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1、回眸与展望回眸与展望 中考第中考第2222题题-二次函数的应用二次函数的应用 啃 诈 筋 纶 殴 炕 八 毫 忌 猜 穷 跋 蔚 送 疗 瓷 甥 杀 亡 之 日 钩 糜 烽 祷 夹 丹 刚 盟 浆 叠 董 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 1、二次函数与最大利润（商品利润） 4、二次函数与最大高度(喷水池、运动、拱桥) 3、二次函数与最大面积（几何图形） 2、二次函数与最大总量（生产生活） 常见类 型 04年05年06年07年08
2、年09年展望10年 类型最大总量最大面积最大利润最大利润最大利润最大利润最大高度 考 查 函 数 的 表 示 方 式 已 知 文字叙述 文字叙述 、几何图 形 表格文字叙述 、表达式 图像 图像 文字表述 函数图像 点的坐标 求 表达式 最值 表达式、 图像 最值（一 定范围） 图像、表 达式 最值 表达式、 图像 最值（一 定范围） 表达式 取值范围 最值 表达式 最值 表达式 满足条件 的结论 伙 尿 椅 允 辛 茫 墨 随 挝 数 茅 撒 踪 审 戚 钱 粤 秩 蚂 卉 闷 泡 缄 纹 侥 寄 涵 看 岗 佣 遥 野 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - -
3、 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 卫 窗 豆 胡 罚 抹 讫 浅 叶 挪 汲 谊 砧 格 驭 咸 怕 狱 速 骇 疵 贩 煽 啥 搬 拒 绵 阎 驴 钙 比 杯 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 1、公园要建造圆形的喷水池，在水池中央 垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在圆形 水面中心，OA=1.25米由柱子顶端A处的喷 头向外喷水，水
4、流在各个方向沿形状相同的 抛物线的路线落下为使水流形状较为漂亮 ，要求设计成水流在与高OA距离为1米处达 到距水面最大高度2.25米。 (1)求这条抛物线的表达式； x y 氦 懦 篡 墓 滞 锄 败 盾 待 讯 水 嘴 木 穆 狂 搬 溅 渍 嗡 磁 东 省 囚 骑 敦 户 琼 联 测 穗 疮 椰 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 1、公园要建造圆形的喷水池，在水池中央 垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在圆形 水面中心，OA=
5、1.25米由柱子顶端A处的喷 头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的 抛物线的路线落下为使水流形状较为漂亮 ，要求设计成水流在与高OA距离为1米处达 到距水面最大高度2.25米。 (2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少 要多少米,才能使喷出的水不致落到池外？ x y 疗 生 芍 疫 宜 沧 命 痕 吾 冯 弃 囱 若 浓 慰 虎 褂 瞥 嘿 焚 哇 腑 务 醛 璃 比 吱 葡 猾 界 标 杂 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用
6、1、公园要建造圆形的喷水池，在水池中央 垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在圆形 水面中心，OA=1.25米由柱子顶端A处的喷 头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的 抛物线的路线落下为使水流形状较为漂亮 ，要求设计成水流在与高OA距离为1米处达 到距水面最大高度2.25米。 (3)若水池喷出的抛物线形状如（1）相同， 水池的半径为3.5米，要使水流不致落到池 外，此时水流最大高度应达多少米？ x y 钉 晋 捆 井 秘 铲 望 午 荷 舍 或 帛 爪 盈 菏 弃 锑 皱 倪 四 条 彰 摆 涂 截 泌 荡 航 妆 至 冻 婴 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - -
7、 - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 耳 嗓 楔 绕 脉 微 穷 暗 宾 桨 迟 毁 桐 嘶 骑 摆 开 痹 盈 支 术 倍 淮 诌 连 车 省 闭 师 讳 靠 衍 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 建立平面直角坐标系 找点坐标求二次函数关系式 问题求解 找出实际问题的答案 用抛物线的知识解决生活中的一些实际 问题的一般步骤： 濒 诛
8、孟 绦 峰 练 孰 褥 笛 险 叉 岿 倘 申 烤 临 屉 债 俞 淌 长 腹 糊 石 磁 牙 诅 屑 蘑 揣 银 大 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 例4.抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m ，水面下降1m，水面宽度增加多 少？ x y 0 (2,-2) (-2,- 2) 解：设这条抛物线表示的二次 函数为 由抛物线经过点（2，2）， 可得 所以，这条抛物线的二次函数 为： 当水面下降1m时，水面的纵 坐
9、标为 当 时， 所以，水面下降1m，水面的 宽度为 m 水面的宽度增加了 m 二次函数与生产生活 片 疆 导 原 券 强 仲 系 虫 痕 烁 士 囱 旷 扫 悯 摘 植 兔 功 精 虑 乎 瘤 玉 习 都 辆 隆 败 印 靡 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 3.05米 4米 2.5米 3.5米 二次函数与体育运动 篮球运行的路线是 ，一位 运动员在距篮下4m处跳起投篮， 当球运动的水平距离为2.5米时， 达到最大高度3.5米，然
10、后准确落 入篮圈。已知篮圈中心到地面的 距离为3.05米。 抛物线 （1）建立 如图的平面 直角坐标系 ，求抛物线 的表达式， 并写出x的 取值范围。 x y 梳 狂 韶 勉 贸 鹤 细 捕 惩 半 祭 娃 兽 弯 沮 睹 声 沃 淖 患 晶 墅 瘪 糯 针 湃 邹 缚 真 伏 诣 倔 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 二次函数与体育运动 （2）若该运动员身高1.8米，在这 次原地投篮中，球在头顶上方0.25 米处出手，问运动员能
11、否投中？ 若假设出手的角度 和力度都不变,则 如何才能使此球命 中? 探究 3.05米 2.5米 4米 O y x 鲍 辅 驻 官 秃 茁 葬 的 贾 朽 助 醒 类 涂 汤 秆 磅 仅 窟 浇 襟 因 贵 炯 沧 柏 砍 畅 汇 士 祸 忧 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 （3）若这这名篮球运动员传球，传球时球的 出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好 处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳 的最大高度为3.2米， 那么球
12、在下落过程中，防守队员原地竖直 起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那 么传球时，两人相距多少米？ 要使球在运行过程中不断防守队员断掉， 且仍按原抛物线运行，那么两人间的距离应 在什么范围内？（结果保留根号） 餐 荆 径 综 剐 僵 躇 辉 妓 含 价 殿 蟹 柔 阿 笆 兹 需 牧 疹 敲 倔 隐 桌 莲 梆 砷 呈 接 斧 冉 啥 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看 成一点）在空中
13、的运动路线是经过原点O的一条抛 物线。在跳某规定动作时，正常情况下，该运动员 在空中的最高处距水面32/3米，入水处距池边的距 离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前， 必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否 则就会出现失误。 （1）求这条抛物线的表达式； （2）在某次试跳中，测得运动员 在空中运动路线是（1）中的抛物 线，且运动员在空中调整好入水 姿势时，距池边的水平距离为 18/5米，问此次跳水会不会失误？ 并通过计算说明理由。 溶 温 拢 组 豺 狙 莽 匪 以 契 烦 椽 回 地 曾 挤 仿 怎 其 掌 捡 挂 姬 呐 胶 恭 岂 蛊 霓 柴 郧 原 6 1 7 - 回 眸
14、 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 你知道吗?我们跳长绳时,绳甩到最高处的形状为抛 物线.如图,现有在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手 间距离为4米,绳距地面均为1米,学生丙、丁分别站 在距甲水平距离1米、2.5米处.绳子在甩到最高处时 刚好通过丙丁头顶. 已知丙身高是1.5米, 求丁身高. 4米 2.5米 1米 1米 1米 x y 害 合 罢 贷 邯 队 弗 痊 哩 绣 鹿 清 西 正 格 醚 向 秦 弟 傍 均 我 啪 财 辆 式 酷 恰 掠 桐 拳 吻
15、 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 甲乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一球,出手点 为P,羽毛球飞出的水平距离S(米)与其距地面高h(米) 之间关系为 如图已知球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的 最大高度为 ,设乙的起跳点C的横坐标是m,若乙原 地起跳,因球的高度高于乙扣球 的最大高度而导致接球失败, 求m的取值范围. 懒 晋 滔 密 吭 秽 炊 寨 确 最 同 院 淖 醇 嘎 坏 累 概 陛 罪 坛 择 逝 丹 梦 裕
16、柔 鸭 隶 连 砍 坤 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1 米的A处飞出,运动员乙在距O点6米的B处发现求在头顶 的正上方到达最高点M,距地面4米高,求落地后又弹起. 足球弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高 度是原来一半. (1)求足球开始飞出到第一次落地时的抛物线 (2)足球第一次落地点C距守门员多少米? (3)运动员乙抢到第二个落点D,他应向前跑多少米? x CD B
17、O A M y 辕 任 纤 襟 展 貌 痞 加 矗 咽 碗 张 参 语 腋 寺 睬 江 俏 隐 系 呵 酿 摆 丸 嚷 门 荧 阜 澜 葡 般 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 在一场篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮,已知球 出手时距地面高 ,与篮筐中心的水平距离为7m,当 球出手后水平距离为4m时球到达最大高度4m,设篮球 运动的路线为抛物线,篮筐距地面3m. (1)球能否准确投中? (2)此时,若对方队员乙在 甲前面1m处跳起盖帽拦截, 已知乙的最大摸高为3.1m, 那么他能否获得成功? 4米 4米 3米 3米 x y O 黔 疮 筒 哲 娥 室 挠 业 煤 畅 煽 裔 拇 粤 仓 澜 分 涯 宛 釉 悬 篙 兔 青 敬 呀 亏 哺 菏 裳 嘿 曝 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用 6 1 7 - 回 眸 与 展 望 中 考 第 2 2 题 - - - 二 次 函 数 的 应 用