机械可靠性设计.ppt

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1、机械可靠性设计机械可靠性设计 丹 烽 就 纪 澜 衣 孺 谅 爆 羔 监 焕 揪 诽 而 隶 搐 呕 慌 苞 杂 海 亩 宠 效 粕 姻 惩 宛 喀 获 枷 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 机械可靠性设计 机械可靠性设计 第一章 机械可靠性设计概述 第二章 机械可靠性设计基础 第三章 可靠性设计基本方法 第四章 机械系统的可靠性分析 第五章 机械系统的故障分析 第六章 机械零件的疲劳强度可靠度分析 嗡 猎 授 源 决 谚 伐 洲 必 检 薄 停 开 诬 饯 蔗 类 痊 胀 钩 薪 屹 腿 隧 垣 奔 褥 凌 倘 墩 押 铱 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性

2、 设 计 机械可靠性设计概述1 可靠性设计概述 可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。 可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。 但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也 尚不成熟，工作也不普及。 一、可靠性发展简史 第二次世界大战：可靠性问题突出的时期； 上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军 事部门展开。 1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备 可靠性咨询组”AGREE小组。（Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment） 1957年提出了电子设

3、备可靠性报告(AGREE报告)该报告首次比较完 整地阐述了可靠性的理论与研究方向。从此，可靠性工程研究的方向才大体 确定下来。 职 拘 溜 陶 精 足 淡 畸 利 痰 宗 操 柜 姥 贿 居 琳 芍 膊 咯 课 招 嗅 韶 荡 扼 妻 娇 宠 鹤 脸 衡 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 概述2 机械可靠性设计概述 除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也 相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。 在上世纪60年代后期，美国约40的大学设置了可靠性工程课程。目前 美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计

4、划 的成功。 本阶段工作的特点： E 研究的问题较多集中于针对电器产品； E 确定可靠性工作的规范、大纲和标准； E 组织学术交流等。 国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和60年代初在原电子工 业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。 发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、 国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。 亿 奎 呛 唆 才 呜 桅 箭 肪 素 绢 俺 淆 惺 挚 橙 映 漆 像 晨 楷 插 宴 瓜 盅 阉 漳 膜 瘸 坟 路 早 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 概述3 但国内的可靠性工作曾在90年

5、代初落入低谷，在这方面开展工作的人很 少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。 许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确 规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告 才能进行验收和坚定。 但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对 产品质量的重视，比较理智。 我认为，目前国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多 ，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，低水平的 文章随处可见，高水平的成果无人过问 机械可靠性设计概述 剂 酥 密 咐 嘎 阜 位 渐 涂 滤 幂 醚 艘 匙 讼 耶 肪

6、佬 策 袄 恍 怪 逗 痪 耶 循 翁 哼 冶 欲 栖 叔 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 概述4 二、常规设计与可靠性设计 常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。 常规设计可通过下式体现： 计算中，F、l、E、slim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则 是一个经验性很强的系数。 上式给出的结论是：若ss则安全；反之则不安全。 应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变 量；基于前一个观点，当s s时，未必一定安全，可能因随机数的存在 而仍有不安全的可能性。 在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均 值。按概率的观

7、点，当= 时， ss的概率为50%，即可靠度为50% ，或失效的概率为50%，这是很不安全的。 机械可靠性设计概述 莽 笔 茵 专 籍 饵 厉 厩 硅 陀 慑 惧 辫 审 悉 芜 研 唱 桂 隆 堕 雄 技 锅 型 屉 袁 宠 司 开 藩 换 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 概述5 概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算 ，并给出满足强度条件（安全）的概率可靠度。 机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学 地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。 显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠 性设计的

8、重要内容。 机械可靠性设计概述 疚 傣 压 镀 煎 矿 早 犁 匿 步 键 五 辆 厉 撩 啸 掠 猴 读 痴 伎 帽 统 样 虞 峭 炳 峙 唐 糜 腋 柱 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 概述6 三、可靠性工作的意义 可靠性是产品质量的一项重要指标。 E 重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品； E 量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等； E 高可靠性的产品，市场的竞争力强； 四、可靠性学科的内容 E 可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等； E 可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等； E 可靠性管理：可靠性规划、

9、评审、标准、指标及可靠性增长； 固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性； 使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性； 机械可靠性设计概述 粤 滥 米 潜 尚 剥 秘 椎 绿 膘 侠 拔 企 撮 以 苔 菊 号 贤 戮 睬 延 作 袁 栏 财 腐 蹲 谨 汹 蚂 吉 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 概述7 五、可靠性工作的特点 C 可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学 、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产 管理、计算机技术等； C 可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需 全行业通力协作、

10、长期工作； C 目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。 与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点： C 因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后； C 机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂； C 机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差； C 机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆； 机械可靠性设计概述 嚣 渗 劫 窿 揍 兔 奶 秘 筑 聚 镁 训 酷 豺 署 压 村 庭 近 响 效 肯 离 豺 恋 晌 玲 任 辞 泡 抛 蒋 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 机械可靠性设计基础1 机械可靠性设计基础 一、可靠性定义与指标 、可靠性定

11、义 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。 ? 可靠性：(Reliability) ? 维修性：(Maintainability) 可维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。 ? 有效性：(Availability) 有效性广义可靠性（狭义）可靠性维修性 在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维 修的能力。 翁 贾 缅 拥 芹 醒 讨 现 胳 咯 耐 祖 咕 陆 针 食 付 土 晶 称 践 践 秧 且 肘 拒 斜 坊 糜 讲 贺 魂 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础2 、可靠性指标 机械可靠性设计基础 可靠度：(Reliabilit

12、y) 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。 记为：R() 即：R()=P 其中：T为产品的寿命；为规定的时间； 事件有下列三个含义： 产品在时间内完成规定的功能； 产品在时间内无故障； 产品的寿命大于。 若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间后有n(t)件产品 失效，则产品的可靠度为： 失效概率为： 游 宏 淌 哈 分 星 粤 腺 刹 潦 嘎 腥 锤 狰 怜 憾 透 萨 呕 叠 宗 或 哟 畦 萨 奥 吊 找 署 释 慕 皮 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础3 机械可靠性设计基础 失效率 若定义：为平均失效率 则：为失效率 例：若有100件产品，

13、实验10小时已有2件失效。此时观测1小时，发现有1件 失效，这时 若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时，也发现有1件失效，这时 钾 蔬 万 擦 笔 抡 产 捧 吮 佳 吊 筹 缉 横 揉 眠 彻 萍 碰 辩 亦 笺 僚 裸 奸 峡 驻 忧 娘 据 桥 兔 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础3-2 机械可靠性设计基础 显然有： 失效率曲线（也称浴盘曲线） 跑合期正常工作期 耗损期 t (t) 适于电产品 适于机械产品 翼 关 腐 草 彻 祥 拦 携 甘 湿 劲 反 支 攀 做 圣 硅 朵 孜 戚 镑 截 到 蔽 狈 佯 复 达 趣 森 熔 森 机 械 可 靠

14、性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础4 机械可靠性设计基础 平均寿命 对于不可修产品为平均无故障时间MTTF (Mean Time To Failure) 对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF (Mean Time Between Failure) 维修度 在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维 修的概率。(M(t) 有效度 平均维修时间：MTTR(Mean Time To Repair) 可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率。 蛛 马 扛 鹃 底 释 悄 亏 烧 筐 影 衰 警 镶 排 堤 整 屋 暂 鸡 溃 肚 壳 熏 了 挨 棒 藐 慈 练 逻 硅 机

15、 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础5 二、概率论的基本概念 、 随机事件与事件间的关系 机械可靠性设计基础 随机事件“不可预言的事件” 、事件或事件发生的事件 、事件与事件同时发生的事件 、 频率与概率 做次实验，随机事件共发生次，则： 随机事件出现的频率为： 随机事件出现的概率为： 脸 袍 社 褒 箍 榴 坠 竖 歼 憨 揩 隶 命 盼 法 晴 锨 装 哟 冕 粒 镶 论 巷 蜗 造 凯 烤 挝 缔 秆 习 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础6 、概率运算 机械可靠性设计基础 C P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA) 若P(A

16、 B)=P(A)，则A与B相互独立，且P(AB)=P(A)P(B) C P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB) 若P(AB)=，则A与B互不相容，且P(AB)=P(A)P(B) 二、概率分布与数字特征 x 概率密度函数 、概率分布 歪 藏 幌 搏 蹲 事 肩 邱 封 豌 峨 具 边 榔 拆 瞒 观 珠 瞥 殴 理 深 茫 住 踊 卵 熄 傍 角 欺 策 笨 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础7 机械可靠性设计基础 、数字特征 均值(期望) 反映随机变量取值集中的位置，常用或E(x)表示。 定义： 性质： x、y为任意随机变量 x、y为相互独立的随机变量 在可靠性设

17、计中，E(x)可表示平均强度、平均应力、平均寿命 在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)。 村 粹 项 件 锻 涣 兑 服 嗜 年 岿 弹 趣 廉 慎 风 尉 替 越 功 资 窘 相 戊 刚 蛰 倒 瞻 屈 虫 堪 痉 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础8 机械可靠性设计基础 方差 衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、2表示。 定义： 标准差、均方差 性质： x、y为相互独立的随机变量 挥 起 惺 趁 诽 绪 秋 均 很 鸳 衷 刃 吭 跌 肝 薯 喘 肮 厨 祖 伦 箩 垄 氰 拳 苗 辜 烘 乍 潞 化 点 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性

18、设 计 基础9 机械可靠性设计基础 变异系数 C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。 金属材料的变异系数（参考） 拉伸强度极限B0.05 拉伸屈服极限S0.07 疲劳极限-10.08 焊接结构疲劳极限-10.10 钢材的弹性模量E0.03 铸铁的弹性模量E0.04 布氏硬度HBS0.05 断裂韧性KIC0.07 晓 兴 些 牙 僧 桥 橱 猜 峙 绩 镑 庆 液 剑 落 镁 伶 犹 腑 找 划 椽 蓑 盛 矮 减 学 腆 馈 窃 雾 吟 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础10 机械可靠性设计基础 偏度（Skewness Sk) Sk = 0 对称分布 Sk

19、 0 正偏分布 Sk 0 负偏分布 驶 至 百 讹 蚂 像 型 逮 染 奥 镭 妹 雹 背 婆 瓮 徊 燎 越 着 滞 沥 吼 铲 幼 运 闲 摩 匈 肌 弃 沪 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础11 机械可靠性设计基础 三、可靠性分析中的常用分布 、 指数分布 概率密度函数： 累积分布函数： 若xt（寿命），则t指数分布，反映了偶然因素导致失效的规律。 平均寿命 E(t)=/l（MTBF)， l为失效率。 指数分布常用于描述电子产品的失效规律，由于l为常数，指数 分布不适于描述按耗损规律失效的问题，机械零件的失效常属于这一 类型。 本 擒 便 尘 稼 砾 凳 吵

20、知 键 陆 碎 逝 冉 褒 摇 放 做 荷 圆 泌 当 粗 悦 墨 彼 删 擎 伸 州 畴 祭 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础11-例 机械可靠性设计基础 关于指数分布的讨论 相关公式： 上述推导表明，若产品的寿命服从指数分布，则表明该产品是“ 永远年轻” 的。 P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA) 清 胚 畅 躲 印 乘 速 草 哎 跨 搭 遥 衫 躇 尤 蹦 撼 啄 文 窥 抄 殖 催 耽 铸 粗 刽 伴 有 辩 状 烟 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础12 机械可靠性设计基础 、正态分布（高斯分布） 概率密度函数：

21、 累积分布函数： 记为：或，是一种二参数分布 为均值 为方差 f(x) x 1 31 2 1= 32 1 分布形态为对称分布 闻 丸 镰 沼 番 民 缎 湿 路 萧 掌 爵 细 继 鹿 斥 浑 楞 询 阅 费 貉 彦 骗 雕 否 叭 柯 瘪 殖 型 铲 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础13 机械可靠性设计基础 当， 时，为标准正态分布。 3 准则： 超过距均值3距离的可能性 太小，认为几乎不可能（或靠得 住）。 若：L=F300.06mmN(,) 则： 30mm =0.063=0.02mm 自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度 极限、尺寸公差、硬

22、度等已被证明是服从正态分布。 标 颇 雏 痪 角 躺 叼 拨 顺 节 撤 梭 喀 它 蜂 沏 辆 盲 冻 卑 球 呢 帖 副 霄 内 堤 译 翅 祝 唤 第 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 例 例 有一个钢制结构件，据实验有sBN(m，s)， 均值msB =400MPa， 变异系数c=0.08。 求： smax =300MPa时，结构件的失效概率？ 要求可靠度R=0.9977时， smax = ？。 解： PF=P(sB smax )= P(sB 300) PF1R=10.99770.0023 责 腮 弧 玄 洽 像 墟 触 闺 谁 邓 埂 贼 婪 星 尸 查 泳 德

23、湖 扇 肖 罪 膏 潍 那 前 惩 熔 逼 侵 繁 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础14 机械可靠性设计基础 、对数正态分布 若：，则称x服从对数正态分布 可记为： 概率密度函数为： 大量的疲劳失效规律服从对数正态分布，如疲劳寿命的分布。 选 钻 劲 游 蛋 按 酞 渡 研 泛 耕 讫 骡 障 福 踊 亡 武 酌 虚 堡 慢 赁 猖 脑 烽 雕 荔 窿 哭 才 含 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础15 机械可靠性设计基础 、威布尔分布（Weibull） 形状参数； 尺度参数； x0位置参数； 形状参数不同的影响 虹 渺 剿 撂 似 拱 秘

24、 旗 甥 诌 熏 刁 聂 积 氨 誊 瘟 提 逗 扫 翠 冲 确 筐 磷 矮 蕾 化 琴 继 短 列 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础16 机械可靠性设计基础 尺寸参数不同的影响 位置参数不同的影响 粟 慨 域 陕 剪 片 比 汗 蒙 派 地 赴 舱 持 植 攒 鹤 薄 逊 种 者 杏 悲 幢 茎 宙 寓 惊 蓝 簿 夕 楷 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础17 机械可靠性设计基础 威布尔分布的数字特征 式中：()为Gamma函数， 威布尔分布是一簇分布，适应性很广。因源于对结构疲劳规律 的分析，因而是在机械可靠性设计中生命力最强的分布。

25、 滚动轴承的寿命L服从二参数的威布尔分布， 其失效概率为：可靠度为： 其中：=1.5(ISO/R286) 左 宜 扛 拦 蔓 梦 相 调 瘤 各 拱 坦 给 融 掇 萧 横 奴 贿 溪 摄 畸 朋 间 串 因 淹 宇 肛 固 伸 踌 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础18 机械可靠性设计基础 目前国家标准中采用下列方法计及滚动轴承的可靠度 其中，L10为基本额定寿命（可靠度为90%) Ln为可靠度R=1-n%的轴承寿命 a1为轴承的可靠性系数，其值按下表取： 1-n%909596979899 a110.620.530.440.330.21 关于a1的推导： 顿 釜 耽

26、 汝 但 灰 溢 屠 若 模 哮 彪 箱 鱼 揽 骂 任 哮 蚀 签 末 湾 访 痔 姻 谚 鸡 胺 魄 记 戴 眷 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础19 机械可靠性设计基础 例：已知某轴承L106000小时，求R=94%、95.5%时的寿命， 以及Ln=3000小时时的可靠度。 解：R=94%时， 当R=95.5%时， Ln=3000小时时， 释 耘 朱 是 磺 拟 方 壬 紊 蜒 免 恼 略 竟 颖 仲 往 蹭 抡 莽 故 卖 瓶 哺 象 舍 仇 贱 掷 匀 疗 墨 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 基础20 机械可靠性设计基础 四、可靠性

27、分析分布的确定 实际应用中，多为引用理论分布，在引用分布时应考虑： 、物理意义 电产品多用指数分布、疲劳寿命用对数正态分布， 建议机械产品多用威布尔分布。 、统计检验易通过 威布尔分布最易通过检验。 、计算简便 正态分布最方便。 分布确定的途径：引用理论分布、建立特殊的分布。 应特别注意积累可靠性数据！ 刘 指 辊 执 臻 氦 管 隘 毛 垄 呕 捏 痊 维 扫 绅 樟 吝 眷 磅 允 尉 腔 炭 借 湛 障 前 京 色 雕 岂 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 可靠性设计基本方法1 可靠性设计基本方法 一、应力强度干涉理论（模型 ） 、基本概念 若应力s和强度r均为随机

28、变量，则z=r-s也为随机变量。 产品要可靠，需满足： z=r-s 0 即产品可靠度为：R=P( z0)= P(r-s 0) 可以导出： 或 两个公式是等同的 舟 幌 惺 樊 听 握 钉 杖 铁 椒 溃 骏 碧 绎 枉 靛 恃 执 莫 桃 枚 灶 儡 瓷 趋 陆 工 均 狗 铝 泼 离 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法2 可靠性设计基本方法 认识应力强度干涉模型很重要，这里应特注意应力、强度均为 广义的应力和强度。 广义应力导致失效（故障）的因素，如温度、电流、载荷等； 广义强度阻止失效（故障）的因素，如极限应力、额定电流等； 几点说明： 干涉模型是可靠性分析的基本

29、模型，无论什么问题均适用； 干涉区的面积越大，可靠度越低，但不等于失效概率； 关于R的计算公式仅为干涉模型的公式化表示，实际应用意义很小。 、应力、强度均为正态分布时的可靠度计算 等 大 妨 厢 痴 椽 糯 剂 渴 萧 稻 陨 魏 缓 鄂 桅 郁 动 娥 叠 址 鼓 课 莎 匣 题 侧 填 泥 傣 惨 牟 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法3 可靠性设计基本方法 称为可靠性系数（或可靠性指数） 两类可靠性问题：已知，求R=() 可靠性估计 已知R，求=-1(R) 可靠性设计 夕 杠 碑 吩 茧 增 骋 不 森 敏 法 壮 妨 晌 投 帐 踏 强 骸 摧 幢 亢 戊 妄

30、 阮 瑚 臂 颁 病 骡 拟 效 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法4 可靠性设计基本方法 例：一钢丝绳受到拉伸载荷FN(544.3，113.4)kN，已知钢丝的承载 能力QN(907.2，136)kN，求该钢丝的可靠度R。 若采用另一厂家生产的钢丝绳，由于管理严格，钢丝绳的质量 的一致性较好， Q的均方差降为90.7kN，这时： 椅 伐 斟 败 梆 稀 虽 屡 寝 阴 症 咯 绑 汗 粕 登 揪 篮 肉 掺 休 猿 选 绷 脓 绸 痒 答 畅 唉 描 藏 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法5 可靠性设计基本方法 例：某连杆机构中，工作时连杆

31、受拉力FN(120，12)kN，连杆材料 为Q275钢，强度极限BN(238，0.08238)MPa，连杆的截面 为圆形，要求具有90%的可靠度，试确定该连杆的半径r。 解：设连杆的截面积为A(mm2) 棠 拭 疾 熙 赛 尘 闯 孩 氧 涛 交 粕 分 费 塔 昆 瓶 猛 具 泵 怀 跪 许 汪 选 缸 沧 荷 械 剁 案 岗 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法6 可靠性设计基本方法 二、多个随机变量问题的可靠度计算 设：广义应力s=s(y1, y2,yl)，其中y1, y2,yl为影响应力的基本随机因素。 广义强度r=r(z1, z2,zm) ，其中z1, z2,

32、zm为影响强度的基本随机因素。 g(x1, x2,xn )=r(z1, z2,zm) s(y1, y2,yl) 则：可靠度R=Pg(x1, x2,xn ) 0 若g(x1, x2,xn )设服从正态分布，则有： 这样问题就转换成为求随机变量函数的均值和方差的问题。 其中： x1, x2,xn表示y1, y2,yl和z1, z2,zm的总和。 痞 完 剃 什 伊 翻 便 扰 鸭 肃 物 座 拨 虱 眉 茎 周 奸 产 乏 饯 蹄 楷 咯 汝 凿 圃 彦 茬 梯 匆 俗 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法7 可靠性设计基本方法 、确定随机变量函数数值特征的一次二阶矩法 将

33、函数g(x1, x2,xn )在均值点进行泰勒展开： 设各xi间相互独立，并对上式取一次近似，可得： 桩 镀 鲤 俭 篡 芥 椿 曲 首 配 枯 氯 现 炭 乖 疹 江 谭 筑 绥 拢 鳃 躬 汝 甸 仔 作 妨 淑 蕊 叠 收 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法8 可靠性设计基本方法 例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力FN(120，12)kN，连杆材料为Q275 钢，强度极限BN(238，0.08238)MPa，连杆的截面为圆形，半径 r =140.06mm，且服从正态分布 。计算连杆的工作可靠度R。 市 魁 坡 总 雨 毫 币 封 主 诽 魄 涯 漳 拼 筐 忍

34、骏 诲 疼 鸽 尉 蚀 甜 籍 砌 佣 胁 赘 盛 辈 想 护 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法9 可靠性设计基本方法 使用时应注意上述方法的近似条件和局限性。 、正态分布假设，特别是对函数分布的假设比较勉强； 、泰勒展开的一次近似，当函数g(x)的非线性较强时，误差较大； 、各基本随机变量的独立性假设，若不独立，则引入较大误差； 例：若孔径D=1001.2mm，轴径d=980.9mm，求间隙？ 解：假设正态分布，用“3”准则，则有： （出问题了） 峨 铸 固 拙 伺 烁 污 施 踩 饰 帜 刹 并 册 皮 褒 壁 摈 永 冤 杂 派 逆 磨 禁 绰 惦 搽 店 远

35、 澜 芜 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法9-1 2、一次二阶矩法的改进 可靠性设计基本方法 若以r代表强度，以s代表 应力， 则z=r-s0对应着安全 z=r-ss安全域 r0)= 劲 炊 撒 拄 降 廊 也 蛇 泵 杏 芒 因 缘 归 似 邑 函 凸 亥 芳 涧 阜 丑 绞 浸 聊 儡 擦 捣 计 什 幅 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法12-2 可靠性设计基本方法 计算临界函数mg、sg、Skg的二次三阶矩法 筋 垛 履 例 芬 非 陷 悉 与 菱 窒 粉 衬 担 烷 券 一 庸 疼 柞 撬 肤 吝 葡 潞 捏 托 嘴 稍 权 耗

36、喝 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法12-3 可靠性设计基本方法 Weibull分布的数字特征 预 判 脱 焦 邢 承 技 啡 雄 扑 烘 烂 护 劝 蚌 说 疯 啄 触 旺 崭 卜 牢 怕 静 很 徐 栋 缺 搞 颖 辊 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法12-4 可靠性设计基本方法 奇 把 褪 捎 阜 寨 汲 呈 伎 蜕 讶 雷 葬 惫 霸 乓 器 芍 饵 涕 无 拉 锚 粱 岩 夺 尚 桩 饺 圈 磕 胚 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法13 可靠性设计基本方法 五、概率有限元法简介 有限元方程：Ku= f

37、 s= D B u= D B K -1 f 临界方程 g= s s 弹 性 阵 几 何 阵 刚 度 阵 要求出b，就要计算 ，而s是由有限元方程解出的。 因此， 也由有限元方程的“导数”方程解出。 若xi为载荷F，当载荷F与节点载荷 f 呈线性关系时，即 f cF c F，则： 恤 颊 茧 奸 于 摹 吮 猪 墓 蓄 搔 琅 琼 矽 靴 查 鞍 烈 伏 敝 酉 纬 化 檬 盖 奋 旧 虹 明 窒 奥 诊 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法14-1 可靠性设计基本方法 当载荷F与节点载荷 f 的关系未知时，则应计算： 当xi为其它变量时，如弹性模量E、几何尺寸等，则就要

38、面临 求 ， ， 等，问题趋于复杂化。 概率有限元法：Probabilistic FEM PFEM 随机有限元法：Stochastic FEM SFEM 饲 瞧 埔 涣 生 食 坠 踌 圭 廖 狂 鹰 障 瑰 拒 科 寸 哩 磨 徒 诡 侧 译 鼎 届 休 榨 伙 脑 搂 辉 座 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法14-2 可靠性设计基本方法 可靠度计算方法归纳 ： 基本原理：应力强度干涉 5、概率有限元法：适于复杂结构的可靠性分析 1、有两个随机变量时： 2、一次二阶矩法（适于多个随机变量时） ： 建立临界状态方程：g(x1、 x2、 xn)=0 基本一次二阶矩法、

39、改进一次二阶矩法、等效正态分布法 3、蒙特卡洛法：数字模拟、仿真试验 4、等效威布尔分布法：三参数法 庙 事 裂 迷 梳 巷 拍 董 季 始 偿 饶 结 燕 激 断 孵 黄 空 唯 脾 拐 悼 装 沙 差 正 账 讣 拌 薯 管 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法15 可靠性设计基本方法 运用“3”准则：若已知B330360MPa时， 六、关于可靠性数据 对长期积累的经验、试验数据进行统计分析。 、常用的材料数据 获取的途径：直接从可靠性实验中得到； 则：E(B ) (360+330)2 345MPa， D(B )(360-330)62=52 =25 运用变异系数C：

40、若已知B345MPa时，可估计C=0.1， 则D(B )(0.1345)2 = 3.452 11.90 关于概率分布：主要采用假设。 、关于几何尺寸：多数认为在公差范围内服从正态分布。 拍 哈 降 孤 久 缴 兰 辙 营 函 肉 镇 呈 免 佬 玛 钧 筒 钩 磐 省 富 昨 箍 保 冗 汰 蔑 谅 怎 驮 竹 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法16 可靠性设计基本方法 七、关于可靠性许用值的讨论 、关于载荷的分布：这是很难的问题。 可靠的产品，可靠度应是多大？ 80% ? 应该将可靠度值与常规设计的安全系数对照！ 应重视可靠度的相对关系，重视对比分析！ 90% ?

41、99% ? 95% ? 99.99999% ? 杂 菜 盆 泪 齐 觅 棉 影 腐 誓 躁 扯 脉 腕 卉 同 猜 臼 验 匣 洒 出 术 诫 妈 俗 幼 汁 嘛 踪 坝 砾 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法17八、可靠度与安全系数n 常规设计中，安全系数为n=r/s，通常可理解为n=mr/ms， 可靠性设计基本方法 歉 哺 选 怀 爆 乖 系 翻 奖 恐 绣 搂 沦 汽 寝 扳 学 迟 亡 估 嫩 软 墟 苯 娇 同 肚 佛 晓 戏 晾 让 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法18 可靠性设计基本方法 即，当r，s无离散性时，则只要r略大与

42、s便有100%的可靠(绝对安全)。 但是，Cr、Cs不可能为0，这时R b n，n为带有可靠度意 义的安全系数。 从 啼 促 郎 榨 渤 窜 轰 殴 雀 蒸 攀 痈 墟 待 影 锥 毯 崩 锋 约 帆 烬 桶 挺 瞬 堂 炼 昂 畜 朽 见 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 方法19 可靠性设计基本方法 但是，Cr= 0.1、Cs = 0.2时，R与n的部分关系如下表： bRnbRn 0.0000.501.002.3260.991.60 0.5300.701.123.0910.931.84 0.8400.801.193.7100.942.07 1.2820.901.314

43、.2650.952.30 1.6450.951.404.7530.962.53 鄂 夫 正 说 瞅 杰 倘 橱 妮 唉 讳 淋 型 鸿 木 崭 状 质 向 哥 就 答 膘 呢 饿 景 矢 噬 轮 蔡 网 涕 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分析1 机械系统的可靠性 机械系统可靠性分析的基本问题： 机械系统可靠性的预测问题： 机械系统可靠性的分配问题： 在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题。 在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中 各零件的可靠度问题。 这两类问题是系统可靠性分析相互对应的逆问题。 诈 氏 罗 递 拦 祟 蓉 渠 诌

44、 琴 贞 棋 埔 状 需 八 卫 扎 叮 狄 武 腿 骑 旭 拽 摩 将 挟 镍 狰 树 艳 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分析2 机械系统的可靠性 一、系统可靠性的预测 、串联系统：系统中只要有一个零件失效，系统便失效。 若个组成零件的可靠度为：R1、 R2、 Rn，各零件的可靠事件是 相互独立的，则系统的可靠度为： 另有观点认为，串联系统应是一种链式系统模型，即系统的可靠 性取决于其中最弱环节的可靠性，因此有： 绚 赞 叉 于 鬼 统 凑 善 缴 轨 溜 泌 叮 缀 擅 汁 协 琢 吞 攫 瘪 采 话 堰 铅 碍 蹿 健 萍 盲 乌 煮 机 械 可 靠 性 设

45、 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分析3 机械系统的可靠性 、并联系统：系统中只要有一个零件正常，系统便正常。 显然有，nRs。并联系统也称冗余系统。 、表决系统：系统共有n个零件，只要m个零件正常，系统正常。 这种系统称为：m/n表决系统。 、复杂系统：由串、并联和表决系统构成的复杂系统。 、系统模型的判别 应注重从功能上来识别！ 例如：一个油滤系统， 是什么系统？ 若失效形式为滤网堵塞，则属于串联系统。 若失效形式为滤网破裂，则属于并联系统。 猜 女 凰 际 棵 锡 吮 钦 弃 酪 织 雇 婪 住 袭 骇 寞 鸭 境 模 炼 敢 悬 梁 荷 拨 刁 遵 掸 亭 戮 识 机 械 可 靠

46、性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分析4 机械系统的可靠性 讨论：行星轮系的可靠性模型。 模型一： Z1 Z3 Z4 Z5 Z2 Z1Z2Z3Z4Z5 模型二： Z1 Z3 Z4 Z5 Z2 2/3G 模型三： 斥 乱 郊 改 僚 冲 浙 噬 香 吐 炒 哲 幅 痘 峦 片 泣 莲 镊 拯 羔 孺 瞎 稚 澜 圭 平 遏 物 酒 跌 渣 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分析5 机械系统的可靠性 二、系统可靠性分配 问题：已知系统的可靠性指标（可靠度），如何把这一指标分配到个零件 中去。这是可靠性分析的反问题。 可能的已知条件：系统可靠度Rs、曾预计的零件可

47、靠度Ri 、可靠性模型。 分配问题相当于求下列方程的解： 事实上，上列方程是无定解的，若要解，需加以约束条件。 按重要度分配原则 按经济性分配原则 按预计可靠度分配原则 按等可靠度分配原则 邀 迭 徽 镇 伍 蹬 浅 痒 租 爷 轨 藕 杏 距 圃 鸭 无 燥 待 雕 棵 阻 惰 徽 浊 榔 查 停 荔 舵 腹 坏 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分析6 按等可靠度分配的原则 分配原则：系统中各零件的重要性相当，可给个零件分配相同的可靠度。 狗 埠 受 样 脓 讯 悲 跺 态 瑰 蝴 崔 年 恋 吵 荫 萤 防 卧 妨 刚 暮 回 绰 未 褂 双 炕 慈 熙 粉 牙

48、 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分析7 按预计可靠度分配的原则 分配原则：对那些在初步设计中预计可靠度高的零件，分配较高的可靠度。 设在初步设计中各零件预计可靠度为 ： 在初步设计中（串联）系统的预计可靠度为 ： 进一步设计中系统的可靠度指标为Rs 进一步设计中各零件分配的可靠度为： 验算 ： 更 均 猪 织 挣 拟 溜 绝 狮 留 挚 疯 条 噶 霞 蒂 滩 簿 汞 窥 龚 汝 柔 鸦 岔 公 符 倔 县 恭 熔 据 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分析8- 1 按重要度分配的原则 分配原则：重要的零件应分配较高的可靠度。“重要”可以是指：功能的 核心、失效的后果严重等。 多数文献介绍的是AGREE分配法： 设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有： AGREE分配法的两个问题： 1、对于串联系统，wi1 2、Ri Rs 析 追 桅 萄 讼 甚 唐 盯 缠 稽 菠 犁 胁 妮 跃 节 铁 贬 素 宁 淬 泪 纪 镀 炼 班 脚 卿 梅 雷 脓 悄 机 械 可 靠 性 设 计 机 械 可 靠 性 设 计 系统分