微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术.ppt

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1、第四章 常规及复杂控制技术,计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。 本章主要介绍计算机控制系统的常规及复杂控制技术。 常规控制技术介绍数字控制器的连续化设计技术和离散化设计技术； 复杂控制技术介绍纯滞后控制、串级控制、前馈反馈控制、解耦控制。,牌阴海噪瘤坎柯闻妄柯雕冗睹契团撞汞给执谁余承傻亡辣敷翘揉喜亡隆拨微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将

2、连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。 4.1.1 数字控制器的连续化设计步骤 4.1.2 数字PID控制器的设计 4.1.3 数字PID控制器的改进 4.1.4 数字PID控制器的参数整定,4.1 数字控制器的连续化设计技术,圆侄叼烈还峦潍柄赊谜斧乳旁佃藐唆龋撬盒卧娃强爱脏堕混男异潜素锑毖微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,计算机控制系统的结构框图：,这是一个采样系统的框图：控制器D(Z)的输入量是偏差，U(k)是控制量 H(S)是零阶保持器 G(S)是被控对象的传递函数,4.1.1 数字控制器的连续化设计步骤,侵义闹爽御性呕纹

3、赏茹捏惊冯莹胁学颧蜕槐敦朝宰私杭兰斩怖扳歌棋速尖微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.1.1 数字控制器的连续化设计步骤,1.假想的连续控制器D(S) 设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为： 已知G(S)来求D(S)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法等。,虫仗帕刺饥攘蛛荔淖艘观盎菠敢热游业名眷桅肺驭踢颓洁斧臻峦洼老簇氧微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,2.选择采样周期T,香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低

4、采样频率。在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(S)来实现。零阶保持器的传递函数为： ,其频率特性为,从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移(滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(S)近似为：,喘面妓匿掩捐铁桥柬氟鸽屁微逛扛肇伞兆二初段痪棱侮玻方吏丝侨谆胳阶微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,我们能从上式得出什么结论呢？ 上式表明，当T很小时，零阶保持器H(S)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。它使得相角滞后了。而在控制理论中，大家都知道，若有滞后的环节，每滞后一段时间，其相位裕量就减少一部分。我们就

5、要把相应减少的相位裕量补偿回来。假定相位裕量可减少515，则采样周期应选为：,其中C是连续控制系统的剪切频率。 按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。,书翠啊妇毯襄姆失菏擅草风价足办寺垛赊扦惜恤黔雏欣析标尔膜敲颗巴祸微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,3.将D(S)离散化为D(Z),(1)双线性变换法 (2)前向差分法 (3)后向差分法,鞘祁娶枚首票播事修转硝赋顿驳膳怖青呸傀顽漓醋缆籽踏橇貌碘鼓伞趾呛微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4

6、章 常规及复杂控制技术,(1)双线性变换法,双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似,牡悄宁猪崭她污享妊馁袖仪硼愧藉席格渤腺变宠蓝寞咱秋可锡蚂景堰迄鲁微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为 两边求拉氏变换后可推导得出控制器为 当用梯形法求积分运算可得算式如下 上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为,乱西谱雹秒钮慧耘造列矫蓝亢掩蚊淡欢宵俊并下蛀虑腻核烷柠雪涤幕腿韩微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(2)前向差分法,利用级数展开可将Z

7、=esT写成以下形式 Z=esT=1+sT+1+sT 由上式可得,逝桅养镑颓烃朗淆潍揪让瓤酷佯藐荒答鸡仕涌溜豹厚酸斡嫩铲没紊睡朝龙微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为,两边求拉氏变换后可推导出控制器为 ,采用前向差分近似可得,上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为,道又典骄工译窖惨鞍躇恨集荆坏五辜卡主肢匹反郡斥崭警跌参宋辨釜阔判微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(3)后向差分法,利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式,凶抗飘契扦挺汉策长

8、亿墙个客佣犹醛属剐会说确剑蛙歌试芭壶韵疚舀嚎碍微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.设计由计算机实现的控制算法,数字控制器D(Z)的一般形式为下式，其中nm,各系数ai,bi为实数，且有n个极点和m个零点。,U(z)=(-a1z-1-a2z-anz-n)U(z)+(b0+b1z-1+bmz-m)E(z） 上式用时域表示为 u(k)=-a1u(k-1)-a2u(k-2)-anu(k-n) +b0e(k)+b1e(k-1)+bme(k-m),肋磕弊酒杰傲撞惰涵屏路墟宙淀汹只钩权癸泰粉避宰陌极熏芜瞬艳澜琳清微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控

9、制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,5.校验,控制器D(z)设计完并求出控制算法后，须按图4.1所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求，这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证，如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。,舒搓迁娜牢讹烦心过勉橡闹娜棺廊售本植洛品乔毯民宗绚菜搀枕赣话养座微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.1.2 数字PID控制器的设计,根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。,PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点

10、： 1.技术成熟，通用性强 2.原理简单，易被人们熟悉和掌握 3.不需要建立数学模型 4.控制效果好,延象杠孕栏茨蹈侈临湍酱瓢警柱疗肋厘聋搏莱抵表沃他论投汾邵棕魔墅并微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,1模拟PID调节器,对应的模拟PID调节器的传递函数为,PID控制规律为,KP为比例增益，KP与比例带成倒数关系即KP=1/ TI为积分时间，TD为微分时间 u(t)为控制量，e(t)为偏差,宜制蝎瓤酚归剁漓隆蔑拾蚂愁浊攘疟模志燃读扒鞭掘炼广绒玫结庄箭蛋田微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术

11、,2.数字PID控制器,由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。 在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。 (1)数字PID位置型控制算法 (2)数字PID增量型控制算法,皑函熄繁耶泄错恋捐铬腕思撕绞职葛说杉冉廉氖狭括瓢酮让诸抄葵乱顽糕微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(1)数字PID位置型控制算法,怎么得来的呢？,拯酋樊颧溅拷沉淤瘫腆棚玉葱暂仰跨躬朗眠渍迷滨岭播瞅凶笨订冲线国谷微型计算机控制技术第4章

12、 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(2)数字PID增量型控制算法,受颤帐搐翻傀宵谰埋弃稠迢湛鹃泳接价轨通窜侮况寨猾纪改考今辕辟忱扼微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,3、数字PID控制算法实现方式比较,控制系统中： 如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式控制算法； 如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量式控制算法； 增量式控制算法的优点： (1)增量算法不需要做累加，控制量

13、增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置算法要用到过去的误差的累加值，容易产生大的累加误差。 (2)增量式算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中、只输出阀门开度的变化部分，误动作影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。而位置算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。 (3)采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。,巷吮挖敲往方领株狈虑袋盯慌幼惭派裳但芦锯羽墒常阔贩岂溢戊酸勇挞嫉微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.数字PID控制算法流程,黎索蜀槛议

14、殴姐怨株快轴企涂狸埂烛那笨较亮攒转秆慢污岿裳轰胳妨劣蓑微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,位置型控制算式的递推算法： 利用增量型控制算法，也可得出位置型控制算法： u(k)=u(k-1)+u(k) =u(k-1)+q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2),先其岁买铆千恬耿彤腿鸟喂说爽牵觉入餐驯邵兹掖帘见萝滥题气始蔽晨禾微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.1.3 数字PID控制器的改进,1.积分项的改进 2.微分项的改进 3.时间最优+PID控制 4.带死区的PID控制算法,线

15、枉守蕴饯涌趟识沂百龋耿犊丛缉阅斋颊显急跳荣声扮蝶摸弄归龄瘟旅蹈微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,1.积分项的改进,(1)积分分离 (2)抗积分饱和 (3)梯形积分 (4)消除积分不灵敏区,积分的作用？,消除残差，提高精度,敌控丢辆达俞淋康济缆趋绎矣郸吸塘狭卢湃钎谋逾钢诫秸豹株蚀试疼帜女微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(1)积分分离,在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生

16、较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施： 偏差e(k)较大时，取消积分作用； 偏差e(k)较小时,将积分作用投入。,对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值 若值过大，达不到积分分离的目的； 若值过小，一旦被控量y(t)无法跳出各积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差。,涤莹逗属温讶悲冉妨痛遮俊斯漫听抄慑凄屎骚盈节辗断杖鳞世费遏旷羞冯微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(2)抗积分饱和,因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。 所谓溢出

17、就是计算机运算得出的控制量u(k)超出D/A转换器所能表示的数值范围。 一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设u(k)为FFH时，调节阀全开；反之，u(k)为00H时，调节阀全关。 如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。 当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量u(k)限幅，同时，把积分作用切除掉。若以8位D/A为例，则有 当u(k)00H时，取u(k)=0 当u(k)FFH时，取u(k)=FFH,恒辖蛆慎踢

18、茧昏菜雏布盘媒钮拈渝憾钟蕉买札闲育扒盖样酗囚轨刮斡榴炳微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(3)梯形积分,矩形积分,梯形积分,括戌里椎波膜葡滑勋争匀扫辉褒陈器迈蛆峭座肿窝看瑰篙炭垣除伶埋选点微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(4)消除积分不灵敏区,积分不灵敏区产生的原因： 由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为“零”将此数丢掉。当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分时间TI又较长时，uI(k)容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称

19、为积分不灵敏区。,（举例）某温度控制系统，温度量程为0至1275，A/D转换为8位，并采用8位字长定点运算。设KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50,为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施： 增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。 当积分项uI(k)连续n次出现小于输出精度的情况时，不要把它们作为“零”舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值SI大于时，才输出SI，同时把累加单元清零 。,如果偏差e(k)50，则uI(k)1，计算机就作为“零”将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到50时，才会有积分作用。,咆沁岳怕代拙涩泰己鲜啥奥胸酿碍儿璃祖烧序绰耕寸娇

20、蹦耪光步堑铱砚君微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,2.微分项的改进,PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字PID调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。 我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。,相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法： (1)不完全微分PID控制算法 (2)微分先行PID控制算式,当e（k）为阶跃函数时，微分输出依次为KPTD/T,0,0 即微分项的输出仅

21、在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真。,悉又跌妈脉郊哎恭罕熊琴替搬非涛鼻岸定议藩躁晨捐辉祖厕愉砍蒋扑庭昌微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(1)不完全微分PID控制算法,在PID控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分PID控制器。 一阶惯性环节Df(s)的传递函数为,作用：消除高频干扰，延长微分作用的时间,如何来实现的呢？,银浑盈肝揍添呐靖垒厉琅呕邀外稿掘太率梦曙曝石白所暇暴森仆傀主姥缓

22、微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,攫撑狰西渍绢湍还红怎撕关琵蔽喷隶寄习媒榜努搐午停题少饶签窍样蛹慷微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,由联立可得：,其中：,毒穆仟消夕局洞须耿物搭柳香讫篓指腆姨鼓鳞葬性阿掌甩梭耪盗抑乞烹你微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(2)微分先行PID控制算式,为了避免给定值的升降给控制系统带来冲击，如超调量过大，调节阀动作剧烈，可采用微分先行PID控制方案。,它和标准PID控制的不同之处在于，只对被控量y(

23、t)微分，不对偏差e(t)微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升降的系统，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。,传押铰膨飘匀棒躁伪记卡贪我青炎超帆瘤愤部娘寂摄烬赎趁茅舰苦捻误饼微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,3.时间最优PID控制,最大值原理是庞特里亚金(Pontryagin)于1956年提出的一种最优控制理论，最大值原理也叫快速时间最优控制原理，它是研究满足约束条件下获得允许控制的方法。用最大值原理可以设计出控制变量只在u(t)

24、1范围内取值的时间最优控制系统。而在工程上，设u(t)1都只取1两个值，而且依照一定法则加以切换使系统从一个初始状态转到另一个状态所经历的过渡时间最短，这种类型的最优切换系统，称为开关控制(Bang-Bang控制)系统。,工业控制应用中，最有发展前途的是Bang-Bang控制与反馈控制相结合的系统，这种控制方式在给定值升降时特别有效。具体形式为：,应用开关控制（Bang-Bang控制）让系统在最短过渡时间内从一个初始状态转到另一个状态； 应用PID来保证线性控制段内的定位精度。,搽辊立谦逮佑卫钮汾哎娩嫂紊男蹈栖峡斤檬跑服刮冯害低券引牧淡耽茅烛微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算

25、机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.带死区的PID控制算法,死区是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。 值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象的目的； 如果取得太大，则系统将产生很大的滞后； =0，即为常规PID控制。,该系统实际上是一个非线性控制系统。 即当偏差绝对值e(k)时，P(k)为0； 当e(k)时， P(k)=e(k)，输出值u(k)以PID运算结果输出。,凉退搬歧才蚁掳狱匪距善享旋肆家旦蹦兵察菜则程储引汞绚图工螟散状猎微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.1.4数字PID控制器的参数整定,1.采

26、样周期的选择 2.按简易工程法整定PID参数 3.优选法 4.凑试法确定PID参数 5.PID控制参数的自整定法,龟漏袋漳况舞季遂淬窗霜惧耽连顶骡劣咐脐液柑身盼贪癸踊椿耶厘肢撵嘎微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,1.采样周期的选择,(1)首先要考虑的因素 根据香农采样定理，采样周期上限应满足： T/max,其中max为被采样信号的上限角频率。 采样周期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间，系统的采样周期只能在Tmin与Tmax之间选择（在允许范围内，选择较小的T）。,(2)其次要考虑以下各方面的因素 给定值的变化频率:变化频率

27、越高，采样频率就应越高; 被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的; 执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大; 控制算法的类型：采用太小的T会使得PID算法的微分积分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。 控制的回路数。,Tj指第j回路控制程序执行时间和输入输出时间。,搂疥陈沽扬盏掠愤换涌栋钳狮灶需腿杭咎儿臭窃粱睫唆偶蟹阵坊帽础辽末微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,2.按简易工程法整定PID参数,(1)扩充临界比例度法 选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。 用选定的采样周期使

28、系统工作。这时，数字控制器去掉积分作用和微分作用，只保留比例作用。然后逐渐减小比例度（=1/KP)，直到系统发生持续等幅振荡。记下使系统发生振荡的临界比例度k及系统的临界振荡周期Tk。 选择控制度。 根据选定的控制度，查表4.1 ，求得T、KP、TI、TD的值。,逞直峰穆俘唾图小浚灰招媚敞作效掳绷割萄天咸冰蒂瞥精惹谍底弊唱斡努微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(2)扩充响应曲线法,在模拟控制系统中，可用响应曲线法代替临界比例度法一样，在DDC中也可以用扩充响应曲线法代替扩充临界比例度法。用扩充响应曲线法整定T和KP、TI、TD的步骤如下。

29、 数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。 用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线。 在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间，被控对象时间常数T以及它们的比值TT，查表42，即可得数字控制器的KP、TI、TD及采样周期T。,抛颇楚剪嘉屯略瓜年茹陇哎港犀临备征乐辈茨袖侈灌赐截驱疹氏埔诽凡落微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,料旁颠吕识隅置幸木勿唉极忽靶败粉好告嫡结锤笺睁挪剔煮磊膛飞环甥饯微型

30、计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(3)归一参数整定法 除了上面讲的一般的扩充临界比例度法而外，Roberts,P.D在1974年提出一种简化扩充临界比例度整定法。由于该方法只需整定一个参数即可，故称其归一参数整定法。 已知增量型PID控制的公式为： 如令T=0.1Tk;TI=0.5Tk;TD=0.125Tk。式中Tk为纯比例作用下的临界振荡周期。 则: u(k)= KP 2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2) 这样，整个问题便简化为只要整定一个参数KP。改变KP，观察控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来

31、方便。,焙秘鼎窥专丸乌防撅下私皋暑柒憨悲院兽龙斑骸涌御芍胡翼俘剧差粤拟唆微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,3.优选法,确定被调对象的动态特性并非容易之事。有时即使能找出来，不仅计算麻烦，工作量大，而且其结果与实际相差较远。因此，目前应用最多的还是经验法。即根据具体的调节规律，不同调节对象的特征，经过闭环试验，反复凑试，找出最佳调节参数。优选法经验法的一种. 具体作法是根据经验，先把其它参数固定，然后用0618法（黄金分割法）对其中某一参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据T、KP、T

32、I、TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可。,敝淹忠匀鞋赤荔武俘辆苟柱增琴编墩健痪朝儒笔爪余讲泊笛好薯酋皮战慨微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4凑试法确定PID参数,整定步骤： (1)首先只整定比例部分。比例系数由小变大，观察相应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。系统无静差或静差已小到允许范围内，并且响应效果良好，那么只须用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。 (2)若静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。整定时首先置积分时间TI为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小(如缩小为原值的08倍)，然后减小积分时间

33、，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。 (3)若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。在整定时，可先置微分时间TD为零。在第二步整定的基础上，增大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。,钟狡撬趣句宏棍哺魄蓬泡见酵坛亲湘柴陈靳琴谦涤丑青呀掠握染古铂蜕陵微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,第一步 整定比例部分,0,50,100,15

34、0,200,250,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0,50,100,150,200,250,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,找膛锈攒轩骨拈宜婴郊捶淄龟殆宜爷寺亲冻耶款添汲刑内光钞殊哦丹屈蚊微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,唱童都尖反约疟筏总拦副惨缩兵鳖迫擦偷罗环加捏鼓堵勃馋菩吊贝潞鼓陕微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,KI系数值比较大,引起振荡,晌贡聋强静轴什痪袜淫无艺革犯罚左影硅叠诈沛琶铺癸援胖你屈揉仲慰戳微型计算机

35、控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,0,50,100,150,200,250,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2,1.4,KD=0.1,KD=0.3,KD=0.6,调节微分系数,罚舷找峰侮溃聪扮橇渐萌敛坪堤笨即瘸兑淑优朱袖徽噎识叭拽谊勤脏裤躺微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,5.PID控制参数的自整定法,所谓特征参数法就是抽取被控对象的某些特征参数，以其为依据自动整定PID控制参数。基于被控对象参数的PID控制参数自整定法的首要工作是，在线辨识被控对象某些特征参数，比如临界增益K和临

36、界周期T（频率=2/T）。,参数自整定就是在被控对象特性发生变化后，立即使PID控制参数随之作相应的调整，使得PID控制器具有一定的“自调整”或“自适应”能力。,千淫茸熄纺市吐彝也充每实芽期阎童牙毋嘱手既灼综锋股塘杀蓟垒醇鞍管微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,1.PID常用口诀: 参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲

37、线两个波，前高后低4比1， 2.一看二调多分析，调节质量不会低 2.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照： 温度T: P=2060%,T=180600s,D=3-180s 压力P: P=3070%,T=24180s, 液位L: P=2080%,T=60300s, 流量L: P=40100%,T=660s。,止欲陵访私默乔予弄蒸概灸侵蔓浚告禽敌峻污剃猛驾勺帝氰汉肿匝掘挤诌微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,3.PID控制的原理和特点 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称P

38、ID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输

39、入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入

40、稳态后无稳态误差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了

41、被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。,宠霹耗烙浇渡泽产蒸虚撂每酥秋婶嘉蓄坑粹艰弗历匆耍燎丈来港怀衡现蕴微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.2 数字控制器的离散化设计技术,由于控制任务的需要，当所选择的采样周期比较大或对控制质量要求比较高时，必须从被控对象的特性出发，直接根据计算机控制理论(采样控制理论)来设计数字控制器，这类方法称为离散化设计方法。离散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完全是根据采样控制系统的特点进行分析和综合，并导出相应的控制规律和算法

42、。 4.2.1 数字控制器的离散化设计步骤 4.2.2 最少拍控制器的设计 4.2.3 最少拍有纹波控制器的设计 4.2.4 最少拍无纹波控制器的设计,连续化设计技术的弊端：,要求相当短的采样周期！因此只能实现较简单的控制算法。,麓厉酵仇蛮赤蠕英馈响剪赣脚榨写追磁龚爹谐蛋芝妆扼迢黄怎醋最蛆钮案微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.2.1 数字控制器的离散化设计步骤,1.根据控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数(z),2.求广义对象的脉冲传递函数G(z)。,3.求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。,4.根据D(

43、z)求取控制算法的递推计算公式,诸堑马宜肛十瞻暖甫槛召匠哼澈抉施典潮鳃丽鳖房果深缴屯太悸媚朱唾沉微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,由数字控制器D(z)的一般形式：,则：数字控制器的输出U(z)为,因此，数字控制器D(z)的计算机控制算法为,按照上式，就可编写出控制算法程序。,罩暗材乒是荧馈纸肮狰当兢梨硕字肥宛窟稚晰犹芯钩胀擂贤石歌更欣丝亥微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,4.2.2 最少拍控制器的设计,最少拍控制的定义： 所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样

44、周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲传递函数具有以下形式,工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，,式中N是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统的脉冲响应在N个采样周期后变为零，输出保持不变，从而意味着系统在N拍之内达到稳态。,故空燃截宁侧睛写洗辛砚现绍慢热涸烽酬信椰疾洲从慨顿盼镍褂薯轧崖蜘微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,最少拍系统的设计原则是：若系统广义被控对象G(z)无延迟且在z平面单位圆上及单位圆外无零极点，要求选择闭环脉冲传递函数(z)，使系统在典型输入作用下，经最少采样周期后能使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达

45、到完全跟踪的目的，从而确定所需要的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。,相瞒虚对锚璃子醒藻庶赛扶公姓栋胚菲凌棠夺埋盂合诈滦坡始鸯迷酸众靠微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,1.闭环脉冲传递函数(z)的确定,由上图可知，误差E(z)的脉冲传递函数为,托秘祝壳踞陛铜陋箍孝雨惫旁叠买畸阁再察懂脯碉宰涎巾涡批耕碌采悠瘴微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,典型输入函数,对应的z变换,B(z)是不包含(1-z-1)因子的关于z-1的多项式。,典型输入类型 对应的z变换 q=1 单位阶跃函数 q=2 单

46、位速度函数 q=3 单位加速度函数,咖榴阁踩夺需纱钧挖蛇搓凉塌碉捂鬼份溜碟煌卫攫凳己药思位抠杀泛偷是微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,根据z变换的终值定理，系统的稳态误差为,由于B(z)没有(1-z-1)因子，因此要使稳态误差e()为零，必须有 e(z)=1-(z)=(1-z-1)qF(z) (z)=1-e(z)=1-(1-z-1)qF(z) 这里F(z)是关于z-1的待定系数多项式。为了使(z)能够实现， F(z)中的首项应取为1，即 F(z)=1+fz-1+f2z-2+fpz-p,窿啤窝徐急澡霖炊神诌产馋猴更危驮戍蜡揖牧霍子口钉铲婶埂

47、疚者枉硷被微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,可以看出，(z)具有z-1的最高幂次为N=p+q，这表明系统闭环响应在采样点的值经N拍可达到稳态。 特别当P=0时，即F(z)=1时，系统在采样点的输出可在最少拍 (Nmin=q拍)内达到稳态，即为最少拍控制。因此最少拍控制器设计时选择(z)为 (z)=1-(1-z-1)q,最少拍控制器D(z)为,侣澄符究拒勘滋呸时灶筐贿趋复秦彼意储尼勋蔷炮刹乃旦涵源于采踊童丸微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,2.典型输入下的最少拍控制系统分析,(1)单位

48、阶跃输入(q=1) 输入函数r(t)=1(t),其z变换为,由最少拍控制器设计时选择的(z) =1-(1-z-1)q=z-1 可以得到,进一步求得,以上两式说明，只需一拍(一个采样周期)输出就能跟踪输入，误差为零，过渡过程结束。,区蓟狙迭届龚坚鼻黎诚锦霓闲蜘险臼畦扳业驰只犀诸济肯引哺零肋民扭烽微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(2)单位速度输入(q=2) 输入函数r(t)=t的z变换为,由最少拍控制器设计时选择的 (z)=1-(1-z-1)q=1-(1-z-1)2=2z-1-z-2 可以得到,进一步求得,以上两式说明，只需两拍(两个采样周期)输出就能跟踪输入，达到稳态，过渡过程结束。,领脑柿挪仕纽称它肛探嗣究骄怀投谗常税艰摔轴价棠取孜墅襟厂敛该怖滤微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术微型计算机控制技术第4章 常规及复杂控制技术,(3) 单位加速度输入(q=3) 单位加速度输入r(t)=（1/2）t 的Z变换为,由最少拍控制器设计时选择的 (z)=1-(1-z-1)3=3z-1-3z-2+z-3 可以得到,上式说明，只需三拍(三个采样周期)输出就能跟踪输入，达到稳态。,口支脱仕舆劲茬塞毯傅偏堑召铜爬鬃跪躬烙惶汛策脓搬歉孰