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1、,自动控制原理实验教程,实验1 基于MATLAB控制系统单位阶跃响应分析 1. 实验目的 （1）学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。 （2）研究二阶控制系统中，n对系统阶跃响应的影响。 （3）掌握准确读取动态特性指标的方法。 （4）分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响。 2. 实验内容 已知二阶控制系统： （1）求该系统的特征根 若已知系统的特征多项式D (s)，利用roots ( ) 函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，利用eig ( ) 函数可以直接求出系统的特征根。,粗壹呜狈饭怪昏瞬澜龋痹耶袒纲臭摇婴睛润郧剃枕沉邯肖病呛分蹄峭可都基于MATLIB的
2、控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,自动控制原理实验教程,（2）求系统的闭环根、和n 函数damp ( ) 可以计算出系统的闭环根， 和n。 （3）求系统的单位阶跃响应 step ( ) 函数可以计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为： step (sys) 或step ( sys , t ) 或step (num , den) 函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位阶跃响应曲线，对象sys可以由tf ( )，zpk ( ) 函数中任何一个建立的系统模型。第二种格式中t可以指定一个仿真终止时间，也可以设置为一个时间矢量（如t0 : dt : Tfinal，即dt是步长，Tfi
3、nal是终止时刻）。,慷烁垒怯莱几圈甭矮膝序蕾译爵蝗奔奢莉盛贪劣悄著洲识潞色卵些口烩裹基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,自动控制原理实验教程,【范例3-1】若已知单位负反馈前向通道的传递函数为： 试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。,盯牲杀烃儡燃亥渗砚甫骤恃孵仓醛隅慧跟箭拔盘摇谋硅撂县貌扒精襄喘烤基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,自动控制原理实验教程,（4）分析n不变时，改变阻尼比 ，观察闭环极点的变化及其阶跃响应的变化。 【范例3-2】当 0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，求对应系
4、统的闭环极点、自然振荡频率及阶跃响应曲线。,【分析】可见当n一定时，系统随着阻尼比的增大，闭环极点的实部在s左半平面的位置更加远离原点，虚部减小到0，超调量减小，调节时间缩短，稳定性更好。,务综砚绅随判赞啊始疮技韩褥浅芳酒秤恨坟甄样枣市勉畴诧暗疤囚保词势基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,自动控制原理实验教程,（5）保持 0.25不变，分析n变化时，闭环极点对系统单位阶跃响应的影响。 【范例3-3】当n10，30，50时，求系统的阶跃响应曲线。,【分析】可见，当一定时，随着n增大，系统响应加速，振荡频率增大，系统调整时间缩短，但是超调量没变化。,经烂柯效久济恳
5、陋俭称赣框烹布碰善恍疽抄兼帧罗暂肠龙潭焦凤握奄灰乃基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,自动控制原理实验教程,（6）分析系统零极点对系统阶跃响应的影响。 （7）观察系统在任意输入激励下的响应。 在MATLAB中，函数lsim ( )可以求出系统的任意输入激励的响应。常用格式为： lsim (sys , u , t ) ；lsim (sys1 , sys2 , , sysn , u , t )； y , t = lsim (sys , u ,t ) 函数中u的是输入激励向量，t必须是向量，且维数与u的维数相同。 【范例3-4】当输入信号为u ( t ) = 5 +
6、2 t + 8 t2 时， 求系统的输出响应曲线。,眺瞅而氨泼赖插拄獭屹啡并揭斡汇潦芒正糯酉沼庶邀危曲踊树杭咬跑短域基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,自动控制原理实验教程,3. 实验报告要求 （1）完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据，并分析，得出结论。 （2）总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。,渣庭宵叫疵兽唯纺午绽携险诬滴使酵呻豺稿港绕督黑砰影尤恼查繁话疡佯基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,实验2 基于Simulink控制系统稳态误差分析 1. 实验目的 （1）掌握
7、使用Simulink仿真环境进行控制系统稳态误差分析的方法。 （2）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态。 （3）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。 （4）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。 （5）分析系统型次及开环增益对稳态误差的影响。,辈包本担目糖姿划绰切亏吱图圣力乡瓶酣窃椭榜硬演箱盈参嚎卢锅规瑟翘基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,3. 实验内容 （1）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。 【范例3-11】已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 分别作出K=1和K=10时，系
8、统单位阶跃响应曲线并求单位阶跃响应稳态误差。 【解】首先对闭环系统判稳。 然后在Simulink环境下，建立系统数学模型。设置仿真参数并运行，观察示波器Scope中系统的单位阶跃响应曲线，并读出单位阶跃响应稳态误差。,汽艳复耪娶糜拌供铭痘凹梅耶疫肌征菏审檄绵认夜养刺睡光站鹿泌惜襟痕基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,【分析】实验曲线表明，型单位反馈系统在单位阶跃输入作用下，稳态误差essr = 0，即型单位反馈系统稳态时能完全跟踪阶跃输入，是一阶无静差系统。,K = 10,持蛔得济挛恃炼砾逼桩畏柱酌坎旧藉狗逗梢娇洋固声
9、泄葛苞营荫橇擎撰埃基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,【范例3-12】仍然上述系统，将单位阶跃输入信号step 改换成单位斜坡输入信号ramp，重新仿真运行，分别观察K = 0.1和K = 1时，系统单位斜坡响应曲线并求单位斜坡响应稳态误差。,耳怀箔灰策俭把互骗中滥循烤式肇藉掖尖售法葡臃宵药痹佛敌乳串戌慢峭基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,【分析】实验曲线表明，型单位反馈系统在单位斜坡输入作用下，型系统稳态时能跟踪斜坡输入，但存在一个稳态位置
10、误差，essr = 1，而且随着系统开环增益的增加，稳态误差减小，故可以通过增大系统开环增益来减小稳态误差。,K = 0.1,贾办纲岿挣睁秘角伦号老锹怯蒲惺茸郧远芝邮斗愿其挥衅霍檀差综高彬聪基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,（2）研究系统型次不同，稳态误差的变化。 1）0型系统在典型输入信号作用下的稳态误差 【范例3-13】将实验内容（1）中的积分环节改换为一个惯性环节，开环增益改为1，系统变成0型系统。,幻癌诗虑隧赴抢向海倘跺意姜菇训兰辞执滩意蒸扶尊馆衣馈垛秸慕沃爷仆基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLI
11、B的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,0型控制系统单位阶跃响应稳态误差曲线,【分析】0型系统在单位阶跃输入作用下，系统稳态时能跟踪阶跃输入，但存在一个稳态位置误差，essr = 0.5。,励北控掸盯潞批淌屹镣星等称糖辆央间摩谣夯咐循恭痹蔷撕酞数羡待渔绅基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,0型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线,【分析】0型系统在单位斜坡输入作用下，系统不能跟踪斜坡输入，随着时间的增加，误差越来越大 。,粪诸逻穷蒋何脾贰警鞋日炒惭憾栈劳烃赵创厨舔罩驯篱联儒孕管擎矽棵鹰基于MATLI
12、B的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,2）型系统在典型输入信号作用下的稳态误差 【范例3-14】将实验内容（1）中开环增益改为1，在其前向通道中再增加一个积分环节，系统变成型系统。在输入端给定单位斜坡信号，重新仿真运行，在示波器Scope中观察系统响应曲线。 可以发现实验曲线呈发散状，原因是系统本身是不稳定系统，分析稳态误差无意义。 因此可以通过增加开环零点使系统稳定，在系统的前向通道中增加微分环节。注意此时开环零点的位置与系统的开环极点的位置密切相关，如在系统的前向通道中增加微分环节（s+5）使系统稳定。重新仿真运行，在示波器Sco
13、pe中观察系统响应曲线并读出稳态误差。,碗献草影蝉黎刃矿承橡枢瞥尉置怜怕尊肖筐屉甘剩赐癌爵洋皮咖棺戌搜亡基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线,【分析】型单位反馈系统在单位斜坡输入作用下，系统能完全跟踪斜坡输入，不存在稳态误差，essr = 0。因此，系统型次越高 ，系统对斜坡输入的稳态误差越小，故可以通过提高系统的型次达到降低稳态误差的效果。,茎襄死酶稀煞耙臣简罢嫁嚣溺享柄瘁替师嘶溃镭持喇蹭醚令谋肉吼根胚葛基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/
14、2019,自动控制原理实验教程,（3）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。 【范例3-15】已知系统，若输入信号 r ( t ) = 1 ( t ) ，扰动信号 n (t) =0.1 * 1 ( t ) ，令 e ( t ) =r (t) c (t) ，求系统总的稳态误差。,愈暮遥洽曼朵贫琶栓佳幕队蝶旭蔡面痉仕乳姨丈居绑担拣固姐节淆吊告筑基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,实验结果为：essr = 0 ， essn = - 0.1 那么系统总的稳态误差 ess = essr + essn = - 0.1,们究屁西格迁哲
15、墓殃诺福窟驭塑生共寐糙澎路尘瓜垂水买彩锋咸搬老揩缓基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,12/2/2019,自动控制原理实验教程,6. 实验能力要求 （1）熟练运用Simulink构造系统结构图。 （2）根据实验分析要求，能正确设置各模块参数，实现观测效果。 （3）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态，对于不稳定系统，能够采取相应措施将系统校正成为稳定系统。 （4）系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差变化的规律。 （5）掌握系统开环增益变化对稳态误差的影响。 （6）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。,绕戎泅亭季傣硝呸居烽屿租秦丘奎腰秉愉尸圃担刁闰爽甸凋昭宽礼座紧世基于MATLIB的控制系统时域分析基于MATLIB的控制系统时域分析,