比例尺教学思考.ppt

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1、距 渴 堂 儡 氮 奄 陕 原 映 泼 反 茶 执 烯 议 料 颁 溺 渍 往 权 喳 炽 酬 星 戎 晴 栋 芹 滦 蔷 蚊 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 柿 趋 驯 到 沦 惟 猾 使 逮 惶 厄 怨 坡 得 捶 炯 颊 绘 幢 哲 壕 袋 拽 椅 沾 孔 苯 胳 亮 疚 伴 反 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 雇 捂 续 而 陛 凤 矽 合 眠 厉 殃 梗 轿 奸 刑 认 吊 脱 划 盛 蔡 牌 疵 参 搀 奥 焦 咎 圭 坷 饶 底 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 “比例尺”是什么？ 在以往的教学中，我从来没有细

2、细地琢磨过这在以往的教学中，我从来没有细细地琢磨过这 个问题。只认为，之所以把图上距离和实际距离的比个问题。只认为，之所以把图上距离和实际距离的比 叫做叫做“ “比例尺比例尺” ”，这是数学的规定；然后只强调告诉学，这是数学的规定；然后只强调告诉学 生：它是一个比，而不是一个比例，更不是平时我们生：它是一个比，而不是一个比例，更不是平时我们 使用的使用的“ “尺子尺子” ”，仅此而已。今天，再来细细品读这个，仅此而已。今天，再来细细品读这个 数学概念，仅从字面剖析，我不仅融入了更多个人的数学概念，仅从字面剖析，我不仅融入了更多个人的 思考：思考： 比例尺是一个比例尺是一个“ “比比”表示图距和

3、实距的比；表示图距和实距的比； 比例尺是一个比例尺是一个“ “例例”表示二者之比的一个表示二者之比的一个“ “图图 例例” ”，一个依据；，一个依据； 比例尺是一把比例尺是一把“ “尺尺”是一幅图应该遵守的统一是一幅图应该遵守的统一 的的“ “标尺标尺” ”，更是一幅图的主题和灵魂。，更是一幅图的主题和灵魂。 这样来理解这样来理解“ “比例尺比例尺” ”，我觉得对它的认识就多了，我觉得对它的认识就多了 更多的层面，对教学就有了更大的启发。更多的层面，对教学就有了更大的启发。 扁 恬 歌 防 捌 夷 桂 渣 令 锁 鹿 厄 呕 辉 屠 类 晋 科 食 痪 肃 均 例 改 讶 与 顺 甸 棚 槛

4、螺 青 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 “比例尺”的教学位置放在哪里更合适？ 这是一个一直都在困扰我的问题。比例尺是一个这是一个一直都在困扰我的问题。比例尺是一个“ “比比” ”，而，而 非非“ “比例比例” ”。但一直以来，教材都把它放在。但一直以来，教材都把它放在“ “比例比例” ”单元中来编单元中来编 排。我也试图从人教版课标实验教科书六年级下册教师教排。我也试图从人教版课标实验教科书六年级下册教师教 学用书第学用书第7171页中找到了这样编排的原由：页中找到了这样编排的原由：“ “比例尺表示图上比例尺表示图上 距离与实际距离的比，因此它可以作为比的应用。但实际上

5、距离与实际距离的比，因此它可以作为比的应用。但实际上 ，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离 或实际距离都可以列比例式来解，所以它也可以看作是比例或实际距离都可以列比例式来解，所以它也可以看作是比例 的应用。的应用。” ”我认为，仅从可以我认为，仅从可以“ “用列比例式的方法来求图距和用列比例式的方法来求图距和 实距实距” ”这个层面上来确定比例尺的教学位置，是不够恰当的。这个层面上来确定比例尺的教学位置，是不够恰当的。 要解决要解决“ “已知比例尺和图距（实距）求实距（图距）已知比例尺和图距（实距）求实距（图距）” ”的问题的

6、问题 ，方法有很多，用列比例式的方法来解只是其中的一种，且，方法有很多，用列比例式的方法来解只是其中的一种，且 并非最优方法。而要让学生认识和理解并非最优方法。而要让学生认识和理解“ “比例尺比例尺” ”，就应该从，就应该从 它的意义入手，更加突出其它的意义入手，更加突出其“ “比比” ”的意义和应用价值。因此，的意义和应用价值。因此， 我认为，比例尺我认为，比例尺( (包括包括“ “图形的缩放图形的缩放”) ”) 作为作为“ “比的应用比的应用” ”教学的教学的“ “ 典型典型” ”，应该提前在，应该提前在“ “比比” ”的单元进行教学。这样调整有以下目的单元进行教学。这样调整有以下目 的和

7、作用：的和作用： 妆 奔 卵 挤 排 龟 源 略 蝉 汤 邻 篆 汹 绎 用 绚 赤 盏 征 越 崔 航 至 依 鹃 抑 怨 鼓 扶 买 释 颈 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 1 1、在学生认识、在学生认识“ “比例比例” ”之前先认识之前先认识“ “比例尺比例尺” ”，首先从字，首先从字 面上避免了面上避免了“ “比例比例” ”的干扰，对理解其意义有一定的的干扰，对理解其意义有一定的 作用。作用。 2 2、更加突出了、更加突出了“ “比比” ”的意义；在求一幅图的比例尺的的意义；在求一幅图的比例尺的 过程中，让学生进一步熟练掌握根据比的意义化简过程中，让学生进一步熟

8、练掌握根据比的意义化简 比；在用数学方法解决比；在用数学方法解决“ “已知比例尺和图距（实距已知比例尺和图距（实距 ）求实距（图距）求实距（图距）” ”的过程中更加凸显了的过程中更加凸显了“ “比比” ”的应的应 用价值。用价值。 3 3、在学生后续学习、在学生后续学习“ “比例比例” ”的相关知识后，再把它和的相关知识后，再把它和 形如：形如：“ “张大妈家上个月用了张大妈家上个月用了8 8吨水，水费是吨水，水费是12.812.8元元 。李奶奶家用了。李奶奶家用了1010吨水，她家的水费是多少钱？吨水，她家的水费是多少钱？”“”“ 捆扎一批书，如果每包捆扎一批书，如果每包2020本，要捆本，

9、要捆1818包。如果每包包。如果每包 3030本，要捆多少包？本，要捆多少包？” ”等这些所谓的等这些所谓的“ “老问题老问题” ”一起拿一起拿 来，利用来，利用“ “比例的方法比例的方法” ”赋予它们新的解法。这样也赋予它们新的解法。这样也 许更合理。许更合理。 糯 硕 焊 犬 灼 戈 锯 吠 鸵 芦 暮 搭 林 埃 楼 绍 花 午 绍 铂 朵 切 彼 靶 威 喘 案 屎 瞅 镶 棺 所 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 教材是如何编排的？ 巫 没 帐 勋 吕 针 僳 淆 叛 惶 昭 去 牢 赎 衙 幼 陛 退 宙 萍 丁 枢 俭 翘 踌 躲 坏 肮 质 铀 膝 邯 比

10、 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 撩 韦 永 绊 帧 槛 漾 鸵 映 衰 覆 混 赏 糜 耀 墨 椭 郭 丛 晴 狭 位 渊 馈 肆 谱 镜 雍 产 狼 淹 诛 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 教材首先说明为什么要确定图距与实距的比，教材首先说明为什么要确定图距与实距的比， 明确它的意义，并给出比例尺的概念。然后结合两明确它的意义，并给出比例尺的概念。然后结合两 幅地图的比例尺介绍两种比例尺。又通过一个机器幅地图的比例尺介绍两种比例尺。又通过一个机器 零件的放大图纸，让学生认识到比例尺并非都是前零件的放大图纸，让学生认识到比例尺并非都是前 项是项是1

11、 1的比，当把实际距离放大时，比例尺的后项是的比，当把实际距离放大时，比例尺的后项是1 1 。接着教材共安排了三个例题：例。接着教材共安排了三个例题：例1 1教学把线段比例教学把线段比例 尺改成数值比例尺；例尺改成数值比例尺；例2 2采用列方程的方法，借助采用列方程的方法，借助“ “ 解比例解比例” ”解决解决“ “已知比例尺和图距求实距已知比例尺和图距求实距” ”的问题；例的问题；例 3 3是综合运用比例尺的有关知识解决实际问题（根据是综合运用比例尺的有关知识解决实际问题（根据 实际距离，先确定比例尺，再求出图上距离）。再实际距离，先确定比例尺，再求出图上距离）。再 后面就是一些相应的后面就

12、是一些相应的“ “做一做做一做” ”和练习。和练习。 教材是我们教学的依据，教学之前，教师不仅教材是我们教学的依据，教学之前，教师不仅 要读懂教材，更应该读要读懂教材，更应该读“ “透透” ”教材，读教材，读“ “厚厚” ”教材。只教材。只 要这样，我们才能深刻地理解它，灵活地驾驭它，要这样，我们才能深刻地理解它，灵活地驾驭它， 创新地使用它。创新地使用它。 贸 泛 屉 缆 鳃 贵 馈 诱 参 蜒 气 我 他 野 蛋 钥 亏 箱 原 货 粘 智 帧 薛 拆 搅 墒 徽 赁 氰 苑 甘 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 兵 孟 赴 束 辐 坡 致 凄 错 醇 姓 塌 啥 桓

13、 乓 走 紫 茎 怕 阳 啡 垛 吟 迁 出 色 调 韧 挂 瑶 悠 苦 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 学生已有的相关知识基础是什么？ 如果把比例尺教学位置提前的话，那么学生在学习它如果把比例尺教学位置提前的话，那么学生在学习它 之前就已经具备的相关知识有：之前就已经具备的相关知识有： 1 1、有关、有关“ “比比” ”的知识的知识比的意义和性质，化简比，比的意义和性质，化简比， 比的应用等，这些都是学习比例尺的必备基础。比的应用等，这些都是学习比例尺的必备基础。 2 2、有关、有关“ “比例尺比例尺” ”的知识的知识学生早在学习统计图时学生早在学习统计图时 就知道了

14、可以就知道了可以“ “用一个确定的单位长度表示一定的实用一个确定的单位长度表示一定的实 际数量际数量” ”， 虽然这里的实际数量并非都是指长度，但虽然这里的实际数量并非都是指长度，但 学生从中初步知道了实际数量是可以通过一定的标准学生从中初步知道了实际数量是可以通过一定的标准 在图上表示出来的，这种最早烙在学生心中的数学在图上表示出来的，这种最早烙在学生心中的数学“ “ 印痕印痕” ”对学习比例尺的作用是对学习比例尺的作用是“ “隐形隐形” ”的；在中年级的；在中年级“ “位位 置与方向置与方向” ”的学习中，线段比例尺（形如：的学习中，线段比例尺（形如： ）就）就 已经是已经是“ “闪亮登场

15、闪亮登场” ”了，只不过大家不知道它叫这幅图了，只不过大家不知道它叫这幅图 的的“ “比例尺比例尺” ”而已。而已。 3 3、有关计算的基础、有关计算的基础学生在学生在“ “位置与方向位置与方向” ”的学习的学习 中，已经会根据图中线段比例尺的意义，利用算术方中，已经会根据图中线段比例尺的意义，利用算术方 法解决法解决“ “已知图距（实距）求相应的实距（图距）已知图距（实距）求相应的实距（图距）” ”的的 问题。问题。 200米 烛 舅 孜 惰 值 称 例 冲 纱 遁 芋 僻 郁 玄 酿 半 蔽 威 女 池 昔 钓 械 哺 连 距 规 熄 唤 譬 摊 含 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺

16、 教 学 思 考 学生学习这部分知识的真实思维可能是什么？ 正是了解了学生之前所具备的上述基础，正是了解了学生之前所具备的上述基础， 所以我认为，比例尺的学习对学生来说并不所以我认为，比例尺的学习对学生来说并不 困难。在两种比例尺的学习中，学生可能会困难。在两种比例尺的学习中，学生可能会 更容易接受更容易接受“ “线段比例尺线段比例尺” ”。在求图距或实距（。在求图距或实距（ 如例如例2 2）的学习中，学生可能更愿意借助）的学习中，学生可能更愿意借助“ “算术算术 ” ”方法进行计算；在综合运用比例尺的有关知方法进行计算；在综合运用比例尺的有关知 识解决实际问题（如例识解决实际问题（如例3 3

17、）时，学生可能更钟）时，学生可能更钟 情于使用情于使用“ “线段比例尺线段比例尺” ”等等。等等。 附 绝 供 废 粗 誉 瓦 灌 性 婆 每 偶 诉 朔 恰 迂 散 搜 耶 傲 镇 青 异 杰 搀 喊 润 婶 围 怪 岿 元 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 教学应该为学生今后的学习打下什么样的基础？ 学生后续学习中的学生后续学习中的“ “绘制简单的平面图绘制简单的平面图” ”以以 及及“ “图形的缩放图形的缩放” ”等都要用到比例尺，比例尺在等都要用到比例尺，比例尺在 生产生活中的广泛的应用更是非同一般，所以生产生活中的广泛的应用更是非同一般，所以 ，必须让学生具备扎

18、实的相关基础知识和技能，必须让学生具备扎实的相关基础知识和技能 。教师应该充分尊重学生的学情，引导学生在。教师应该充分尊重学生的学情，引导学生在 已有的基础上，用自己喜欢的方式，学习到适已有的基础上，用自己喜欢的方式，学习到适 合自己的、有用的、有价值的数学。我想，这合自己的、有用的、有价值的数学。我想，这 是对学生最大的负责。是对学生最大的负责。 思 俱 宙 朽 糯 鳞 悟 留 鸡 枫 弯 足 宽 坞 允 筑 治 滓 淋 士 操 善 痢 掉 嚷 豪 统 军 稼 集 祝 惟 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 孟 搪 估 包 算 针 窟 虎 胰 艾 深 炼 豫 络 缴 阿

19、协 珐 竭 礁 味 顾 帽 粘 噬 亚 值 蔬 餐 鲁 痈 筛 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 菏 屎 芋 箩 框 森 池 寄 蓑 对 汾 鸿 础 侯 夹 饯 延 谍 津 足 灾 阵 贫 愉 基 毛 业 虞 扶 扼 溶 爵 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 选准教学的起点 以往的教学中，教师往往不尊重学生已有的知以往的教学中，教师往往不尊重学生已有的知 识基础和年龄特点，引课常创设一些幼稚的情境，识基础和年龄特点，引课常创设一些幼稚的情境， 如：如：“ “同学们，我们知道，许昌到郑州的实距距离大同学们，我们知道，许昌到郑州的实距距离大 约有约有10

20、0100千米，可在一幅地图上为什么只有千米，可在一幅地图上为什么只有1010厘米呢厘米呢 ？” ”或或“ “北京到广州的路程很远，可一只蚂蚁几秒钟北京到广州的路程很远，可一只蚂蚁几秒钟 就爬到了，你知道这是为什么吗？就爬到了，你知道这是为什么吗？” ”这样的情境对六这样的情境对六 年级的学生来说是没有意义的，也是无效的。我们年级的学生来说是没有意义的，也是无效的。我们 应该追求最应该追求最“ “适合学生适合学生” ”的教学，因此教学起点的选的教学，因此教学起点的选 取应该从学生而来，在学生已有的知识和能力基础取应该从学生而来，在学生已有的知识和能力基础 上重建，正如盖房一样，要在已有地基的基础

21、上一上重建，正如盖房一样，要在已有地基的基础上一 砖一瓦的垒建，这样才能做到切合实际，结实牢固砖一瓦的垒建，这样才能做到切合实际，结实牢固 。本节课，我的教学起点选择了。本节课，我的教学起点选择了“ “位置与方向位置与方向” ”的问的问 题，引导学生在旧知的复习中引出新知且步步深入题，引导学生在旧知的复习中引出新知且步步深入 ，使教学达到真实自然，扎实有效。，使教学达到真实自然，扎实有效。 刨 荚 晾 表 胰 绍 嗣 敷 丛 琶 倍 顿 尚 先 太 春 伐 菌 樟 蝴 舆 故 呛 诸 袒 唯 础 壹 菱 曾 袍 磋 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 并重教学两种比例尺 以

22、往的教材编排和课堂教学中，都以数值比例以往的教材编排和课堂教学中，都以数值比例 尺为主，线段比例尺只是点到而已。可结合实际情尺为主，线段比例尺只是点到而已。可结合实际情 况，我们又明显感受到线段比例尺在学习和使用中况，我们又明显感受到线段比例尺在学习和使用中 的优越性，这是教学中存在的不可回避的事实。因的优越性，这是教学中存在的不可回避的事实。因 此，新教材的编排较老教材有明显改善此，新教材的编排较老教材有明显改善两种比两种比 例尺并重出现，允许学生选择自己喜欢的比例尺解例尺并重出现，允许学生选择自己喜欢的比例尺解 决问题等。我们的教学也更应该尊重这样的事实。决问题等。我们的教学也更应该尊重这

23、样的事实。 教学中，我先从线段比例尺自然地引出数值比例尺教学中，我先从线段比例尺自然地引出数值比例尺 ，然后引导学生发现二者的特点和作用，感受到它，然后引导学生发现二者的特点和作用，感受到它 们的优势互补，接着在相互转化的过程中感受到它们的优势互补，接着在相互转化的过程中感受到它 们之间的内在联系，较好地渗透了数学思想和方法们之间的内在联系，较好地渗透了数学思想和方法 。这样并重教学两种比例尺，也为下一步利用比例。这样并重教学两种比例尺，也为下一步利用比例 尺解决实际问题做好了充分的铺垫。尺解决实际问题做好了充分的铺垫。 寄 淋 胺 珠 褐 妹 揍 蹦 披 躺 饯 恫 乏 亩 亮 篮 仆 荡

24、芽 型 浸 杏 畔 笺 室 孔 葬 拦 父 聋 弯 进 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 让课堂教学更厚重 1 1、让学生对、让学生对“ “比例尺比例尺” ”的思考更深入的思考更深入 教学中，在学生理解比例尺的基础上，教学中，在学生理解比例尺的基础上， 我让学生的思考引向了深入：感受到同一幅图我让学生的思考引向了深入：感受到同一幅图 中比例尺的中比例尺的“ “唯一性唯一性” ”；比例尺与图形大小的关；比例尺与图形大小的关 系等。系等。 2 2、让学生的学习视野更开阔、让学生的学习视野更开阔 在认识在认识“ “一般比例尺一般比例尺” ”之后，结合实际，引之后，结合实际，引

25、导学生认识更多导学生认识更多“ “特殊比例尺特殊比例尺” ”，并沟通它们之，并沟通它们之 间的联系。不仅充实了教学内容，更开放了学间的联系。不仅充实了教学内容，更开放了学 生的学习视野，让学生学会了用开放的眼光学生的学习视野，让学生学会了用开放的眼光学 数学和更加全面的看问题，培养了他们良好的数学和更加全面的看问题，培养了他们良好的 数学思想和情感。数学思想和情感。 洞 醒 穷 诺 斗 陈 管 梳 雾 器 诸 津 掺 渍 羽 唾 鼠 靠 岁 叼 庄 玲 钎 白 氰 各 度 掷 淫 菱 邀 浇 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考 索 趾 鲁 顺 宠 厩 驱 五 春 出 荣 糙 乱 斌 府 拘 驱 握 高 烫 蛙 酱 逊 钵 啼 迟 跺 嫂 颐 嚣 鹅 柞 比 例 尺 教 学 思 考 比 例 尺 教 学 思 考