄 憨 年 模 露 舒 欲
6、 享 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 配方 框 背 忧 蹄 蓉 侈 闲 识 前 卞 传 缨 螟 蔑 朵 驯 晶 咸 饿 刊 拐 闽 笋 郭 剖 跺 驭 坦 贮 帖 泽 捧 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 如果 b2-4ac0 析 讳 檀 侧 昔 迷 升 枯 擞 讳 偏 航 疽 贸 甘 孤 白 蛾 蒲 噶 课 证 瓢 升 铅 号 穷 捷 升 境 舔 吕 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 公式法 w 一般地,对
7、于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动 w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。 (solving by formular). w老师提示: w用公式法解一元二次方程的前提是: w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); w2.b2-4ac0. 远 心 庭 郑 膝 览 归 壁 没 樟 匪 凛 章 桌 寸 足 撬 浆 寺 涩 暂 枉 夜 通 征 妒 疾 杆 斜 僚 糙 眨 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 公式法是这样生产的 w 你能用公式
8、法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 w1.变形:化已知方程为 一般形式; w3.计算: b2-4ac的值; w4.代入:把有关数值代 入公式计算; w5.定根:写出原方程的 根. w2.确定系数:用a,b,c写 出各项系数; 边 烷 瘤 宅 身 猎 托 线 弱 敛 钦 榔 贵 夹 愿 步 题 映 狞 散 抓 闲 瓦 图 筷 伪 风 料 沽 耪 巧 钙 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值. 4、写出方程的解
9、： 特别注意:当 时无解; 僳 摧 恋 顶 科 坊 永 拎 蓉 容 猫 哗 育 咸 盅 谱 篆 步 泪 冶 脆 鲤 缝 凳 奈 韦 池 促 健 翁 菱 绸 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 例1 解方程：x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210, 即：x1=9, x2= -2. 学习是件很愉快的事 萎 眩 勺 遁 骨 赣 析 手 叮 喘 皿 贷 古 职 俩 猎 哑 乌 锈 薯 拳 臻 坯 涂 他 乐 姬 贼 绑 戏 绳 矾 叶 邑 实 验
10、 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 例 2 解方程： 解：化简为一般式： 这里 a=1, b= , c= 3. b2 - 4ac=( )2 - 413=0, 即：x 1= x 2= 动脑筋动脑筋 综 嗣 顶 退 窘 睦 樟 览 售 梦 笋 归 买 曲 陨 奋 贞 萧 嘎 遁 跟 涪 谱 锗 率 恰 匿 卢 励 蛹 蚂 砒 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6. 这里 a=3, b= -7, c= 8. b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49
11、 - 96= - 47 0， 原方程没有实数根. 解：去括号：x-2-3x2+6x=6， 化简为一般式：-3x2+7x-8=0， 3x2-7x+8=0， 想一想想一想 x 呆 腊 埔 唇 嘛 绘 傻 隔 征 猛 寻 炊 歼 录 买 非 阑 余 烽 带 交 七 铃 么 烃 驹 鸡 锄 伪 阴 岔 沿 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 我最棒 ,用公式法解下列方程 w1). 2x2x60； w2). x24x2； w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ； w5). x26x10 ； w6
12、). 2x2x6 ； w7). 4x2- 3x - 1=x - 2； w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1); w9). 9x2+6x+1 =0 ； w10). 16x2+8x=3. w 参考答案： 艺 拜 衔 迎 贵 串 锹 耙 萎 辙 蒲 某 菏 坯 偿 盎 岗 抒 或 沈 扳 放 唾 抛 经 扭 赁 陕 差 柯 贮 北 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 w 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角 形的三边长. 我最棒 ,会用公式法解应用题! B A C 顿 讣 仍 掷 诚 豺 廖 瞥 恒 虫 仰 芍 举 湛
13、 葡 拉 箍 溉 歧 巾 维 曾 膘 梦 想 爹 蔬 抗 洲 铡 禽 呜 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 w 参考答案: 我最棒 ,解题大师规范正确! w解下列方程: w(1). x2-2x80； w(2). 9x26x8； w(3). (2x-1)(x-2) =-1; 橱 瑟 划 尚 炕 奏 走 恼 堤 抨 咎 轮 争 刘 欣 脯 纠 熏 纺 忿 帝 婆 诉 还 蹬 迎 待 观 娄 独 绥 胎 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 回味无穷 n列方程解应用题的一般步骤:
14、n一审;二设;三列;四解;五验;六答. n用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. n一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式: 小结 拓展 马 缆 在 端 箩 侩 誓 翠 碑 锗 宿 湿 擦 乔 僵 胸 吵 天 依 腔 栅 恤 筐 酷 斯 赢 涪 侩 到 恢 扮 疵 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊
15、 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 知识的升华 独立 作业 P43习题2.5 1,2,3题; 祝你成功！ 译 送 示 意 戚 洼 殃 痛 征 台 羔 鲸 绪 手 雹 撼 帐 必 恩 澳 辣 侵 诲 彰 迁 醛 堡 侗 磊 淑 驶 视 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 知识的升华 独立 作业 w根据题意，列出方程： w1.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于 广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.” w大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角 线长1丈,那么门的高和宽各是多少? w解
16、：设门的高为 x 尺，根据题意得 即 2 x 2+13.6 x -9953.760. 解这个方程,得 x 1 9.6; x 2 -2.8(不合题意,舍去). x -6.8=2.8. 答:门的高是9.6尺,宽是 2.8尺. x x -6.8 10 言 样 匿 各 纸 俺 达 盐 蛔 浩 碰 叔 坑 黔 愈 搽 呻 泵 第 缠 践 膏 钳 尊 克 畸 磕 趋 营 汽 川 保 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 知识的升华 独立 作业 w 2. 用公式法解下列方程. w11). 2x2-4x10； w22). 5x+23x2 ； w33).
17、 (x-2)(3x-5) =1; w参参考答案: 捍 凭 型 具 目 池 她 捣 柒 蜕 施 栏 斧 茫 博 蟹 猿 滥 青 厨 驰 力 箕 滚 纸 廊 节 景 辖 粹 拙 巧 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次 方程重要方法,要作为一种基本 技能来掌握. 一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型. 下课了! 坑 糖 彤 玻 永 胜 踌 熄 旨 做 勘 鄂 获 队 汉 铜 摩 风 坝 壬 柏 封 粳 驰 凶 温 烩 荡 绢 掉 紫 污 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3 叶 邑 实 验 学 校 牛 俊 卿 2 . 3