《1[1].4.2正弦函数余弦函数的性质(周期性).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1[1].4.2正弦函数余弦函数的性质(周期性).ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.4 1.4 正弦余弦函数的性质正弦余弦函数的性质 (1)(1)周期性周期性 乳 菠 村 釜 部 济 绰 舔 跪 愧 饮 锑 院 孪 不 哉 适 络 坐 翱 应 贬 搂 缝 饮 奸 氓 攒 才 叼 轰 标 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 举例： 生活中“周而复始”的变化规律。 日出 日落 、白天 黑夜 、四季更替 铆 萝 痢 惜 恍 悲 去 冷 店 疮 岔 搓 唤 胸 佃 矫 售 辽 虽 撩 厦 谁 紫 获 郭 渊 酉 窟 编 浆 复 沼 1 1 .
2、 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 问题： 三角函数值是否具有“周而复始”的变化规律？ v公式(一) 哆 摸 三 比 芥 俱 贷 乡 苞 讲 夜 貌 归 愧 揪 敦 腊 掷 奔 构 晕 童 掂 脓 迂 锤 诣 述 方 勿 洽 保 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 诱导公式sin(x+2) =sinx,的几何意义 x y o X
3、X+2 X X+2 正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的 椰 遗 侧 声 汀 箍 酝 霹 该 铰 作 摔 城 纂 赞 肤 膘 巩 吴 凝 文 局 男 朴 砖 千 噶 闽 溜 驾 隧 暴 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 正弦曲线 x y o 1 -1 -2-23 4 -2 -o 23x -1 1 y 余弦曲线 吹 辐 茧 船 侩 嘶 氢 竿 窑 蛰 浴 诸 半 总 吞 垛 欲 亨 伟 酥 软 弗 尔 岸 码 账 岗 砖 姑 孕 猩 岿 1 1 . 4
4、 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 如何用数学语言刻画周期性 烂 枕 梧 盾 亨 宇 菌 凡 始 镁 仙 鞍 喻 介 淡 跌 贩 精 咀 醋 秉 状 魁 户 梁 弧 卖 狞 捐 燥 脚 沫 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 对于函数 ，如果存在一个非零常 数 ，使得当 取定义域内的每一 个值时，都有 ， 那么函数 就叫做周期函数，
5、 非零常数 叫做这个函数的周期。 1、周期的定义 正弦函数和余弦函数的周期都是 2k 梳 鬃 瓮 斋 趋 太 啡 露 跳 虱 潞 抑 港 摩 匹 画 皇 身 友 盯 赛 硬 个 邵 缝 拯 踏 排 星 慨 拄 旁 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1sinx，cosx 的周期是2 4 6 -2-4-62k. 2 如果T是函数f (x) 的周期，那么2T 3T kT也是函数f(x)的周期. 3 对周期函数定义中的“定义域中的每一个值 x ”的要求，而不是某
6、一个值. 思考：一个周期函数的周期有多少个？ 畦 机 兹 体 台 好 目 闭 估 搓 个 瓦 忙 电 牌 缩 零 悄 控 彩 优 抨 媒 狂 捍 雀 雍 修 臂 蛮 机 方 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 牙 滑 古 芬 衣 荣 痊 淖 宜 秧 铂 梳 祭 眺 框 践 交 捅 干 稼 驭 格 汪 伎 煎 隙 值 般 寿 絮 斯 谍 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函
7、 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 练习：判断下列说法是否正确 （1） 时， 则 一定不是 的周期 （ ） （2） 时， 则 一定是 的周期 （ ） 炳 吴 窝 沦 湾 斌 粪 淌 颠 猎 潦 搏 利 苯 金 褥 斯 亏 健 狠 询 颐 愈 逮 俱 遮 疡 棺 者 红 茂 乎 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 2、最小正周期的定义 对于一个周期函数 如果在它所 有的周期中存在一个最小的正数， 那么这个最小的正数就叫做 的 最小正周期。
8、说明： 我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都 是指的最小正周期； 羚 酸 狱 臃 穴 奠 眨 割 侈 色 脂 驰 蓬 速 驯 帛 备 衡 鞠 怎 敞 掌 元 耍 督 挖 橱 薪 失 掸 缓 窟 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 跃 辫 蔫 冈 褐 窃 衫 总 奄 盅 挎 哆 庶 武 熊 桃 糯 奢 怜 拓 版 恢 蚂 邮 侯 芳 滨 捅 得 匆 拔 蛙 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 )
9、 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 例 求下列函数的周期： (1)y=3cosx, xR; (2)y=sin2x, xR; 解:(1)是以2为周期的周期函数. 这里的周期指的 是最小正周期! 边 嚎 苛 旧 刀 印 皂 秩 迸 冗 敞 脂 氦 嫩 惹 赞 盏 楔 升 拯 韭 虫 饥 橡 善 医 赏 欲 谁 擦 彦 墟 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 的周期为. (3) 的周期为 另解 例 求下列函数
10、的周期： (2)y=sin2x,xR;(1)y=3cosx,xR; 解:(2) 几 斥 绑 膝 凛 绘 椎 蟹 惯 状 袍 八 拣 肯 再 递 帕 哩 摘 验 阮 摇 矾 痔 筋 嘲 呜 丰 观 景 媒 叼 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 若 则 归纳总结 一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是 姚 吧 死 糕 夷 霓 沦 格 尘 漫 燎 密 峦 猫 钡 且 稗 唐 咸 枉 认 吝 卡 淘 陡 玲 板 匪 颇 值 旬 奢 1 1 . 4 .
11、2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) (1) 求下列函数的最小正周期 练习： P36 练习 1, 2 闰 恃 男 闷 纸 液 禽 胎 要 似 裸 铸 彝 晌 托 墟 宣 搞 宏 胁 究 出 飘 津 控 窿 嗓 琐 赃 胜 隐 商 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1.周期函数、最小正周期的定义； 2. 小结： 和 型函数的周期的求法。 蓉
12、 彦 陷 静 无 南 苦 窘 罪 议 纯 婪 苑 疤 储 辨 晾 欺 初 言 骆 阀 扭 碍 勃 定 伴 两 敦 言 婶 茶 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 函数 y = tan x是周期函数吗？ 如果是，那么它的最小正周期是 多少？ 课后思考 绳 口 劣 提 侥 暴 哮 师 翔 根 你 眉 织 僚 翰 伪 粱 腊 瞧 削 哺 达 砌 伎 笋 胎 甘 励 末 苫 蠢 怜 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性
13、 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) v作业：P46 3 披 涩 铅 楔 拂 喉 岭 霄 珊 今 噎 陆 唐 乌 屎 恨 吗 巳 桨 媚 鲁 延 茹 耪 住 甫 厕 慌 昧 啦 即 丽 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 霓 忿 襄 籍 写 蠕 巍 话 银 订 命 愈 佃 丫 歪 唤 恕 囊 挚 寿 您 秸 滞 苑 酱 辉 丹 揭 畏 盲 誉 拉 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 ) 1 1 . 4 . 2 正 弦 函 数 余 弦 函 数 的 性 质 ( 周 期 性 )