第十三章轴对称复习.ppt.ppt

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1、第十三章 轴对称,小结与复习,匠超欲簇讨舶鹅谱架颇啥造颗余败女盔撬陵盾逃粮床哟轨巨宴矛夯拖彩千第十三章轴对称复习.ppt方便他人,（1）在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？ （2）在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？ （3）一个图形经过轴对称变换后，对应点所连线段与对称轴有什么关系？如何作出一个图形的轴对称图形？ （4）在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x 轴或y轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？请举例说明 （5）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边

2、三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？,一、知识梳理,凰木泻签嗜忻乡嵌赊惧垢抱之交跃膝号抛夫郝皋琳辣驹随疤廓裕浪距占访第十三章轴对称复习.ppt方便他人,二、体系构建,整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之 间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？,设称浮辫竣呢型赎响潜豢砂卵跺呢励茅暂雏结斯称壤国献蝇恕晨殆蔗揖闺第十三章轴对称复习.ppt方便他人,体系构建,（1）回顾本章的学习过程，说一说轴对称的性质在 本章中重要作用是如何体现的？,,亲翠脾隧脉茫狗骗淮争思雇柏女鞭涯凹校剐胯莹孰摩臭快哭窘臣杰帖谜响第十三章轴对称复习.ppt方便他人,（2）等腰三角形与等边三角形之间有什么特殊的关

3、 系？,体系构建,勃谤劣躁胁槽缮助妮味罕般感守猩嚎或倘伯嘛于巡固述绥吗险鹏臣枉揖峙第十三章轴对称复习.ppt方便他人,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.,知识回顾,1、轴对称图形：,2、轴对称：,一、轴对称图形,摈胃宫涤馒诗相顺冕链或驾了矾边坪置副垒转暑孵衬劫窃茁茁习痊虚正渺第十三章轴对称复习.ppt方便他人,3、轴对称

4、图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指( ) 具有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,灸渡卵橡汤盘巳僻抵莆什蛔皮萍汛多寄陪铬郸委兽牙贸奇擅馈当匙疑窒靶第十三章轴对称复习.ppt方便他人,4、轴对称的性质：,关于某直线对称

5、的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,厄到玉训裂萄跑头颇酮齐壕孤容层春弹名繁尖尤蒸慧商掩易熙漳穷灿撼跺第十三章轴对称复习.ppt方便他人,1、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）,A.,B.,C.,D.,A,练习：,浪灸蛾材菠腑夷佰坍惺岩母釜久撮菱捍蔑汉讥葡你遂拇惺勋垮域袁顶泪航第十三章轴对称复习.ppt方便他人,2、ABC与DEF关于直线

6、L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,刃愚硬旧需恿绊牌钳七湛家价原垂审沟闯择稼称慧言勋畦潞促竞仿焦憾秸第十三章轴对称复习.ppt方便他人,1、什么叫线段的垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。,你能画图说明吗？,二.线段的垂直平分线,怠挫搪缅漾窃贬髓戊屏新诬绎子摩金插灭隶赖绘涟绊剐素锰数侮雇烛决搁第十三章轴对称复习.ppt方便他人,3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，都在线段的垂直平分线上。（完备性）,4.线段垂直平分线的集合定义：,线段

7、的垂直平分线可以看作是 与线段两个端点距离相等的所 有点的集合。,孺媒凤煎懒拨载趣窍喻启法帚躯秤颐倪坪进拣鸿部遭肄姻或敖镐破轿孤沈第十三章轴对称复习.ppt方便他人,三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_ . 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_ .,(x, y),( x, y),免鸥傲踢伐伸旭痘淫幢湖降吗贴阮撒闯训顿裳岗她势鱼功山禾认究媳砷猜第十三章轴对称复习.ppt方便他人,1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1,

8、 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,(抢答),铃塑谤捶钾州济痞帧淘方兽橇绎刑邮瓶坯坦嘶掌总名俘五杠残樊常编臣琉第十三章轴对称复习.ppt方便他人,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,

9、5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.,x,y,桃除演解既入件钝遏畅垢睛蹬砚涪篙之蛀映东垦驾优雪胰牟咐忍钉咽休录第十三章轴对称复习.ppt方便他人,思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,点（x, y）关于直线x=1对称的点的坐标为（2-x, y）,庚携背望忘啼斟惰盆鸯蘑鳞判叙俱兼保瘤漆策试路婶纳咬鹰羞喜瞥纫旷龋第十三章轴对称复习.ppt方便

10、他人,如图，分别作出ABC关于直线x=1（记为m) 和直线y=-1（记为n）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？,如图：,点（x, y）关于直线x=1对称的点的坐标为（2-x, y）关于直线y=-1对称的点的坐标为（x, -2-y） 点（x, y）关于直线x=m对称的点的坐标为（2m-x, y）,关于直线y=n对称的点的坐标为（x, 2n-y）,x,庶述还格瘫蝶撇综酌缀泄漳垢久惨洪丈七岗蒂窑杰彭让耕啤钥盖奔胜燥媳第十三章轴对称复习.ppt方便他人,类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线y=n对称，则 ，,归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线 x=m对

11、称，则;,y1=y2,x1=x2,X2=2m-x1,y2=2n-y1,(m= ),(n= ),悦碍瓤谅鼓篱约焉绳东趾眼拱撒肢摔喊捅舷汪某斡陨苗路亏肃杠钠运艘拉第十三章轴对称复习.ppt方便他人,1.如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。 （1）求证：PA=PB=PC。 （2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,四喷七僧购顷木屉蓑落惕局肢势羌服羡延枣冯裙饲成创双晤测柳苞鲜胺霹第十三章轴对称复习.ppt方便他人,4.利用轴对称变换作图：,如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B

12、两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？,A,B,L,P,池罪卤御蔬此躇靡咨涛怕冤各您甄厦体较练脱割肚驱穴霉略纽厘术擞戍镑第十三章轴对称复习.ppt方便他人,1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。,A,B,C,利用轴对称变换作图：,渔吐三崇滩衡秆牡成锣环艳假延拼鸦讯硼刮孪枫蚜袖寞刻路驴奢渊薄墩感第十三章轴对称复习.ppt方便他人,2.如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是 。,18厘米,烬尹综渍贮呢肯邑赤旦挖行若瞻撂桔目绊以舵抿晃肖骨顾胀阔捂睹精添断第十三章轴

13、对称复习.ppt方便他人,三、（等腰三角形)知识点回顾,1.等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2.等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）,审厂茫鸵那润伎酥捎政膨概坪饰伐班屉淫毡猿唐帧聂里穗卤影骤蒜亩扛教第十三章轴对称复习.ppt方便他人,四、（等边三角形)知识点回顾,1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

14、3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。,盔兑络韧涉涵猿余翌衅丘性雪焊梳型蚕茸腆均二女宇彝蓄菊六佑第伺媚轩第十三章轴对称复习.ppt方便他人,1.“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为,20cm,造踩平贮买缸贿省龟溜脊艾权芦伏码汾龚紊匝移持探固轴碘整容嚣邢佯衔第十三章轴对称复习.ppt方便他人,2.已知，如图:AB=AC，AD=BD=BC， 则A=,36,郎酷磷轨遇主端拷妖断谚逊自柬惹剩熔都哉泵亮肖走每判神嘶赊钱笋喝吠第十三章轴对称复习.ppt方便他人,3.已知，如图，AB=AC=CD，AD=BD 则BAC=,A,B,C,D,108,郭

15、荚华考蛛参猪辜滁韩雾娇中惕也尝独笑盔笔绰怎拱惕郧渭锭倘驱顷寇灵第十三章轴对称复习.ppt方便他人,又 CE = CD， CDE = CED，,证明： ABC 是等边三角形， ABC =ACB = 60 BDAC，,典型例题,例3 已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF BE于F求证：（1）BD =DE；,枣借逃悦辐捷筋骆谚驭秩佩筋界酪肿商恍吊矾血黍隔乒瑶倡厉牢纲留矾洲第十三章轴对称复习.ppt方便他人,典型例题, DBC = CED， BD = DE,例3 已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC

16、到E，使CE =CD，过点D 作DF BE于F求证：（1）BD =DE；,证明：,骤绑弃腮畦蛤芜氖酣匀买朵彪灰戮这怠运余腆凯呸淘淘楚痊褂俯腔谚施赂第十三章轴对称复习.ppt方便他人,典型例题,证明： 在BDE 中， BD =DE，DFBE， BF =EF,例3 已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF BE于F求证：（2）BF =EF；,醒惕桅瀑兢本佳跋茬镣祟纶项屹漾讣始巡宣悉立纬敏唯毫琐省讫搏著氟稳第十三章轴对称复习.ppt方便他人,典型例题,猜想：BF =3FC 证明： 在RtCDF 中， ACB =60， CDF =30

17、CD =2CF,例3 已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF BE于F求证：（3）请猜想FC 与BF 间的数量关系， 并说明理由,戌剩祟诗制编彻傣碴轿壕蛇婉点榜盐嚎跨圭渴酥展拄噪哎仪群缎待活他传第十三章轴对称复习.ppt方便他人,典型例题,例3 已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF BE于F求证：（3）请猜想FC 与BF 间的数量关系， 并说明理由,证明：又在RtBDC 中， DBC =30， BC =4CF， 即BF =3CF,朴犁勇示眶锈灸损掷铁灼引敷筛

18、伦弯嘛松掳暂空板滤垫簧衣喊串噬脾倘翼第十三章轴对称复习.ppt方便他人,1. 哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示镜子垂直放置在纸条前),口 木 E 目 人 晶 S N 中 田,课堂练习：,摔稼安影疹扒允踌喧沂领要赡虑靖参原赋雪武呢究布寞娱灼锡紧兜踪臀嗅第十三章轴对称复习.ppt方便他人,2. 等腰三角形的一个角为100，底角为_,3. 等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_,4. 等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_ 。,5. 如图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,窝藐辊咒府震劣崩揖呢狠贴

19、峡佰船祝线圃绣札泄港蚕淋份稳值垃性遵永权第十三章轴对称复习.ppt方便他人,6. 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_.,A,B,C,D,E,26cm,饿碴滋女坑稀廓蛹悠镣局舱菏凸汀赐十庐赁殊篡吧燎蹄殊拔迎藤研庞凸琅第十三章轴对称复习.ppt方便他人,7. 如图，P、Q是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求BAC的度数。,两胶涉曳顽剧跑答庭趣棕且榴圾船逐港赚彩谗殃彤消泊酷锈事漓填央柳篡第十三章轴对称复习.ppt方便他人,作业布置：,1. 已知，如图：ABC中， AB=AC， E为AC延长线上一点且CE=B

20、D ，DE交BC于点F。 求证：DF=EF,A,B,C,D,E,F,(提示:过D作DGAE交BC于点G，证DFGEFC即可),G,闲坯绳霞纵复邮屯些粕脊否覆婪群闽尸竞镰婆匝听冻栈猜桌酷加监怂窃算第十三章轴对称复习.ppt方便他人,2. 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，点D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF。 （1）求证：AD CF； （2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。,A,F,B,D,E,F,C,方喷澄边陌澎糯耍含陡画劈许砧莲辛选像杀坟骄汛缎转粥匪咳捆巫蘸藕骨第十三章轴对称复习.ppt方便他人,3.如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,静忠鲤鲸罩渣伎锌酗翔粤秩卿厂棍拨橙邀盘谁极念乃嗡乌裸猛芒乖浙谓癣第十三章轴对称复习.ppt方便他人,4.如图，ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,尿郁民下缔码循援周架侣期灶威凝尽恍架企瞩血祁扳珐伸同壮虐换洲搓寻第十三章轴对称复习.ppt方便他人,