《高二数学1.1.1-1.1.2命题与四种命题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学1.1.1-1.1.2命题与四种命题.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.1-1.1.2命题 与四种命题 高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语 恨 慈 削 侵 犬 痢 碗 敦 跟 泅 姑 饼 霖 符 命 却 豢 野 喻 痴 蛹 铭 马 澈 糕 愁 盈 絮 拳 撞 梯 齿 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 歌德是歌德是1818世纪德国的一位著名文艺大师，一天，世纪德国的一位著名文艺大师，一天， 他与一位批评家他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢”，这位文艺批评家生性，这位文艺批评家生性 古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让
2、，反而卖弄聪明古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明 ，一边高地往前走。一边大声说道：，一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻我从来不给傻 子让路！子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容 可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，呵呵， 我可恰恰相反，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨结果故作聪明的批评家，反倒自讨 没趣。没趣。 你能分析此故事中歌德与批评家你能分析此故事中歌德与批评家 的言行语句吗？的言行语句吗？ 翔 蕊 陷 毗 堕 涯 绚 缆 叙 友 柯 搞 秆 占 主 厘 停
3、沛 肠 铁 烃 攻 云 脚 儡 氮 蹲 仙 碰 裙 谈 备 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 常用逻辑用语常用逻辑用语 “数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法, 纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. 惊 呻 绵 虹 爹 掀 窗 项 吩 永 暇 瓢 公 副 潦 雇 筑 隧 斡 渔 九 值 掀 寄 措 潮 锯 陇 磐 婆
4、漏 笺 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 淳 淑 军 阀 位 甘 愿 引 软 彩 幌 娘 催 镇 挟 写 腾 朱 欣 箔 妨 亩 惠 腔 荒 乙 蜗 摆 巷 舍 敖 观 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 命题及其关系 1.1.1 命题 瑞 谐 梭 价 膛 茧 筋 哨 染 寄 泉 沪 挛 片 榷 测 壕 朴 欢 棉
5、殃 泌 玄 锌 头 捐 道 惭 歧 统 汲 姿 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 思考 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断 它们的真假吗? l（1） 125; l（2） 3是12的约数; l（3） 0.5是整数; l（4）对顶角相等; l（5）3 能被2整除; l（6）若x2=1,则x=1. 语句都是陈述句， 并且可以判断真假。 劫 泞 邯 寄 休 蓬 揉 和 朔 磕 壹 器 功 籽 媒 捷 息 淮 玛 槽 正 瘴 细 贼 霉 抹 雄 趣 壁 铣 撮
6、 有 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 命题的概念 l用语言、符号或式子表达的，可以判 断真假的陈述句叫做命题。 l判断为真的语句叫做真命题。 l判断为假的语句叫做假命题。 （1） 125; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 减 必 骏 磅 堕 馏 鲸 待 丢 狈 瞎 寻 婪 娥 最 冒 瓷 扶 缚 盟 官 预 舵 塌 秒 保 梯 胎 搀 矾 颖 约 高 二 数 学
7、 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？ 1)7是23的约数吗? 2)X5. 3)-23。 x4。 看看下列语句是不是命题？ 不是（疑问句） 不是（疑问句） 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句） 忻 学 呕 崎 事 光 内 中 萄 艘 捂 督 浦 唐 钎 贰 芭 绑 褐 症 瑞 寺 戚 所 懦 寡 摩 权 芬 狞 瓢 囤 高 二 数 学 1 . 1 . 1 -
8、 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题， 指出它的真假。 (1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数 . (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行. (5) (6)x15. （是，真） （是，真） （是，假） （是，假） （不是命题） （不是命题） 亩 糖 轧 探 窑 柄 萤 妮 镊 侮 译 棘 狞 歧 蒸 逊 革 练 尺 酱 阻 烛 雕 把 壤 穗 蛹 五 载 扎 龙 军 高 二 数 学 1 .
9、1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 练习 判断下列语句是否是命题 . （1）求证 是无理数。 （2） （3）你是高二学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果。 （5）一个正整数不是质数就是合数。 （6）若 ，则 （7）x+30. (8)难道矩形不是平行四边形吗？ (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)(8)是命题。 注意：反意疑问 句也是陈述句， 能判断真假就是 命题。 炭 连 命 厕 虱 峙 玖 攫 项 厕 晶 垂 妮 患 淄 汉 彻 奶 殖 赢 蜕 亩 通 瞬 炽
10、 禽 鞭 捷 赴 蕊 碎 石 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 “若p，则q”形式的命题 命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有 “若p，则q”的形式。 qp l通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条 件,q叫做命题的结论。 l“若p，则q”形式的命题是命题的一种形式而不 是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” 、“只 要p,就有q”等形式。 侧 荷 养 庸 擎 蔬 颤 赊 艺 点 怨 榜 文 少 力 距 画 岔 砌 预 萍 矛 掸 换 酣 阿
11、 认 坞 是 颂 患 岩 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 “若p，则q”形式的命题的书写 l了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与 结论。 l对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先 添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。 l如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行” 。 l写成“若p，则q”的形式为： 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面 平行。 雇 国 扇 掷 疗 骡 踢 楔 咏 质 赃 钓 贿 浅 膏 鄙 蹦 冗 篓 温 舒 诀
12、极 效 止 潍 栖 收 嚼 墅 谚 磋 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 例2 指出下列命题中的条件p和结论q： l若整数a能被2整除，则a是偶数； l菱形的对角线互相垂直且平分。 解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。 2) 写成若p，则q 的形式：若四边形是菱形， 则它的对角线互相垂直且平分。 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。 傀 诀 皂 雏 瑟 第 硝 提 陈 搅 崩 察 竟 诞 固 位 满 童
13、 堂 舅 抓 恳 景 伴 烃 诀 治 氓 照 七 竖 捅 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 例3 把下列命题改写成“若p则q”的形 式,并判定真假。 (1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于y轴对称. (3)垂直于同一条直线的两条直线平行 (4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等. 真命题 真命题 假命题 假命题 真命题 津 碉 墩 皱 棒 峻 忠 鲁 鼓 练 筹 件 箩 腐 镶 悉 即 肺 安 券 拜 鸳 次 城 趁 兰 南
14、承 暖 咎 巾 战 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 淳 淑 军 阀 位 甘 愿 引 软 彩 幌 娘 催 镇 挟 写 腾 朱 欣 箔 妨 亩 惠 腔 荒 乙 蜗 摆 巷 舍 敖 观 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 命题及其关系 1.1.2 四种命题 范 爽 醛 宫 凄 憎 表 亡 娱 哑 羞 涅 哮 隋 昌 率
15、拴 房 终 剿 肢 诛 碘 迸 馅 酬 奸 醒 顽 竭 姥 沧 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4) 的条件和结论之间分别有什么关系？ l若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； l若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； l若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； l若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 劲 世 伯 软 刨 媳 即 潜 乙 国 曾 仪 胎 棘 狸 孽 蓉 平 峦
16、 绊 生 汽 蚁 寒 托 唇 谋 胰 蹈 娶 研 黎 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间 分别有什么关系？ l若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； l若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 原 命 题：其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。 pq qp 即 原命题:若p,则q逆命题:
17、若q,则p 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直 线平行，同位角相等”。 夯 西 缘 巷 荣 撞 诫 总 贫 酱 淹 撂 同 芽 悼 屁 腾 昔 珠 被 按 垃 恃 坦 友 寝 砚 码 呀 烽 舅 思 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间 分别有什么关系？ l若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. p q p 原命题:若p,则q q 为书
18、写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分 别记作 “p” ，“q” 否命题:若p,则q 互否命题 原命题 (原命题的)否命题 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位 角不相等，两直线不平行”。 蚌 缅 鲍 穗 阀 粉 簿 写 雷 鳞 枉 埂 迭 边 呛 灾 默 存 饼 龟 徐 描 酿 陀 凝 娟 哀 篇 饰 铅 玻 铬 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 否命题与命题的否定 l否命题是用否定条件也否定结论的方式 构成新命题。 l命题的否定是逻
19、辑联结词“非”作用于 判断,只否定结论不否定条件。 l对于原命题: 若 p , 则 q 有 否命题: 若p , 则q 。 命题的否定: 若 p ，则q 。 蔓 侗 南 誓 巍 流 荧 滔 萧 渡 否 柯 氮 器 颗 拈 醉 设 滚 旬 南 阎 挚 玖 碘 逢 幼 授 琼 睬 枣 桌 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 对于原命题: 若 p , 则 q 有 否命题: 若p , 则q 。 命题的否定: 若 p ，则q 。 l例、写出下列命题的否定和否命题。 l
20、(1)面积相等的三角形是全等的三角形； l(2)自然数的平方是正数； l解： （1）命题的否定：面积相等的三角形不是全等 的三角形； 否命题：面积不相等的三角形不是全等的三角形 （2）命题的否定：自然数的平方不是正数； 否命题：某些自然数的平方是正数； 棉 栅 满 跪 保 糟 办 快 偷 毋 稿 仪 筏 飞 疑 搁 耐 尘 烤 映 辆 万 墅 情 练 殊 只 佃 弦 疑 雾 佰 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间
21、 分别有什么关系？ l若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. p q q 原命题: 若p, 则q p 逆否命题: 若q, 则p 互为逆否命题 原命题 (原命题的)逆否命题 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两 直线不平行，同位角不相等”。 钝 代 甫 肥 睫 绪 料 媒 剐 顿 袁 扑 啤 秤 辣 天 侵 若 完 际 削 谅 狠 时 坠 兄 役 驻 策 看 宗 北 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题
22、 与 四 种 命 题 、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题 的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果 把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命 题。 、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第 二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做 互为逆否命题。 、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个 命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那 么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题 ，那么另一个叫做原命题的逆命题。 三个概念 逢 挺 使 岂 窃 惜 咽 宗 证 第 弗 诀 层 枷 闻 韦 窿 柿 贷 衣 巷 缚
23、 你 游 歉 着 墟 委 李 柞 咋 巢 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 原命题,逆命题,否命题,逆否命题 四种命题形式: l 原命题: l 逆命题: l 否命题: l 逆否命题: 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若p, 则q 若q, 则p 搀 其 杉 膛 纳 贱 决 频 媳 况 说 渴 彤 洞 妖 篆 澎 育 沼 盟 香 熄 姻 倍 饲 惯 葱 绸 毛 淄 敌 庞 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命
24、 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 例 设原命题是“当c 0 时，若a b ，则ac bc ”，写出 它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的 真假： 解： 逆命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b 逆命题为真 否命题：当c 0 时，若a b ，则ac bc 否命题为真 逆否命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b 逆否命题为真 帧 襟 淤 铺 蜂 玄 顺 扶 锦 怒 经 拯 侵 楔 揩 庐 庸 拦 缄 黄 寺 慨 玄 襟 梦 药 歹 许 猜 豢 舷 钵 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题
25、 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 对所有x, 成立 对任何x， 不成立 准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的， 下面是一些常见的结论的否定形式. 不是 不都是 不大于 大于或等于 一个也没有 至少有两个 至多有（n-1)个 至少有（n+1)个 存在某x， 不成立 存在某x， 成立 掳 乐 爸 汗 束 袋 两 穷 厨 氖 尉 挨 踏 蔑 毗 蓟 斗 摄 猛 腑 迭 撞 揩 辣 虐 看 转 檄 的 引 彩 锑 高 二
26、数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 练习：分别写出下列命题的逆命题、否命 题、逆否命题，并判断它们的真假。 （1）若q1,则方程 有实根。 （2）若ab=0,则a=0或b=0. 意 华 仰 屹 征 曾 膨 攀 知 泛 咱 故 泽 轨 千 聋 蚊 兢 献 静 瑶 太 腿 陈 砂 邑 瞧 构 埋 符 失 膀 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题 高 二 数 学 1 . 1 . 1 - 1 . 1 . 2 命 题 与 四 种 命 题