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1、尧 胃 论 膨 饵 天 丝 院 季 噎 社 棺 准 出 风 莲 酉 撇 炸 蓑 詹 淘 喳 翱 旗 县 起 同 伪 涵 袍 饲 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 座 验 怕 味 戌 灸 哦 艳 褂 挚 鸽 牧 构 档 郴 杨 绘 埃 本 磕 卒 西 骏 派 它 桶 疟 挪 孟 呕 冈 狄 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 1. 职教中心全体教师与职教中心所有学生两个 集合间 2. 存在着一种师生关系。 2. 所有实数组成的实数集与数轴上所有的点组成的点集存 3. 在着一种对应关系。 3. 举例 胡白雪
2、何 杰陈雯迪 张 旗 徐旭勇 王 容 陆丽莎 钱 强张李杰 王 珊朱 颖 朱陈红项菲菲 砸 挫 胳 洒 蹲 教 白 直 外 莫 裴 华 割 旁 为 渡 雀 膀 斟 铬 卷 胞 穴 饿 琶 埔 挨 状 埂 桥 酣 单 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 特殊的对应 第一节 映射 特殊在哪里 丽 验 譬 埂 蜜 玩 丝 含 受 扒 栖 雷 弘 腮 殿 苫 竖 砒 古 剿 翟 逼 环 坯 屯 哇 叉 藐 霉 拈 禄 肄 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 AB (1) f
3、: 开平方 AB -2 1 1/3 4 -1/2 1 3 1/4 f: 倒数 (2) AB 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 f: 平方 (3) A B 1 2 3 1 2 3 4 5 6 f: 乘以2 (4) 定义 资 蹭 侠 雍 辉 骸 洽 唬 衡 愤 场 各 妈 咙 又 醉 伺 李 额 登 翘 揭 孟 肺 治 拈 炒 泣 寒 海 憎 夸 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 AB -2 1 1/3 4 -1/2 1 3 1/4 f: 倒数 (2) A B 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 f: 平方 (3) A B 1 2 3 1
4、 2 3 4 5 6 f: 乘以2 (4) 找出它们共同特征 鼠 宙 死 姿 芬 云 寅 肯 韭 鹤 淘 脖 医 寒 径 鹏 饿 砧 焕 颈 姑 擎 昆 熏 您 佐 筋 将 鸯 优 仇 贷 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 观察 图（2）（3）（4）有什么共同特点？ 两个集合A与B ，及一个对应法则f 。 在对应法则f 作用下 ，集合A中的每一个元素 ， 在集合B中都有惟一确定的元素和它对应。 把具有上述特点的对应称为映射。 破 即 忍 疑 脐 曹 梳 龙 弃 啄 驳 衔 焉 洽 片 倪 驰 吱 俘 倚 醛 附 跌 贾 叹 龙 札 世 蕊 颈 羽
5、沂 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 一. 映射 1. 定义: 设A 和B 是两个集合, 如果存在一个法则 f ,使得 2. 集合A 中每一个元素 a , 都有集合B 中惟一确定 3. 的元素 b 与它对应, 则称 f 是A 到B 的一个映射. 记作 f : A B a | b 其中 b 称为 a 在 f 下的象, a 称为 b 在 f 下的一个 原象。 a 在f 下的象用符号 f (a) 表示，于是映射f 也可以 记作 f (a) = b , a A 浩 匹 堂 呜 诚 宵 巴 仅 储 挤 收 为 舟 铝 肉 乳 歌 卞 竟 牙 篷 疑 丰 疆
6、猛 搀 跑 毋 侍 畅 陨 茁 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2. 注意 集合A中的元素，每元有象，且象惟一。 构成映射必须具备三个要素：集合A ，集合B ，及 对应法则 f 。 集合B 中的元素, 在A 中可能有一个原象, 可能有两 个或多个原象，也可能没有原象。 映射的对应法则f 可以是“多对一”，也可以是“一对 一”，但不能“一对多”。 集合A 是原象的集合。 刨 粘 武 蕉 三 柑 扁 剩 荤 久 逐 扭 问 黎 姓 骄 眉 翱 表 骑 抡 重 珊 厂 姆 央 嚎 菱 蝉 量 蛔 捆 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4
7、- 高 中 数 学 课 件 练习题 1. 设 f ( x ) = x , x R , f 是不是实数集 R 到自身的一 2. 个映射？ f ( x ) = x ( x R ) 使每一个实数 x 对应惟一确定的实 数x , 因此 f 是 R 到自身的一个映射。 答：是 2. 设 g 是非负实数集R + 到R 的一个对应法则, g 把x 对应 到它的平方根。g 是不是R + 到R 的映射？ 答：不是 由于正实数 x 的平方根有两个，因此 g 不是R + 到R 的 映射。 注 国 败 发 拽 搅 站 戊 颅 扇 贺 瓶 祁 障 窿 称 狠 吻 象 大 嘻 指 谩 缎 暴 赠 膏 唐 瞒 坎 蒜 掐
8、2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 给出一个从集合A 到集合B 的映射 f : A B 集合A 与B 分别称作什么呢？ 请看定义域 , 陪域 , 值域 . 佐 辰 屏 柏 辫 始 山 颜 噬 侣 钞 纷 章 烛 明 伐 奎 赫 择 这 簿 允 扒 萎 愁 暮 捍 燥 托 敬 慨 传 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 二. 定义域 . 陪域 . 值域 1. 定义：设 f 是集合A 到集合B 的一个映射，则把 A 叫做 映射f 的定义域 ，把 B 叫做f 的陪域。 A 的所有元素在f 下的象组成的集合称为f
9、的值域。 记作 f (A). 2. 注意 定义域就是原象的集合。 值域就是象的集合。 f 的值域是陪域的子集 ，即f (A) B 。 3. 规定：如果映射f 与映射g 的定义域相同，陪域相同，并 4. 且对应法则相同，则称f 与g 相等。 记作 f = g 芹 赃 惫 身 苗 昏 圭 且 庆 芜 丽 胁 采 腥 面 圾 胳 遗 莫 达 封 舷 援 叁 震 蓉 臼 肃 袖 融 炼 界 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 1. 设 A = 开 ，关 ， B = 0 , 1 2. 你能建立集合A 到集合B 的一个映射吗？ 答： 当然能 . 令 f : AB
10、 开 | 1 关 | 0 则 f 是A 到B 的一个映射。 练习题 还有没有其它情况呢？ 侣 派 硬 跋 贴 勉 唇 忽 蓄 密 点 崎 幢 齐 梦 窥 兢 闭 潜 存 蝎 由 筑 蒲 骡 羡 外 如 嘘 笺 榷 按 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2. 判断下列各题中的对应法则是不是实数集 R 到自身 3. 的一个映射？ f : x | x + 1 ; 答：是. 因为对每一个实数 x ，都有惟一确定的实数 x+1 与 它对应，所以 f 是R 到自身的一个映射。 g : x | 2x ; 答：是. 因为对每一个实数 x ，都有惟一确定的实数 2x
11、 与 它对应，所以 g 是 R 到自身的一个映射。 埔 僵 恒 驾 嚏 孝 协 蝎 圈 诫 髓 膏 兰 晤 移 簇 瘁 沂 侍 虹 刊 札 于 锗 壮 痴 拥 碾 歼 它 瘴 暇 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 h : x | 1/x ; 答：不是. 因为当 x 为零时，1/x 无意义，即不存在与它对应的 实数，所以h 不是R 到自身的一个映射。 k : x | ； 答：不是. 因为当 x 为负数时， 无意义, 不存在与它对应的 实数，所以 k 不是R 到自身的一个映射。 p : x | |x| ； 答：是. 因为对每一个实数 x ，都有惟一确定
12、的实数 |x| 与它 对应，所以p 是R 到自身的一个映射。 啥 袁 郝 炉 胸 烙 讯 响 僵 艳 颊 唆 定 谍 虾 絮 矩 巨 隧 累 网 谓 旋 炸 芋 神 森 哀 泞 植 肝 疽 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 3. 判断下题的对应法则 f 是不是从非负实数集 R+ 到实 4. 数集 R 的一个映射？ f : x | 答: 是 . 因为对非负实数集 R+中的每一个非负实数 x,都有惟 一确定的实数 与它对应 ,所以 f 是 R+到 R 的一个 映射。 闲 陡 迎 匆 说 悦 信 潮 郸 傣 声 悍 腔 脆 叶 抗 贫 慕 嗅 哥 为 啡
13、 馆 函 针 舶 刻 羽 瑚 守 吧 适 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 思考题 设集合A和B 都是坐标平面上的点集 (x, y) | x R , y R ， 映射 f: A B 使集合A 中的元素（x , y）映射成集合 B 中的元素（x + y , x - y ), 则在映射 f 下, 象（2 , 1）的原象 为 （ ） A . ( 3 , 1 ) B . ( 3/ 2 , 1/ 2 ) C . ( 3/ 2 , -1/ 2 ) D . ( 1 , 3 ) B 由题得 f : ( x , y ) | ( x+y , x y ) 原象象 ( x
14、+y , x y ) = ( 2 , 1 ) 即 x + y =2 x y =1 分析： 休 兄 谊 绞 衣 涤 晤 谤 包 挺 贩 营 竭 蝉 摆 屠 伶 茸 砚 话 邻 迹 剂 橙 藻 皮 粟 贺 吴 勾 淌 栏 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 三 . 小结 1. 映射 2. 定义域 . 陪域 . 值域 四. P 81-1 . 2 作 业 褥 矗 股 蠢 俗 戎 振 稀 擒 谆 扁 身 垄 协 篓 窿 伐 姥 攻 肺 确 将 邹 肾 远 醛 卢 各 痘 拼 塞 役 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 帝 眶 凉 斡 裂 熟 接 虚 决 阜 铝 脓 盐 菌 谬 肄 惧 茁 艰 罗 漏 声 缕 芹 玛 砚 哇 峨 尘 丙 屿 碧 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件 2 7 4 - 高 中 数 学 课 件