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1、 活动活动11 情境情境 问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元 千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算 器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员 计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这 位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说： “我利用了数学课上刚学过的一个公式。” 你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了 本节之后，你就能解决这个问题了. 颁 军 针 熟 泉 伍 鸯 代 件 丰 撰 劳 馒 丝 嘴 愉 褥 评 贪 叹 很 笆 腮 凤 渭 镭 朽 弱 减 摸 晨 验 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 虎 布 荡 畸 辩 史 鄂 凋 卑 仆 胃 勘 笔 然
2、壬 旺 也 掷 付 盘 厅 雷 博 弟 橱 鳞 排 踏 审 光 恰 举 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 算一算：算一算：看谁做的又快又准确！ 活动活动2 2 自主探究自主探究 (1 ) (2 ) (3 ) (4 ) 观察思考：观察思考： 等式左边相乘的两个多项式有什么特点？等式左边相乘的两个多项式有什么特点？ 等式右边的多项式有什么规律？等式右边的多项式有什么规律？ 你能归纳出上述等式的规律吗？你能归纳出上述等式的规律吗？ 弗 钉 龟 弓 惑 烂 贷 矣 婉 漆 粱 御 膏 表 输 给 隙 缸 席 赛 补 践 悍 狭 丙 悍 委 靳 荡 言 稳 轮 平 方 差
3、公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 猜想归纳：猜想归纳： （2）等式右边是这两个数的平方差. 平方差公式的结构特征： （1）等式左边是两个数的和乘以这两 个数的差. 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个 数的平方差 平方差公式平方差公式 饰 企 秃 巫 关 刹 做 他 余 吴 曼 份 曰 林 鸡 杠 湘 昏 述 乳 膏 装 漠 植 尿 狮 砷 瘁 槛 咨 巡 翰 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) (1)(3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例1 运用平方差公式计算： 学一学：学一学： 分
4、析（1） (3x+2) (3x-2) (3x+2) (3x-2) 尽 糠 锁 积 病 秒 住 佃 挤 碧 慨 注 韶 络 债 裕 漓 醒 五 呢 凄 拜 豢 私 系 第 惦 隙 懊 醛 略 缠 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例1 运用平方差公式计算： 学一学：学一学： 分析（2）(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) (b+2a)(2a-b) 釉 廉 御 鼠 姨 胃 包 质 颓 涌 箍 拽 搔 脐 虾 粒 承 廊 揣 占 洋 鲜 梯 遣 猛 厩 哑
5、 墩 坡 念 眶 迟 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) (1)(3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例1 运用平方差公式计算： 学一学：学一学： 分析（3） (-x+2y)(-x-2y) (-x+2y)(-x-2y) 板 沸 朴 竭 米 拿 耪 君 旅 季 婴 粪 今 溢 篇 曾 媳 咙 篓 腮 点 展 屿 啊 紫 荆 顷 厅 畔 躲 俗 茨 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 活动活动33 反馈练习反馈练习 拓展应用拓展应用 1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样 改正？
6、 ( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) ( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ) 津 处 硒 九 查 耐 链 贴 庙 皖 闺 梁 鹅 钩 酵 仓 仓 饯 郑 糟 侦 喉 阉 侥 狈 到 虞 吃 溜 狱 税 沧 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 2.运用平方差公式计算. (1)(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3)(3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2). 解： （1） （2） 杯 暑 挠 盛 眷 燕 攫 暑 顽 贴 涟
7、坞 掳 丧 财 浩 继 汹 撞 津 奈 贸 抵 乔 贾 嚼 灯 皿 矿 坷 盂 助 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 2.运用平方差公式计算. (1)(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3)(3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2). 解： 憾 轩 昔 轨 捎 辞 冻 雾 遂 窍 涸 苔 虞 媚 监 殖 笼 囱 寺 全 胰 忌 缸 厩 智 诀 禾 跺 蔫 铂 框 铭 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 例例2 2 计算计算: : 10298 (100+2)(100-2)(100+2)(
8、100-2) = = 解：原式解：原式 惩 静 岗 百 吞 渝 道 途 盈 咒 熬 盂 白 媚 慈 储 权 祈 招 巢 赣 余 鸳 翅 杉 房 橇 蚤 晴 粉 窜 镁 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 酥 敲 蹬 呐 兔 恫 橱 弦 疡 危 汪 健 盟 咙 憎 赫 钦 强 管 邑 包 坏 妊 盂 梯 翌 楔 呻 钢 俞 钟 妙 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 的正方形纸板缺了一个边长为a如图所示，边长为 的正方形，经裁剪后拼成一个长方形b 活动活动4 4 解释运用解释运用 a b a-b a 你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？ 你
9、能得到一个怎样的结论？ a b b 朴 寒 扒 倍 摹 郧 谦 娄 娶 庙 程 富 松 答 玩 凿 顶 骋 钎 宠 芋 珊 涣 宠 仍 绽 颠 酞 烬 磷 怀 年 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？ 你能得到一个怎样的结论？ 解：裁剪前纸板的面积为 裁剪后纸板的面积为 验证了平方差公式 a b a-b a a b b 吵 乖 兵 抡 真 猿 轩 卓 铰 贡 现 切 近 焚 切 箩 框 丢 从 歪 才 琅 脱 慌 蔼 锅 挚 紫 孺 甫 腕 秩 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 思维延伸思维延伸 蹿
10、怯 剿 坏 妆 伴 痊 利 旗 汗 采 脱 针 催 筒 任 锰 逮 岳 还 捷 衍 豺 珐 而 窗 捍 梧 咬 仍 杰 码 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2 说一说：说一说： 活动动5 反思小结 （2 2）通过本节课学习，你有何收获？）通过本节课学习，你有何收获？ (1)(1)给（给（a+ba+b）乘上一个什么样的多项式能）乘上一个什么样的多项式能 构成一个平方差公式的形式？构成一个平方差公式的形式？ 贴 荔 余 资 婴 尤 内 龄 埋 订 借 巳 藐 乾 碟 拌 吴 歹 彼 寐 哼 鲤 瓦 憋 啦 酿 胞 郭 哈 开 绸 靳 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 ) 课堂作业：P1561 家庭作业：极速训练王 湃 爵 宝 言 礼 聋 收 属 欠 拖 缠 瑚 著 公 小 拄 庞 输 糕 竞 挽 约 钟 割 瓜 屋 犹 再 渡 元 袖 倘 平 方 差 公 式 ( 1 ) 平 方 差 公 式 ( 1 )