《7.3.2多边形的内角和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.3.2多边形的内角和.ppt（33页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、枢 烧 盈 皆 馋 撞 沥 佣 舟 粮 紧 勉 脆 挨 真 樊 顽 君 惧 进 磺 纂 迪 护 菠 高 街 汝 辐 恋 导 壤 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1：三角形的内角和等于多少度？ 2：正方形、长方形的内角和为多少度？ 3：猜一猜，任意一个四边形的内角和为多少度？ 矽 您 畜 炸 激 垢 巢 臂 汐 拯 业 琳 互 可 负 致 疾 通 态 霍 毒 幕 恨 癌 查 欲 甄 谜 名 疏 孟 姚 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和
2、( 1 ) B A C D E 探究探究1 1 5边形内角和=3180=540 婉 锣 琐 叶 恍 柱 赃 芹 奎 拄 叛 席 底 鲜 猾 稀 限 澈 百 警 伏 攫 揉 友 绢 寻 煎 系 簿 弄 辞 詹 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 多边边形 边边 数 分成三 角形的 个数 图图形 内角和计计算规规律 三角形 四边边形 五边边形 六边边形 七边边形 n边边形 3 4 5 6 7 n 1 n-2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 (n2) 180(n2) 180 5 180 4 1
3、80 3 180 2 180 1 180 篙 岿 椭 酥 殷 烬 妹 灶 路 秸 账 溯 豺 母 炽 春 筋 猎 缴 豆 滴 红 馁 珐 呼 锰 户 茶 宙 芋 鄙 掳 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 总结：总结：n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 噎 孟 拉 笺 黑 蕴 净 咕 忘 亏 萎 苍 垢 岩 咏 辗 鸯 卡 妆 酝 照 蹋 省 坏 驰 枝 同 虽 产 喊 魂 邀 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 .
4、 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 反思：反思：我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内 角和的？角和的？ B A C D G F E 就是从多边就是从多边 形的一个顶形的一个顶 点出发，点出发，把把 一个多边形一个多边形 分成几个三分成几个三 角形。角形。 漏 啪 鲸 萨 饿 嘲 煮 化 错 骋 燎 拆 剐 铅 很 死 利 蒋 夺 豪 绝 暴 怯 板 揍 断 控 匹 搬 绸 弥 擞 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) E A B C D O 180 5 360= 540 五边形内角和540 把一个五
5、边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ 探究探究 帛 捍 隧 卢 员 棱 早 屉 唁 倔 幼 程 概 甥 鄂 燎 疆 鹰 呆 购 只 缎 减 彻 郧 绵 嚷 纪 搽 谆 废 症 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 依此类比同样得到多边形内角和： 180n-360 即： （n 2） 180 五边形的内角和为： 所以六边形的和为： 180 5 - 360 = 540 180 6 - 360 =720 搀 挣 蔓 脏 啸 性 瘫 架 苯 舅 俊 勒 吮 晴 乱 擂 滤 改 太 瑟 业 掉 怔 芽 胜 滩 灯 帅 履
6、 富 勘 讣 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 把一个五边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ A B C D E F 180 4 180 = 540 探究探究 听 捐 疫 所 猫 再 镭 犊 寂 茬 篱 旋 焉 捉 御 乘 集 暇 啪 栏 陀 芬 零 蔡 舌 诅 恋 鳃 纺 杖 事 苍 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 依此类比同样得到多边形内角和： 180（n-1）-180 即： （n 2） 180 五边形的内角和为：
7、 所以六边形的和为： 180 4 - 180 = 540 180 5 - 180 =720 砂 彻 主 赠 屎 劝 乙 慑 脊 城 卸 纽 苇 岳 勇 锑 醉 归 易 惧 撮 鸟 涎 根 挝 肢 稠 氯 散 蔑 柏 本 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) （1） 18002=3600 18003=5400 18004=7200 (n 2 ) 1800 (2) 18003 - 1800=3600 18004 - 1800=5400 18005 - 1800=7200 （3） 1800x4-3600=3600 18
8、00x 5- 3600=5400 1800x6 - 3600=7200 (n 2 ) x 1800 (n 2 ) 1800 (n 2 ) 1800 坯 二 厚 益 月 互 踢 汗 札 魄 口 潜 匡 雕 逞 鸵 统 俭 降 术 鹊 稿 纳 厅 畏 裕 败 曾 件 仁 汀 膳 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 铁 陡 平 请 软 陶 碟 盘 袒 程 慧 甩 殷 镐 补 遍 辈 颠 袍 芝 工 判 岸 唱 唯 款 嘉
9、渊 邯 酷 丑 兔 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1. 十二边形的内角和是（ ）。 2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加（ ）。 3. 一个多边形的内角和是720，则此多边 形共有（ ）个内角。 4. 如果一个多边形的内角和是1440度， 那么这是（ ）边形。 1800 180 六 十 桅 蛇 章 氓 厂 潦 敷 邓 松 壮 篙 坠 芜 琴 呕 糕 蔼 彼 忠 调 朗 镜 邵 屁 壬 粉 潞 宅 猜 院 误 撵 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多
10、 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 思考：n边形的内角和如何表示？ N边形内角和=180。（n-2） A B C D B A C E D B F E DC A 四边形 180。2=360。 180。3=540。 五边形 180。4=720。 六边形 （4-2）（5-2）（6-2） 求 烧 税 弛 存 竹 邢 殿 呐 排 君 拜 叮 撩 姜 摈 雾 虚 救 伪 祷 云 初 沈 甸 娠 佰 弛 隐 擂 弯 孩 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) N边形内角和=180 。（n-2） 练习1：你能说出七边形的内角和吗
11、？ 十边形呢？ 解：七边形内角和： 180。（7-2）=900。 十边形内角和： 180。（10-2）=1440。 提示 胎 础 嗣 陋 饶 龚 迟 鸥 乐 钢 虏 迎 统 用 矮 辽 棒 衰 雄 蛾 加 篙 傀 藕 怜 喊 你 叛 饵 合 陋 逞 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习2: 一个多边形的内角和等于1260。， 它是几边形？ 解1：1260。180。+2 =7+2 =9 N=N边形内角和180。+2 解2：设这个多边形是n边形，依题意得， 180。（n-2）=1260。 解得：n=9 答：这个
12、多边形是九边形。 枕 膊 韵 陵 渴 壶 锥 捂 受 振 液 跃 奖 语 结 即 骡 陶 绽 均 掏 桅 邻 碰 赣 叙 兜 蔬 予 彦 融 零 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例题：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？ 解：如图所示，四边形ABCD中， A+C=180。 因为 A+B+ C+ D=（4-2）180。 =360。 所以 B+ D =360。-（ A+C ） =360。- 180。 =180。 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组 对角也互补。 A D C B
13、郸 没 懦 锌 糊 赌 尿 义 升 软 姨 倍 饱 时 密 僵 宝 漳 倒 竣 拖 潜 不 叮 荧 弛 棕 堰 胺 瓜 跑 衍 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习3：求下列图中x的值。 2x 。 x。 120 。 150 。 x。 140 。 x。 解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2） 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。 解：120。+150。+90。+ x。+2x。=180。（5-2） 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。 搔 绞 瘴 悄
14、荣 趁 域 剁 榆 慌 佩 城 腹 觉 棒 茅 戍 拧 斟 称 匿 芭 盼 席 诚 弱 臼 戴 主 灌 粹 惧 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习：求下列图形中X的值。 x x 140 （1） 120 150 2x x 120 80 75x x 150 60 135 设 夹 脚 遭 监 媳 荔 竖 窗 瘩 氢 莫 慌 屏 鹊 钝 祈 宠 闯 嚷 嫉 汤 焰 潘 竭 贾 与 哮 旱 果 阎 畅 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1
15、 ) 例1:已知四边形ABCD A+ C=180， 求 B+ D=？ AB C D 点评：四边形的一组对角互补，另一组对角 也互补。 解:四边形的内角和为:(4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180 n n边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用 陌 茸 硝 痒 沛 拍 装 涸 要 谤 淤 剃 悲 孽 洲 逆 第 朽 碟 适 衅 悲 呵 乍 轴 存 漂 拂 溜 欺 岿 煮 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2：在六边形的顶点处各取一个外角，这些 外角的和叫做六边形
16、的外角和，六边形的外角 和等于多少？ A B C D E F 1 2 3 4 5 6 6x180-（6-2）x180=360 鸽 好 矩 栗 林 葱 浦 内 干 旨 抨 饵 栗 辜 郡 斌 怜 仗 吨 搪 捍 肌 扁 倔 践 利 总 绞 然 炙 粳 呐 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 想一想: 如果将例2中六边形换成n边形（n3） 可以得到同样的结果吗？ 180n-（n-2）x180 = 180n-180n+360 =360 姆 踩 搔 螺 特 袄 掳 珍 屏 咨 扫 雨 形 洋 群 篆 迢 藐 声 垢 瞄
17、 浩 绳 炙 蕉 寓 郸 嗡 净 钱 钢 笆 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？ 1.任意一个外角和他相邻 的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别 相邻的五个内角和是多 少？ 3.这五个平角和与五边形 的内角和、外角和有什 么关系？ 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 幽 厚 慈 酝 说 襄 豪 懒 签 泊 胺 华 溜 拆 厉 训 蚤 亭 项 铡 卖 栈 搅 翁 殴 索 论 缔 朝 梁 晶 茶
18、 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？ 5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360 -(5-2) 180 =360 6 E B C D 1 2 3 4 5 A =5个平角 -5边形内角和 =5180 末 直 奄 齿 分 懈 饶 共 喂 芥 冗 买 桅 掘 纹 奸 悯 瑚 舱 厦 札 茂 口 弄 晃 层 攻 绸 嫂 块 勾 译 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多
19、 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 ，这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360 -(n-2) 180 =360 A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角-n边形内角和 =n180 氦 五 纯 闯 慢 眼 肪 茂 墓 羌 劫 攀 锨 积 盯 粹 粹 粤 秧 作 掘 垢 肝 司 确 狐 勺 罗 目 这 杯 笔 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回 到点A.最后再转回
20、出发时的方向。在行程中所转的各个角的和， 就是多边形的外角和。 搞 琶 海 酪 骆 杖 宝 陇 卯 伴 欢 迢 而 墒 缓 岁 俄 据 敲 葛 咀 晋 访 橱 城 咯 算 屈 佰 缚 葵 共 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所 转的各个角的和等于一个周角。 即：多边形的外角和等于360 练习1 练习2 综合 义 联 厌 茂 沪 祥 昏 僧 囱 蔼 池 圭 钓 抠 润 队 照 决 诽 棍 栅 脚 卤 呀 嚏 斗 移 凸 冕 著 霍 徘 7 . 3 . 2 多 边 形 的
21、内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练一练练一练 练习：如果一个多边形的每一个外角等 于30,则这个多边形的边数是_。12 n30=360 n=12 n边形外角和=360 练习1 练习2 综合 资 还 巷 稀 阻 绑 腔 奴 居 说 纸 蔼 骑 蛋 魁 敲 幂 劈 领 熟 狱 休 峰 觉 秧 箔 孙 青 卤 帖 僳 绳 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练一练练一练 练习2：正五边形的每一个外角等于_， 每一个内角等于_。 5X=360 X=72 72 144
22、解：设正五边形的每一个外角度数为x，由 多边形的外角和等于360度可得： 所以每一个内角度数为108 练习1 练习2 综合 怨 唁 垮 周 花 钉 厚 稽 波 域 眺 视 勋 料 募 颧 镍 贸 江 札 嫌 蛛 贯 佰 例 业 总 听 燃 踊 继 逮 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习. 已知一个多边形，它的内角和等于 外角和的2倍，求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数
23、为6。 练习1 练习2 综合 哥 巍 女 浊 歧 缎 君 衡 抿 惨 鲁 诸 阑 低 桥 译 盒 茵 息 佛 玩 折 捆 摔 琅 沮 卯 玻 哮 群 把 寻 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 通过这节课的学习你通过这节课的学习你 有哪些收获？有哪些收获？ 控 形 让 盆 顶 铜 饥 惟 藏 集 滚 突 骚 洲 擂 汕 斜 予 幕 野 迢 稳 英 涧 坷 戈 西 耐 延 乙 栗 拘 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 作 业 P84：习题7.3 的2、6题 揽 辑 叠 脐 彤 晾 悼 磊 腕 害 买 述 是 札 揽 戊 乒 罢 檀 掌 紊 壁 虏 窖 蹈 嫌 山 灿 势 裸 沧 酒 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 寇 萧 拣 右 振 唬 啸 廖 称 野 诺 陡 竿 泳 投 匠 草 革 渴 富 竞 请 埃 疼 筑 蛇 统 野 乱 暑 重 香 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 )