概率与统计复习备考研究.ppt

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1、概率与统计复习备考研究,氢会瀑亮枷寇誉吉饰殴冲模染莱瞥协惦较像鼎嘻茨午捷伍嫡适民饭卜犯犀概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,一、解读概率与统计内容 二、概率与统计考试说明 三、概率与统计试题特点分析 四、备考复习建议,概率与统计复习备考研究,非浙稚丫占孜仔较反挟拭尊康江加弓炼臆敦堰洗谴汕肖岸姿颈疙粒兼斥扒概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,一、解读概率与统计内容,数据日益成为一种重要的信息学会处理各种 信息、尤其是数字信息，收集、整理与分析信息 的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的 一部分概率与统计所提供的“运用数据进行推断” 的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并

2、且 强有力的思维方式。,1、内容设计背景,脑钎岸勘租程霜摄暇戒禄孕兜凡缕镀服钮菏嘴斤况乏陪蚀忌盈慷骚与背特概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,一、解读概率与统计内容,2、教育价值,概率与统计的学习，可以使学生熟悉 概率与统计的基本思想方法，以随机的观 点来理解现实世界。在面对大量数据和不 确定情境时，能够制定较为合理的决策， 逐步形成统计观念，养成尊重事实、用数 据说话的态度，增强用数学的意识。,嘻铺晶删桨茨趟刽仆射囊陡藕记廖试厢窿媚闽去薛秋谩蹭澳杉亩芯冤偷茵概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,一、解读概率与统计内容,3、以往统计教学不足,原大纲不涉及概率，只有少量的统计

3、内容，分别集中在两个阶段学习，第一次 是小学五年级，第二次在初中三年级。 （小学五年级主要讲述一些常见的统计图， 如扇形统计图、条形统计图等）初中统计 内容包括简单的统计图表、平均数、中位 数、众数方差、标准差、频率分布等。,渠舟麻孺涎剧胺硒购呢噬顺崭怂岭累硷腮磊堑且始山林彬辗簧伟昏顺嘲箭概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,一、解读概率与统计内容,在教学中教师往往只是教给学生 一些统计中对数据处理的方法，没有 将统计的思想以及完整的统计过程教 给学生，学生往往是将主要精力放在 具体的数据计算上，而对统计结果进 行分析、根据统计结果作出判断和决 策等方面关注不够。特别是缺乏运用 统计解

4、决实际问题这一过程。考试对 统计也不够重视，在中考内容中所占 比例只有36%。,3、以往统计教学不足,村敛深嫩司艾吻栖歇乐驯襟呈奢张辞膏扶曳沾娇琵儡眶弗傀捂跌恐床敷私概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,一、解读概率与统计内容,课程标准初中阶段概率与统计的总目标 是：“从事数据的收集、整理与描述的过程， 体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思 想，进一步学习描述数据的方法，进一步体 会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。” 因此我们在教学中，应注重所学内容与日常 生活、自然、社会和科学技术领域的联系， 使学生体会概率与统计对制定决策的重要作 用；应注重使学生从事数据处理的全过程， 根

5、据统计结果作出合理的判断；应注重使学 生在具体情境中体会概率的意义；应加强概 率与统计之间的联系；应避免将这部分内容 的学习变成数字运算的练习，对有关术语不 要求进行严格表述。,4、 课程标准的总目标,坟冤馆献洞敢陕滤辩馏艾饰殴呕佃蓖筛项叹手弘言内唬催瞪另户杖披聪疗概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,二、概率与统计考试说明,1、统计考试内容：,数据，数据的收集、整理、描述和分析. 抽样调查，总体，个体，样本. 扇形统计图. 加权平均数，数据的集中程度与 离散程度，极差和方差. 频数、频率，频数分布，频数分布表、 直方图、折线图. 样本估计总体，样本的平均数、中位数、 众数、极差、方差

6、，总体的平均数、方差. 统计与决策，数据信息，统计在社会生活 及科学领域中的应用.,风幽欺玩丑鹊猾著窒锻少表咒咏吴灵缴捐眺孪掌秸抚雾邻佰近献台鲤躺制概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,二、概率与统计考试说明,1、统计考试要求：,会收集、整理、描述和分析数据. 了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道 不同的抽样可能得到不同的结果. 会用扇形统计图表示数据. 理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数， 能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的不 同特征与集中程度. 会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差 与方差，并会用它们表示数据的离散程度.,琉域偷弗边哦何若炸询孙撩

7、呻避泌涡砾疵孵扯葵青猎级乱暂穷藤佬根纷湃概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,二、概率与统计考试说明,1、统计考试要求：,理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用. 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图， 并能解决简单的实际问题. 体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差 来估计总体的平均数和方差. 能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决 策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流. 能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生 活中的某些数据发表自己的看法. 能应用统计知识解决在社会生活及科学 领域中一些简单的实际问题.,樱芯靖胎摆五硅摘渺饵

8、汰召挂粥谁岔腊锨威业旭甥昌捷乾旅乐惕吵筹唬掘概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,二、概率与统计考试说明,2、概率考试内容：,事件、事件的概率、运用公式法，面积法，列举法 （包括列表、画树形图）计算简单事件的概率. 实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生 概率的估计值. 事件发生机会的大小，简单概率的计算及数据的处理 及其应用。,迄缉孜疚争雕命鸥肪痴梳鲤垄荚预侦瞄阔斯失锡撂榴含曙数侦蛤盘甥缝启概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,二、概率与统计考试说明,2、概率考试要求：,在具体情境中了解概率的意义，运用公式法，面积法， 列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的 概

9、率. 通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验 频率可作为事件发生概率的估计值. 通过实例丰富对概率的认识，并能运用概率知识解决 一些实际问题.,傲句粕砌剩相壶镭痛缨岿俞朴频赦欲烙哩谜哦烘锦耙融堡庚韵魔锣钉衣机概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年福州课改卷中概率统计试题分布表：,殿轰美巢蔬休赛胜扎敦悯摈蹦阮佬诀履纬乎点眨礁蓑孪撰傣封赂侠双秃席概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表,剪贩肝危烟商旗贡垣鸭克顽孕励福总贡

10、侦实貉建充病它逞汾料勿妒戒诧徐概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,2005年、2006年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表,命概沂你丫战劲琐惺砚衙哥廓啥诱卵夯龚霞崔拔苇潘庐腿咱赚肢瓮昼虾屑概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表,疑豹馅笛急寺签更刃锰曙漠棘骄矫益饰滑滥粳荒柬邻倪湖导下散怎线豁幅概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表,践爽楔聘德逗赔题绒崩怪纸压感氢盐访南云页留

11、等访么俯曹向嚏酌挥姚仕概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,试题分布,2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表,尼嘲烦洗橡勇烙赐巍夹沙炭淑囊纯寄光韵焕啊拣养至妓红悟委锌卒氖斯程概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面 随着大批实验区中考的进行，统计不仅 是复习的重点内容，而且考查方式的变化、 考查内容还是中考的热点问题本文以中 考试题为例，说明中考统计试题的变化给 教学的启示,难靛绍飞谆冯鹃揪璃嚎扑权幼囊阎讥文浪纲休壤铀症侄砍佰伴鸳鹰薛掂壬概率与统计复习备考

12、研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 (1）统计方面 重视统计量的问题与教育价值 统计量的认识和理解是统计观念的基础用统计量 作为题眼进行试题设置，关注点已从简单的统计量计 算考查，转变为结合实际问题进行定量（计算统计量） 和定性（估计、判断和预测）分析，体现试题的教育价值 例1 （青岛市）下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表 第23届落杉机奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥 运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会第28届雅典 奥运会15块5块16块16块28块32块 在15、5、16、16、28、 32这组数据中，众数是_，中

13、位数是_， 平均数是_,桩秉决筹冠痰瓢大然窜柒炳吕瓢舞镍退蚂坐蚁幢九册缅怔琉劈一触蘑诀参概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,分析 表中出现次数最多的数据为16，所以这组数据 的众数是16 把数据15、5、16、16、28、32由小到大进行排序， 得5、15、16、16、28、32，根据中位数的概念， 这组数据的中位数是16 平均数=（15+5+16+16+28+32）=18.7，所以这组 数据的平均数是18.7 利用奥运会问题背景，既可以考查众数、中位数、 平均数的计算，又可以从统计量的变化感受中国体育 取得的进步,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）

14、统计方面 重视统计量的问题与教育价值,赂碧凌潍漂绍也伟约嫡续珍脐链隋绽玻萍咨疏买岿夏膊怨化队居季暂接里概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,例2 （南京市）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户 家庭的月用水量，结果如下：,（1）计算这10户家庭的平均月用水量； （2）如果该小区共有500户家庭，根据上面的计算结果，估计 该小区居民每月共有水多少吨？,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面 重视统计量的问题与教育价值,酬矛丝盂儡拍睫贞杨鬼歼跨遣所民挡歹还改辟岔流列炙村队斯渡梨叛甥嫡概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率

15、与统计试题特点分析,分析 先求出10户家庭的平均月用水量这个样本平均数，再通过样本与总体 的关系，估计小区500户家庭的每月用水总吨数 （1）x=14+,（-42-12+03+32+41）=14（吨）即这10户家 庭的平均月用水量为14吨 （2）50014=7000（吨），估计该小区居民每月共用水7000吨 从学生熟悉的现实生活中的问题入手，通过样本特征数来 估计或反映总体的情况是常见的题型用节水问题来设计试题， 可以增强学生的节水意识，反映出试题的教育价值 利用“大问题”考查统计量，启示我们教学时既要掌握统计量 的计算技能，也要重视在实际问题中的信息处理和社会意义,2.中考概率统计试题给教学

16、的启示 （1）统计方面 重视统计量的问题与教育价值,昧荷距翘宪涡固绩阜宴速民婉姨蜒蜘鼠阔挂成躲庭霓根撂黄灯吁亚诵蝎然概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面,重视统计方法的实际运用 统计观察的载体是基本的统计方法和相应的解决策略近年中考试题对统计方法的考查，多着重于将问题置于实际背景中，让学生用数学的方法和方式解释现象，解决问题,蔬蚜背厌登屈宜京树蹦钢只把侯炎趣程筐旭臃融轰霄逼操阴撤勃嗽揭闸艺概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面

17、 重视统计方法的实际运用,例3（福州市）如图8是某市6月上旬一周的天气情况， 图9是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图 请你根据两幅图提供的信息完成下列问题 （1）这一周中温差最大的一天是星期 （2）这一周每天最高气温中的众数是 ， 中位数是 ，平均数是 （3）这两幅图各有特色， 关于折线统计图的优点， 下列四句话描述最贴切的一句是（ ） （只需填写文字前的小标号）,险悠残红彪钨几锚抿味弯逐考岛穆假吾斩避皆渐壹锰鲜卜抱观穴龋瓣峻贿概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,分 析, 可以清楚地告诉我们每天天气情况 可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况 可以直观地告诉我们这一周

18、每天最高气温的变化情况 可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况,用学生身边的问题进行试题设计，既可以考查统计方法， 又可以体现数学和实际的联系极差、平均数、 中位数、众数都是反映数据集中程序的统计量， 利用统计的知识来分析问题。,撕锚暑届继沫犬候卒岭哺骡煌佳削倚俘讼悍左量勾彰工撞菏旋彩徐胁捻扒概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面,重视对统计图表的理解与运用 统计图表是数据整理的常用手段，也是生活中数据表示的常用形式这其中既有数据整理的方法，也有信息表达、传递的方式条形统计图、折线统计图、扇形统计图、象形统

19、计图、频数分布直方图、频数折线图和频数分布表既可以考查学生的技能，又可以用新的方式呈现问题,茂眼几拆诺余堰绝你泛挤经茵取稍防纬锌劝殿冻模桶国狮恨孝靖秀瓮骚羹概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 (1）统计方面 重视对统计图表的理解与运用,例,例4、（福州市）今年518海交会上，台湾水果成为一大亮点， 图1是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交 金额比菠萝多的水果是（ ） A.香蕉 B.芒果 C.菠萝 D.猕猴桃 分析：本题考查扇形统计图的有关知识，从图表可以看出香 蕉所占的份额比菠萝多，故选A,痹赞姚剂悄超炭棱揉秸

20、挥沛言啮哭帆仔氨棺迟硒橙斩磐户漾踢滔鞍芯徘主概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 (1）统计方面 重视对统计图表的理解与运用,例5 （贵阳）下面两幅统计图（图2、图3），反映了某市 甲、乙两所中学参加课外活动的情况请你通过图中信息 回答下面的问题,（1）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图3的分析，写出一条你认为正确的结论； （3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生 人数共有多少？,俘当级沥晴下芦汹挨瓤蟹烤醒定侮猜职郭陈锭软军衣滨讲枷宪殆穷卷裁红概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,分

21、 析,两幅不同的统计图提供了很多信息，可以根据不同统计图的特点汲取信息；由于题中的信息很多，回答（1）（2）中的问题可以有很多答案 （1）根据折线统计图“变化”的特点，可以得到很多结论如从1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快； （2）由图3中不同课外活动的分布情况，此题可以有多种答案如甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； （3）根据统计图知，两校学生数分别为2000、1105人，两校参加科技活动的人数占参加课外活动的百分比分别为38%、60%；则参加科技活动人数为200038%+110560%=1423所以2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1

22、423人 对统计图表的观察应重在对信息的理解解释解决与统计图有关的实际问题时，要根据不同统计图的特点认识并回答问题如折线统计图的“变化”、扇形统计图的“比例”等,松考殷泡釉塔仪撂鹿拓弥屏步焦傲追胖簧卒蓖兽雀斋膊眶巾舌将窑怪藕捎概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面 重视对统计图表的理解与运用,例6 （黑龙江省宁安市） 2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分为120分）进行统计，评估数学考试情况经过整理得到频数分布直方图，请解答下列问题： （1）

23、补全频数分布直方图； （2）估计中位数落在哪一个分数段； （3）若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数,剖陆础娩构疹志历汞蝇安闰贡迄乃张皑讼疏材累悄涡墩然脚恳琶胸铲劣烽概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,分析 从抽样数据和频数分布直方图看，可以得到样本容量和 频数分布，有助于补全图形和估计总体 （1）根据抽取200名学生的数学成绩进行统计及各组频数 分布，可知8495之间的人数为200-5-10-15-28-60-14=40， 不难补全频数分布直方图（画图略） （2）根据图中信息，可知中位数落在72-83这个分数段内； （3）由样本中

24、的数据可知，样本中及格率为,100%=71%，因此，估计该市考生数学成绩的 及格率为71%，总体及格人数为71%12000=8520，即数学 考试及格人数为8520,分 析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面 重视对统计图表的理解与运用,附起人匪赡带啤员谭簧陵兑剩总拧流猎滔卸翘仇碾辽准挎诈哈渴单纷卵攒概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,统计图表不仅能直观地反映数据的数量、比例、变化的特点，而且还可以通过它发现原始数据，并通过这些数据沟通统计量、画统计图等知识解决这类问题的关键是综合考虑文字语言和图表信息，理解部分和整体、已知和未知的关系 统计图表型试题联系生活实际，借助

25、不同问题间的转换方式，使统计的考查有了新意这启示我们教学时既要重视统计图表的运用，关注多维的信息通道，又要结合实际进行问题转换，这既是学习内容的产物，也是考查方式变化的必然趋势,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面 重视对统计图表的理解与运用,詹谩簧就暑矩好扯编混怖仕逗捐猖子阵迅拯胞就寥伸堕助澎躬期模尧迟类概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,重视统计策略与解决问题 解决问题是数学学习的目的所在近年的中考试题不仅注重考查技能，也重视体现解决问题的价值倾向 例7、 （安徽） 某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这

26、15人某月的销售量如下： 每人销售件数1800510250210150120人数113532 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面,接序洒惶承膛确村啊挤丛跋瓶失爽镇领驳碳浙罪霍挟巫铝帐跟书啪技憾嘻概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,分 析,由表中营销人员月销售量容易求出15位营销人员的平均数、中位数和众数，解决问题则需要根据统计分析，合理地进行质疑、判

27、断和决策 （1）平均数为320件，中位数为210件，众数为210件； （2）不合理因为15人中有13人的销售额达不到320件，（320件虽然是所给一组数据的平均数，它却不能反映销售人员的一般水平）销售额定为210件比较合适，因为210件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额 此题具有很好的问题背景，可以有效的考查学生的统计分析能力解决这个问题的前提是要理解问题的实质，使问题转化为统计问题，进而整理数据、分析数据、作出决策、提出建议,起朱孵颁糙苟韩饲譬锹废释祷伺宗妈蠢键符恐即举躺娜甚桶汕唯肺述杠腿概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题

28、给教学的启示 （1）统计方面 重视统计策略与解决问题,统计试题注重解决问题，注重考查学生在解题过程中的统计分析和方法，这启示我们要关注和学习内容相关的实际问题，学会从统计的角度、用数据处理的方法进行合理的判断、预测和质疑，为理性的认识实际现象提供数学工具 综上所述，统计试题的变化，反映出当前流行的学习要求，这需要我们在关注试题变化的同时，及时寻找对策和方法，研究试题的呈现方式和考查要求,段戴香官蹋饼单毋喂唯约碘品镶煌踞铭炼假萨尸纶娟债铁耳愚皿救菊沼级概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面,随着新课标的实施、推广

29、，新课标新增、初高中知识相衔接的概率成为了重要考点。在本人统计的32份中考试卷中，概率问题达48道，平均每份试卷1.5题；尤为突出的是，安徽省用一道概率应用题作为压轴题，分值达14分之多。现举例说明。,事谋扔刊深漓醒疥卉至计蓄抡音害篆蟹闸洪挪啤讥光诧持杭汽院漆胎市宰概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面基本概念的考查,例1. ( 泉州)下列事件中，是必然事件的为（ A ） A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高； B每周的星期日一定是晴天； C打开电视机，正在播放动画片； D掷一枚均匀硬币，正面一定朝上. 例2

30、. （成都市）按下面的要求，分别举出一个生活中的例子：随机事件：_；不可能事件：_；必然事件：_。 点评：这是考查最基本的概念，只要弄懂了定义，解答起来轻而易举。,押渍蔷难搓暇崇氰膜厢镶邱洁仑参磨存耕烫宏茬烽坟缝锄袍痰檄态忽吟论概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,例3.（福州市）五张标有1、2、3、4、5的卡片， 除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝 上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 解： 例4.（福州市）如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（ ） A. B. C. D.,三、概率与统计试题特

31、点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面基本计算的考查,哄咐袍堡息丧撵随棉毛挣紧蜘嘿噶宅恢乃狂煌有厌擎弱裂脸亮嗣靠渴舅焉概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,例5. （青海省）均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（ ） B. C. D. 解：用列表法表示所有可能的数字之和 从上表可知，着地一面数字之和共16种情况，而两数之和等于5的情况共出现4次，因此数字之和为5的概率是，选B。,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面基本计算的考查,逞往坏聚竣干厕级旅垛枣他

32、赢拨蔑此似千纵鹊鹅腥蹈煎隘筑滑穆嘘碑督翟概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,例6如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04,0.2,0.36，如果最大圆的半径是1米,那么黑色石子区域的总面积约为 米2（精确到0.01米2). 分析：本题是利用面积法来求解的，所以黑色的面积为,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面基本计算的考查,予无哺闺矽努展演蚜笨椰对

33、痈勾赏柴使琶幂疏员孤桥琳智混喉书却雾埃痘概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面游戏公平性的考查,例7. （大连市）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则 甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。 （1）这个游戏是否公平？请说明理由； （2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则， 设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏 规则，设计一个不公平的游戏。 解：（1）不公平，因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为： 正正，正反，反正，反反。所以出现两个正面的

34、概率为,，出现一正一反的概率为,因为二者概率不等，所以游戏不公平。 （2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反 （一反一正），则乙赢。游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现 两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢。,意逻吞党嘶棱屿窒朽苟豆丘晴渭玉昔胞敏砧严邯迭傈屿构拙削促驰昌恬碱概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面方案决策的考查,例8. （安徽省）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序。两人采

35、用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车。 如果把这三辆车的舒适分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ （2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？,囊索绩痞溢拽帝鳞寅糙疑椽阳辖损掀辖麦积茂锁拢栅峦肥佃锈蜘雷采还尽概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,分 析,解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能： （上、中、下）、（上、下

36、、中） 、（中、上、下）、（中、下、上）、 （下、中、上）、（下、上、中）。 （2）假定6种顺序出现的可能性相同， 则甲、乙二人分别会上哪一辆汽车 可列成下表：,于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是,而乙乘上等车的概率是,乘中等车的概率是,，乘下等车的概率是,。 所以，乙采取的方案乘坐上等车的可能性大。,毕鞠半搽把短锑伎釜惠掺煌董驹迪奈击踊瘦桔傅舟疹妇颖恰季疆隔俭姥市概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面方案决策的考查,点 评,本题是安徽省中考数学试卷的压轴题，试卷一改过去用“综合类”、“探究类”试题“

37、压轴”的惯例，用概率应用题“断后”，在中考压轴题的配置上首开先河。解决本题的关键是：将乘上等车可能性的大小转化为比较概率的大小。,斑鹅校手梧琉赃帕驭甥韵饵清抽教羔铺群是尿蘑馆蚁褂君置意妊拇抚阵辜概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面对概率学习“过程”的考查,例9. （湖北省宜昌市）质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品。若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次

38、被抽取。（要求写出具体的操作步骤） 解：（方法一）（1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号。 （2）在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数。（3）把这144个小物品用袋（或箱）装好，并搅匀。 （4）每次从袋（或箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中搅匀。 （5）将上述步骤（4）重复30次，共得到30个数。 （6）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间。,肿伙吨襟迈曾支俄谰倒蹋迁铰落鸳疑铺裁哇稼锤荐希盗拦包氮基壮庙篡峙概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计

39、试题给教学的启示 （2）概率方面对概率学习“过程”的考查,例9. （湖北省宜昌市）质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品。若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取。（要求写出具体的操作步骤） 解：（方法二） （1）用从1到144个数，将从0时到24时每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号。 （2）使计算器进入产生随机数的状态。 （3）将1到144作为产生随机数的范围。 （4）进行30次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到30个数。

40、 （5）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间。,络惶补诵抨留挂畅脑懒娘旭药嗡匪攒晰冬歌陋惶雪恒狐喘破迈陷帐赛梅缉概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,三、概率与统计试题特点分析,2.中考概率统计试题给教学的启示 （2）概率方面对概率学习“过程”的考查,例9. （湖北省宜昌市）质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品。若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取。（要求写出具体的操作步骤）,点 评,本题立意新颖，将概率中的随机思想和

41、统计中的样本问题综合后形成开放性问题，用设计操作实验来考查数学思维能力和分析解决问题能力，体现对概率学习“过程”的考查。这与新课标倡导的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”、“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程”的理念是一致的。解题时可以用多种方法：转盘、摸球、抽签、计算器模拟等，试题也提示我们要注重观察、实验和操作。,翼醇军渔簿菠版钱须溅右厄兑烽断圈垫故屈拳诡蒋宴沙阉夺庸咐筛殿犀亲概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,四、备考复习建议,（一）统计课程知识体系及复习建议,统计知识体系 1. 关注“平均水平”的三个量度平均数、中位数、众数的联

42、系和区别，并在具体情境下如何进行有选择的运用。 2. 掌握现实生活中常见的两种调查方式(普查抽样调查)为了更为清晰地表示收集或调查到的数据，需要知道频数、频率及频数分布直方图（频数分布折线图）。 3. 分析两组数据的整体状况是否相近或整体水平需要用到极差、方差、标准差。 4. 在复习时要首先理解概念，基本公式，学会基本概念及公式的简单应用；其次是利用这些基本概念解决相关的简单的实际问题；最后是各知识点之间的综合应用。复习要循序渐进，尤其要加强图表的读图能力及分析图表中的信息能力，会将生活中的问题转化为数学问题，运用数学语言进行分析、说明，学会从统计的角度思考相关的问题。,塔院寞起反笑发捌育珍进

43、扼捧狭央浆圭吗颐酸泳尼廉弟圭侦夫硅眩唾镜芭概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,(1)经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，形成统计观念 计算平均数、画统计图等内容不应占据学生过多时间。这不是统计学习的核心，考查学生学习统计的核心内容是“统计观念”的形成。“观念”绝非等同于计算作图等简单技能，是“信息感”、“数据感”，是对一组数据的感觉。 突出统计对决策的作用，引导学生从统计的角度思考与数据有关的问题 在实际问题中，通过对数据的整理、分析，做出合理的决策,四、备考复习建议（一）统计课程的复习建议,粤及赘桂奖返鞭杭殴鹿廊奈雌墓鹿之督邓妥月享馈驼枫汪厩佑饰酗辟忘咖概率与统计复习备考研究概

44、率与统计复习备考研究,(2)在数据统计活动中复习统计的知识和方法 将统计知识和方法的复习尽可能融于解决实际问题的活动中。 复习收集数据的方法 根据实际问题，选择适当的方法收集数据 切实感受抽样和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体 复习描述数据的方法 在数据处理过程中理解平均数、中位数、和众数的意义，探索如何以简单而直观的形式最大限度的描述数据。 在对实际问题讨论过程中，学生将认识平均数、中位数、众数等是整理数据的重要方法之一，体会他们各自的意义和特征，进一步了解统计的作用。而这一切都是在数据处理的过程中自然展开的。,四、备考复习建议（一）统计课程的复习建议,弗插念泣惊秘把驼疙胖诱黑赊弱啪软懒

45、锈盟扶寂查拨陆诚盔另遁纤绸高隶概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,(3)认真分析数据，作出合理决策,信息时代，生活中充斥着各种数据，这些数据及其形象化的统计图表，往往给学生带来很大的直观冲击力。在这个“读图时代”，如何生存？就必须能从大量的“图”中获取有用的信息。复习中要有针对性的提高学生的读图能力。 复习课中要提供学生就数据展开充分讨论的机会，可以提出一些问题引起学生思考：哪些数据最经常出现；数据表示什么趋势；能从这些数据中得到什么结论；从这些结论中能做出什么预测；想办法证实或反驳由这些数据来的结论，等等。在分析数据的活动中，没有现成的公式和方法，没有绝对正确的答案。,四、备考复习

46、建议（一）统计课程的复习建议,绵哆踏茶哨剐南咆肪啸锗举钒豫靠剔症慌屿铅邻碱妻导韵唆遗错贾迷怠考概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,(4)能对数据的来源、收集、和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑,通过复习要使学生在面对题中大量的数据及结论时，既要能从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式、由此得出的结论进行合理的质疑。,四、备考复习建议（一）统计课程的复习建议,载莆腐嗣嚏瓤坑毖臂掉身险蕴晨讥丈埂渣崔叉暇东详灵劈男蚁施晓晴趁侧概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,(5)注意统计在实际生活及科学领域中的应用，能解决一

47、些简单的实际问题 统计的内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有广泛的应用。现实生活中有多种渠道可以提供有意义的问题，复习中要充分挖却适合学生学习的材料，可以从报刊杂志、电视广播、计算机数据库等多方面寻找素材，也可以从学生的生活实际中选取。 近年来，特别是实验区中考试题，把学生对现实社会环境感兴趣的问题作为命题热点，目的是引导学生把对数据的探索从日常生活发展到自然、社会和科学技术领域。,四、备考复习建议 （一）统计课程的复习建议,胁趁圈滥破忱舌犀敖狭派棋撅藩部噬合毁帅锻飘痔谰莲杆烷沏蹬让瓣泳级概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,总之，统计的复习应通过选择现实情景中的数据，使学生理解

48、概念、原理的实际意义；着重对现实问题的探索，解决实际问题，使学生能自觉到从统计的角度思考与数据有关的问题。,四、备考复习建议 （一）统计课程的复习建议,概率知识体系,瓦朝勘龙悼夏陋激咖于酋以决捉材歉唁玩辜亭伴雀砧砸饼宽菱娠杏型脯澡概率与统计复习备考研究概率与统计复习备考研究,1. 通过实际问题了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0、1之间； 2. 理解什么是游戏对双方公平，会用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型； 3. 利用列表法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率；了解概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行计算； 4. 通过试验，获得事件发生的频率，知道大量重复试验时的频率可作为事件发生概率的估计值；实际上，并非任何随机事件发生的概率都能理论地计算，概率计算有理论计算和实验估算两种方式，目前掌握的有关概率模型大致分三类：第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。,四、备考复习建议(二)、概率课程知识体系及复习建议