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1、在观察 、操作与辨析中认识数学概念 周长一课的设计思考 北京市教育科学研究院 刘延革 Liuyange_ 哺 怕 促 企 丢 溢 吭 稍 搞 筹 嘶 赃 琐 步 捆 调 地 申 静 切 沏 捧 灯 洋 厘 琴 鬼 祖 紧 蚀 鸥 锚 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 学生的问题 教师的困惑 思考的起源 助 庆 择 罚 醋 蝴 微 幕 脖 余 靡 死 丘 撂 拍 志 股 粘 啸 终 耪 棉 扭 本 灸 的 眷 墒 汗 抚 厘 面 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 1.只会计算有公式的标准图形的周长。 2.周长概念与面积概
2、念的混淆。 学生的问题 甥 途 尘 茫 缚 恩 保 险 协 朝 棺 丈 邢 赵 阳 峨 茬 弊 讳 功 蝇 钉 摄 栏 螺 汉 闪 磨 敖 呢 岿 房 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 1.到底什么是周长概念的本质？ 教师的困惑 2.教学周长的计算时教不教公式？以前教材 有公式，现在教材为什么没公式了？ 3.在教学时应该怎样做才能避免面积对周长 的干扰？ 堵 鸦 状 邯 预 韩 丽 溪 赤 吵 审 跺 糊 掐 杠 竖 疹 壹 椰 焊 刊 举 撑 色 那 你 隐 思 番 雹 珊 雍 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 学生
3、的问题教师的困惑 小学生学习周长度量的教学研究 思考的起源 窘 坟 毕 裹 李 型 恼 沈 舅 秒 蝶 躇 底 虫 撤 全 邯 龟 袱 玻 酚 护 返 宪 冒 食 汐 灯 阜 绿 肯 硬 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 对周长的认识 “周长”在小学课本中解释为封闭曲线一周的 长度。词典中解释为：环绕有限面积的区域边 缘的长度积分，叫做周长。可见周长有两层含 义：封闭图形的一周；长度。它与长度同 属于一维空间的测量。周长用于描述二维图形 （平面、曲面）的边界大小。 糕 盖 捡 示 克 荣 甩 析 兴 壶 乔 籍 诛 屈 勤 舌 湿 形 茁 价 穆 辛 靡
4、童 略 戍 郭 褥 卡 廖 会 烷 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周长与面积 o 同属于一个平面内，有周长一定会有面积，它 们之间存在着一定的联系，但它们之间也有明 显的区别。 o 面积指的是封闭图形围成的面的大小，面积属 于二维空间的度量（有长和宽两个量表示）。 o 周长是一维空间的度量（只有长度），是相同 长度单位的叠加。 续 罩 够 陨 帝 炼 三 适 慈 模 轴 零 芒 戴 疹 筋 去 闹 钳 猿 啥 雄 哪 钙 窿 狂 枫 协 亩 车 二 镁 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 因为面积和周长同处于一个平面
5、内，平时我 们在观察图形时首先关注的一定是面积（图形的 大小），所以学生对周长的感知会差一些（抽象 ），在解决周长和面积的问题也易发生混淆。 毁 日 漏 寅 慕 垮 屿 帆 秀 鸣 廖 甚 古 猜 斥 拜 臀 谨 屋 樟 瞪 襟 建 衡 丙 捞 迷 译 帚 建 跋 禹 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 可以分为几种情况： 直边图形： 用直尺测量边长累加 曲边图形： a以直代曲，b化曲为直 周长的度量 绘 啄 潞 蒋 委 孝 佃 飘 得 极 徽 挡 仍 支 捡 驾 埔 秦 绸 归 裙 肆 宛 食 当 辙 疯 佩 庆 霄 己 仰 周 长 一 课 的 设 计 思
6、 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 以往教学现状： o 不重视对“周长”概念的建立 o 重视对公式形成过程的教学 o 重视对公式应用的反复训练 o 不重视不规则图形周长测量的教学 寻 纶 洱 不 翟 茫 异 灵 隅 债 赃 玛 最 盎 晨 铝 狸 淖 骏 碑 催 妮 谎 谊 尽 罢 解 装 提 冉 族 胳 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 追根溯源，是什么导致学生不能正确解决有 关周长计算的问题？应该说是教师在教学中过于看 重公式的传授与训练，忽视对概念本质的深入挖掘 与领会，忽视对基本方法、基本图形的认识是造成 学生解决问题能力低的主要原因。 思考
7、： 钞 醛 或 筐 剃 案 淀 耐 暗 乍 剪 板 狭 意 铃 堵 洛 骗 蚤 梦 劝 颜 淑 濒 动 昏 循 贸 刁 基 走 俐 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 “教师的困惑” “学生的问题” 冗 先 耗 贫 淌 炉 菜 菠 箭 暮 燎 睦 孤 哎 迷 悯 宛 铡 众 伸 圈 逼 世 滇 泄 散 樊 拼 邓 扶 拘 伪 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 基于以上思考 我的教学设计 种 赖 磨 斥 句 誓 精 术 缚 沟 酝 藤 诲 倚 龄 俩 捡 联 征 堕 辐 侍 虏 眩 虾 衰 挥 何 翼 臻 分 很 周 长
8、一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 教学目标： o 结合生活情境，在学生原有认知的基础上，初步认识周 长的含义；通过观察、比较、估计、测量、辨析等活动 ，帮助学生清晰建立周长的概念。 o 在指一指、估一估、量一量、比一比的实践活动中，发 展学生的空间观念，渗透数学的思想和方法。 o 在解决问题的过程中，培养学生认真观察、深入思考、 具体问题具体分析的思维习惯。 蛔 残 收 旨 端 饼 蟹 椽 语 贪 迸 需 赛 宫 啄 勤 剩 肤 纯 径 寂 语 暮 粟 孙 勇 血 弱 尉 遭 捡 肩 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 教学过程
9、： 一、创设情境初步认识周长 1.围着操场跑一圈 学生理解周长概念的难点是“周长是线”。因此，教学中 创设“小明围着操场跑一圈”这个情境，让学生认识“从起点 开始，沿着边线，再回到起点，是一周”。使学生对一周的 认识聚焦到图形的边线上，而且要首尾相连。将学生的生 活原型（一圈）转化为数学模型（一周）。 疑 缄 捕 子 孪 逸 谬 嚎 卉 涟 姆 握 篮 挫 肋 运 抄 吱 瞩 潘 丫 勇 果 狸 沧 泪 喇 观 疏 倦 床 惦 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 教学过程： 一、创设情境初步认识周长 2.比比谁的一周长 请同学指三角形、圆形的一周，还是在强化
10、对一周的认识 。接下来的比一比谁的一周长？自然的引出了“长度”的问 题，长度需要测量，测量的过程使学生更加清晰的看到周 长指的是“线” ，感受周长是一个长度的“量”。 乔 怕 氨 科 除 汲 角 继 依 惋 憾 柄 恿 啦 喷 竭 订 物 昆 萧 浮 鞘 绚 汗 留 臻 两 怕 抠 逻 尾 蚜 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 教学过程： 二、动手操作体验感悟周长 在学生对周长有了初步感知后，需要通过多种活动 ，体验、感悟、内化周长的概念。 1.指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多长？ 体会周长的两层含义总结周长 培养估计、估测能力空间观念 赊 肮 晌
11、表 岂 晒 韶 雕 帛 娃 凶 蛤 破 令 谦 耽 陡 斜 阿 塞 勋 肛 驶 屉 纶 琴 脸 磨 怜 谭 钡 顾 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 教学过程： 二、动手操作体验感悟周长 1.指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多长？ 2.测量并计算直边图形、曲边图形的周长是多少？ （1）通过测量、计算加深对周长的认识 （2）关注对解决问题一般性方法的认识 （3）适时的渗透数学思想和方法 挖 撑 销 薛 抨 秀 聚 坊 宿 军 囊 躯 丸 婉 寄 咱 予 姚 防 把 我 厕 宽 薯 秩 颇 腋 沾 杯 盛 过 伟 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长
12、 一 课 的 设 计 思 考 教学过程： 三、观察辨析深入理解周长 数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程， 一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。 为深化对周长内涵的理解，有意安排了几个变式练习， 通过运用图形面积对图形周长的干扰，训练学生的辨析 能力，抗干扰能力，使学生对周长概念的认识更加深刻 。 冶 眼 苇 沉 娠 羹 瞒 器 出 郁 杏 污 演 哎 省 浑 硝 系 抓 差 即 亭 兵 同 歧 站 绸 骄 来 犀 触 塑 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考 湃 刚 德 眨 咬 期 箱 酋 吁 明 颤 眺 仆 祥 壶 毯 奴 蜜 坛 壮 絮 立 讳 你 若 傅 畦 浦 探 宗 瓢 硒 周 长 一 课 的 设 计 思 考 周 长 一 课 的 设 计 思 考