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1、第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 4-1 4-1 分解的基本步骤分解的基本步骤 4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系 4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路 4-3 4-3 单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理 4-8 4-8 最大功率传递定理最大功率传递定理 4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式 4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理 4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换 抽 茫 盒 笔 疮 硷 祸 吁 毒 焊 脆 洲 绞 亚 屡 椭 窃
2、 蹭 巴 延 脑 叙 搬 矗 糙 固 羞 唐 酗 隧 售 奏 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 本章内容本章内容概述概述 将结构复杂的电路的求解问题化为结构简单的电路的求 解问题。 1. 1. 采用分解方法的目的采用分解方法的目的 3. 3. 单口网络的等效变换单口网络的等效变换 最简单的子网络为二端网络，或称单口网络。 本章介绍无源和含源单口网络的等效变换。 2. 2. 分解方法的适用范围分解方法的适用范围 既适用于线性电路也适用于非线性电路。 4. 4. 置换定理置换定理 5. 5. 等效电源定理：戴维南
3、定理、诺顿定理等效电源定理：戴维南定理、诺顿定理 将线性含源单口网络化简为最简单的实际电压 源模型或实际电流源模型。 厘 烘 冶 俞 缅 椭 耀 赊 筋 金 都 亡 艳 硬 希 芋 偏 粱 聊 遏 驼 砖 窄 陪 罚 蔑 画 片 卓 映 会 铀 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 4-1 4-1 分解的基本步骤分解的基本步骤 1. 1. 分解法的简单实例分解法的简单实例 由元件的VCR，有 R + US i u 1 1 + 0 i u 电压源电压源 电电 阻阻 US US/R N N1 1 电电 压压 源源 N
4、 N2 2 电电 阻阻 N N1 1 : : u = US N N2 2 : : u = R i 将二者联立，有u = u = U U S S i i = = U US S / / R R 端钮上的电压 u 和电流 i 应同时满足网络 N1 和 N2， 用曲线相交法 可得相同结果 羊 足 嗣 郭 侍 促 嫁 奏 闯 伴 钮 仁 啪 缉 命 去 室 害 惦 绊 嫌 讽 胞 锌 颈 畅 爽 噪 赫 该 箔 锣 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 (1) 把给定的网络N分解为两个明确的单口网络 N1和N2 (P114
5、 ) ； (2) 分别求单口网络 N1、N2 的VCR (4-2 )； (3) 联立VCR，求单口网络端钮上的电压 u= a 和电流 i = b ； (4) 分别求单口网络N1、N2中的电压和电流 (4-3 置换定理) 。 N N1 1 的VCR ：u u = k = k 1 1 i i + A+ A 1 1 N N2 2 的VCR ：u u = k = k 2 2 i i + A+ A 2 2 4-1 4-1 分解的基本步骤分解的基本步骤 N1N2 i + u 1 1 2. 2. 分解法的基本步骤分解法的基本步骤 网络N 0 u i a b u = k2i+A2 u = k1i+A1 姚 贞
6、 亏 强 恫 住 译 磷 命 途 友 居 忍 凶 寝 无 承 助 保 丈 晴 韵 钓 蕴 帝 药 喇 狭 似 而 础 脱 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系 确定单口网络伏安关系的三种方法确定单口网络伏安关系的三种方法: : 1. 列电路的方程，求 u、i 关系； 2. 端钮上加电流源，求输入端电压，得到 u、i 关系； 3. 端钮上加电压源，求输入端电流，得到 u、i 关系。 例：例：求图示单口网络的VCR。 （1）列电路KVL方程： U = R2
7、 I + ( I IS ) R1 US = (R1+R2) I R1IS US 解：解： R2 R1 U IS I US 注意：右图若按完整电路考虑， 则 I=0 U= R1 IS US 解题时注意分析的对象和题目的要求 辆 悦 淹 磐 奔 坍 润 裤 爬 蔓 线 葫 腾 很 隐 钾 捌 差 籽 绒 称 鲍 垒 皖 疤 筷 脐 丸 颤 识 各 去 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 (2) 外加电流源(I)，求入端电压： (3) 外加电压源(U)，求入端电流： U1 = IR2+U U = U1 IR2 = I
8、R1 ISR1 US IR2 I (R1+R2) + ISR1 = US U U = I (R1+R2) ISR1 US = I (R1+R2) IS R1 US R2 R1 U IS I US I R2 R1 U IS I US U1 网孔方程 U1 = (IS + I ) R1 US 篆 闯 兄 烃 天 优 僧 魔 沂 善 扔 狈 私 巍 优 涟 晓 祷 脑 吧 团 茶 永 调 伦 鹃 淮 潦 呆 男 秀 纯 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 4-3 4-3 单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理
9、如果一个网络N由两个子网络N1和N2组成，且已求得： u =，i =，可用一个电压值为 的电压源或用一个电流值 为 的电流源置换 N2 或 N1，置换后对 N1 或 N2 没有影响。 1. 1. 定理内容定理内容 N1N2 + u = i = N1 + i = N1 + u = 4-4- 3 3 句 溶 岸 趴 脸 实 潞 搅 娥 凭 班 幼 柒 奋 靶 桑 荤 辣 托 缘 饱 僵 糯 纂 撇 禁 峨 秽 癣 簿 谗 槛 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 置换：如果一个网络N由两个子网络组成，且已求 得: u
10、 =a , i =b, 可 用一个电压值为a的电压源或用一个电流值为b 的电流源置换N2，置 换后对N1没有影响。置换是建立在工作点相同基础上的替代。 u = k1i+A1u = k2i+A2 等效：如果两个单口网络端口上电压、电流关系（VCR）完全相 同，亦即它们在 u i 平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这两个 单口网络是等效的。等效是建立在VCR 相同基础上的替代。 b N1u = a + - N1N2u = a + - i = b i = b a + - N1 置换 MN2u + - i 等效 u = k2i+A2 0 u i a b u = k2i+A2 N1 M 二. 置换与等效的
11、异同 戚 珍 爷 冗 绽 积 诫 甭 塘 筹 哆 蚁 落 戒 临 东 颓 孽 汗 制 青 鳖 木 溅 咒 茹 烟 析 问 寒 恤 估 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 例例1 1：求图示电路中各支路电流。 解：解： I3 = 2.7 1.8 = 0.9A 2. 2. 应用举例应用举例 2 9V + I1 22 I2I4 3 2 I5 I3 2 9V + I1 24 I2 I3 2 9V + I1 I1 方法：从右至左合并电阻， 从左至右分流。 4-4- 3 3 栋 棍 划 乘 苦 何 嗓 赚 炕 弯 资 夯
12、寿 碉 组 轻 菱 柿 成 项 僧 及 负 诲 颅 斡 敌 解 欲 亨 案 伦 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 结论：置换后对其他支路没有任何影响。结论：置换后对其他支路没有任何影响。 将3电阻用电流源置换 例例1 1：求图示电路中各支路电流。 解：解： 2. 2. 应用举例应用举例 2 9V + I1 22 I2I4 3 2 I5 I3 I3 = 2.7 1.8 = 0.9A 2 9V + I1 22 I2I4 2 I5 0.9A0.9A I3 4-4- 3 3 醋 兵 拒 产 镊 仇 东 衬 狡 狂 堡
13、 砒 军 芦 丢 信 随 槽 沽 绢 愁 倍 牢 抨 郁 节 屹 脓 豹 破 儿 掀 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 例例2 2：已知 N 的VCR为 u = i + 2，应用置换定理求 i1。 解解： 求左边部分的VCR u = 7.5 (i1i ) + 15 u = 3i + 6 代入 u = i + 2 i = 1 A u = 3 V i1 = 0.6 A 15V N + i 7.5 i1 5 + u 得 将将N N用用3V3V电压源置换，直接求得：电压源置换，直接求得： 15V + i 7.5 i1
14、 5 + u 3V + 计算结果不变！计算结果不变！ 粹 肚 菜 谍 痹 系 捉 捏 玲 购 纬 抹 庚 乾 消 十 陛 翠 辑 蜕 吐 蔷 芯 层 轻 治 萄 甚 法 抚 尧 抚 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 例 求图示电路中电流I。 解 应用置换定理 5A 53 6AI 11A 3 I 5 + _ 25V 6A 5 I 3 + _ I 25V 2A 3 5 + _ 25V 8 6A 虞 仿 冯 平 蛛 徘 瘸 呼 贼 农 鞍 裂 暗 欧 辙 卿 笛 辣 典 撵 缔 碰 状 积 芯 尔 毛 插 高 烬
15、嚎 拷 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 解：应用置换定理 例. 求图示电路中电流 I。 I = = 1A 5V1V 4 + 4 5V 1V + 2A I I 4V 2 2 2 2 + + 1V + I I 5V 4 疙 邯 烯 纬 垮 致 梢 抨 照 磊 嫩 工 箩 滞 疽 澎 欢 吮 植 峰 弃 晴 躲 斥 抵 扁 澡 腺 嵌 施 岛 疡 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效
16、电路 一. 等效的定义 如果一个单口网络N和另一个单口网络N的电压、 电流关系完全相同，亦即它们在ui 平面上的伏安特性 曲线完全重叠，则定义这两个单口网络是等效的。 u = k2i+A2 N1N2 u + - i N1N2u + - i 等效 u = k2i+A2 0 u i u = k2i+A2 钒 称 崖 戌 锯 痹 蓖 隅 呛 届 灭 友 俩 擎 弄 羌 典 掐 赦 议 徒 降 谭 篇 锦 尿 眨 坷 赫 宙 唯 父 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 置换：如果一个网络N由两个子网络组成，且已求 得:
17、 u =a , i =b, 可 用一个电压值为a的电压源或用一个电流值为b 的电流源置换N2，置 换后对N1没有影响。置换是建立在工作点相同基础上的替代。 u = k1i+A1u = k2i+A2 等效：如果两个单口网络端口上电压、电流关系（VCR）完全相 同，亦即它们在 u i 平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这两个 单口网络是等效的。等效是建立在VCR 相同基础上的替代。 b N1u = a + - N1N2u = a + - i = b i = b a + - N1 置换 MN2u + - i 等效 u = k2i+A2 0 u i a b u = k2i+A2 N1 M 二. 置换与等
18、效的异同 宠 揽 贼 歹 乐 脖 尼 铣 畔 寇 儒 精 蕉 艇 同 斑 畅 代 卸 匪 馅 旅 执 炎 舞 腹 素 擅 谰 纵 鼎 痘 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 三. 求单口网络的等效电路 求某一单口网络的等效电路，实质上是求该单口网 络端口的VCR。 不含独立源，仅含受控源和电阻的单口网络，亦可以 等效为一个电阻。这是一般规律，是可以证明的。 不含独立源，仅含电阻的单口网络，可以等效为一个电阻。 仅含受控源和电阻的单口网络，等效电阻可能为一 个负电阻。 1. 不含独立源的单口网络 结论： 不含独立
19、源的单口网络，均可以等效为一个电阻 N0R 排 橙 起 拷 践 隐 糊 淡 喇 积 澡 滋 羚 蒲 寡 讳 卤 胸 雌 镑 旷 宙 娃 慈 厄 海 伪 倦 磊 钻 或 搽 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 解：含受控源电路不能用电阻串、并联公式化简 解法 1 外加电压U，求端钮电流。 (25+100)I1-100I2=U -100I1+(100+10000+100000)I2 - 100000I3=0 I3=0.99I1 125I1-100I2=U -99100I1+110100I2=0 Ri = U/I1
20、= 38525 / 1101 35 I1 = U -100 0 110100 125 -100 -99100 110100 = 3852500 110100 U 例1（习题4-9）：求图示电路的（最简单的）等效电路 用网孔电流分析法 可见，仅含受控源和电阻的单口网络，可等效为一个电阻 I1 0.99I1 R3=100k R4 R2 R1 25 10010k Ri U + I I1 1 I I2 2 I I3 3 I1 35 + U - Ri 虱 农 对 薄 的 龋 戏 侮 森 侥 构 趾 校 废 莱 裳 寻 弛 础 痕 押 优 抢 庄 掖 矾 赔 破 逗 涵 疽 蛆 电 路 分 析 第 4 章
21、 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 解法 2 先进行电源变换，然后再写端钮上伏安关系 U = 125I1 90I1 = 35I1 I1 0.99I1 R3=100k R4 R2 R1 25 10010k I1 99kI1 25 10010k 100k + I1 25 100110k 0.9I1 90I1 + I1 25100 U + 例1（习题4-9）：求图示电路的（最简单的）等效电路 桐 奋 懂 受 忆 劈 咀 宋 保 纱 巴 篆 柔 溜 同 航 塌 晌 德 颁 庞 豁 蹲 辟 脐 沉 优 怨 肠 蓖 田 隅 电 路 分 析 第 4
22、章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 结论： 含独立源的单口网络，能够等效为一个电 压源与电阻串联的电路（戴维南等效电路） ，也能 够等效为一个电流源与电阻并联的电路（诺顿等效 电路） 。 R + US R IS N 戴维南定理 戴维南戴维南 等效电路等效电路 诺顿诺顿 等效电路等效电路 诺顿定理 2. 含独立源的单口网络 露 蝗 沾 结 镑 释 繁 祝 曙 胡 摈 兰 蹦 卡 揭 扳 捎 诀 悔 拭 燎 键 淌 谗 猖 畜 弃 逃 选 空 泻 鞠 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章
23、分 解 法 及 单 口 网 络 2. 含独立源的单口网络 U = -500I+2000I+10 =1500I+10 U = 1500I+10 0.5I 1K1K+ U - - 10V + I 1K 500I 1K + U - - 10V + I +- + - 1500 10V + U - I 例2：求图示电路的等效电路 含独立源和电阻，含（或不含）受控源的单口网络， 可以等效为一个电压源和电阻的串联支路。 U = 10000.5I+1000I+10 =1500I+10 由原电路，应用KVL可得： 渣 艳 效 亭 饿 嫩 巧 亲 纪 袄 态 碘 秧 郴 公 虐 诧 叉 惹 场 宏 剔 俩 掌 漓
24、 沽 孩 详 旬 选 痔 笑 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式 （1）两电压源的串联 （2）两电压源的并联 共总结了12种简单而重要的情况： 若US1US2，则 违背KVL，无解 + + US1US2 + US US=US1=US2 + + US1 US2 + US US=US1+US2 玖 崎 攫 瞩 峻 橱 劳 烘 逾 胰 页 豫 被 酝 签 彪 宗 哗 谋 弊 崖 止 镇 韭 萤 岛 桥 赴 烈 泰 招 蓟 电 路 分 析 第 4 章 分
25、 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 （3）两电流源的并联 （4）两电流源的串联 若 IS1 IS2，则 违背KCL，无解 IS1 IS2 IS=IS1=IS2 IS IS=IS1+IS2 IS IS1IS2 （5）两电阻的串联 （6）两电阻的并联 R =R1+R2 G =G1+G2 旨 臻 钒 糕 驶 切 篙 幢 栽 窍 骤 坟 镰 漱 蛮 衫 扁 惠 肇 蜂 疑 染 镶 针 涝 放 灶 即 陈 渐 牡 瑰 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 （7）电压源与
26、电流源的并联 （8）电压源与电阻的并联 （9）电流源与电压源的串联 （10）电流源与电阻的串联 与电流源串联 的元件称为多 余元件，多余 元件可短路。 IS IS 多余元件 可以短路 与电压源并联 的元件是多余 元件，可开路 + US + US 多余元件 可以开路 晒 乱 教 咕 掘 纫 遏 湘 否 酋 喂 来 京 浦 涵 篙 敷 擞 骨 蛮 捡 哎 鸽 贝 曝 疫 闪 帜 压 陡 脏 卜 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 （11）电压源与电阻的串联 （12）电流源与电阻的并联 注意注意 变换前后uS和iS的
27、方向方向 实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换实际电压源模型与实际电流源模型的等效变换 uS = iS RS 内阻改并联 iS = uS RS 内阻改串联 i b uS u RS RL + _ + _ a i u RLRS + iS RS u a b 理想电压源与理想电流源不能等效变换 庶 交 父 年 垒 酋 好 柏 绷 斑 辉 帮 越 它 撼 避 虚 糠 凌 熬 厂 湖 桅 赐 褐 刚 逝 脂 盅 旷 埔 糯 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 10 I 10 I 例：例： 在两个等效实际电源模型的端钮上
28、加相同的负载电阻 R = 10，求负载电负载电 流 I 和理想电电源提供的功率P。 结论：等效电路对外电路等效，对电源内部不等效。结论：等效电路对外电路等效，对电源内部不等效。 + 10V 5 I 2A5 I 塞 次 族 祷 解 堑 虎 仇 反 提 资 智 泄 瑚 开 驼 钮 筷 周 梦 厉 更 戌 漾 烈 搪 旭 腑 搬 隋 枚 臃 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 解法 2 先进行电源变换，然后再写端钮上伏安关系 U = 125I1 90I1 = 35I1 I1 0.99I1 R3=100k R4 R2
29、R1 25 10010k I1 99kI1 25 10010k 100k + I1 25 100110k 0.9I1 90I1 + I1 25100 U + 例1：求图示电路的（最简单的）等效电路 闸 朔 冉 釉 谭 骇 糊 钎 揽 民 颗 吾 压 虾 骤 撞 秉 半 操 江 莎 芍 钱 英 耻 及 亭 颜 湖 柯 内 躯 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理 1. 1. 戴维南定理的内容戴维南定理的内容 由线性电阻，线性受控源和独立源组成的线性 单口网络 N，就其端口来看，
30、可等效为一个电压源 与电阻串联的支路。电压源的电压等于该网络 N 的 开路电压 UOC，其串联电阻为该网络中所有独立源 为零值时的入端等效电阻 R0。 R0 + uOCN 戴维南戴维南 等效电路等效电路 N + uOCN0R0 功 焙 朱 钻 桌 阜 纬 翅 胯 房 骂 慢 堤 浓 更 龋 凄 加 促 布 晌 赌 奄 效 糟 卒 梁 娜 钎 敌 忽 娶 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 3. 3. 戴维南定理的证明戴维南定理的证明 线性含源 单口网络 线性或非 线性电路 (1) (1) 负载用电流源置换负载用
31、电流源置换 i a N 负 载 + u b N i + u a b 2. 2. 应用戴维南定理的条件应用戴维南定理的条件 由线性电阻，线性受控源和独立源组成的 线性单口网络 N 捅 狮 艺 顷 挑 他 狮 兑 侍 断 醉 羌 鄂 乍 略 版 爷 赊 斟 仿 党 痹 窃 窝 于 鸯 铜 棒 悄 渣 妊 及 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 u u = = u u + + u“u“= = u uOC OC iRiR 0 0 = = + + 电流源 i 单独作用 u“ = i R0 N中独立源 单独作用 N i +
32、 u a b 3. 3. 戴维南定理的证明戴维南定理的证明 u = uOC b R0 i + u“ a + u b a N u = uOC iR0 R0 + uOC i + u a b 负 载 R0 + uOC i + u a b (2) (2) 应用叠加原理应用叠加原理 与实际电压源模型的伏安关系相同与实际电压源模型的伏安关系相同 银 诚 列 区 喉 眷 啸 僳 等 娥 檀 版 电 苍 械 哇 郁 蔬 梁 才 蚌 砒 蔚 吃 嘶 殉 教 逻 彰 锯 隶 触 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 4. 4. 应用
33、戴维南定理分析电路应用戴维南定理分析电路 常用于求解线性网络中某一支路的电流或电压。 利用戴维南定理求解电路的步骤利用戴维南定理求解电路的步骤 （1）将欲求支路的电路元件去掉, 其余部分作为含源 单口网络N； （2）求有源单口网络N的开路电压 UOC； （3）将含源单口网络N 除源, 使其成为无源单口网络 N0，求等效电阻R0； （4）将原支路接在戴维南等效电路上, 求电量 I (U ) 。 虫 憎 兢 否 娟 鸯 狮 嘱 室 乙 居 蝗 痢 通 阅 蛀 舷 遥 及 份 待 颜 赊 嘴 浪 宾 坟 视 滦 寐 华 拯 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析
34、第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 R0为有源二端网络所有电源都不作用时， 从a、 b看进去的等效电阻，见图c 140V 例1 用戴维南定理求图示电路中电流I 。 + _ + _ I 90V 205 6 解 求 I 时电路可用图1等效代替 E为提出6支路后，有源二端网络的开路电压，见图b 图1 图b E=Uabo= 140 90 20+5 5 +90 = 100V 图c b E U R0 + _ + _ a I 6 a b + _ + _ I 90V140V 205 6 R0 =20 5 =4 I = 100 4+6 = 10A 羊 氨 锅 刃 降 琅 虽 详 棒 颂 饯 铣 芯 旗
35、隧 尽 彬 丸 深 忍 岩 汽 痘 宴 蹄 角 牢 呻 稠 决 眷 岩 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 E1 (1)将待求支路提出, 并求U0 R3 R4 R1 + R2 E2 IS I 例1： R5 =14V U0 = I3 R3 E2 + IS R2 求图示电路中的电流I。已知R1 = R3 = 2，R2= 5， R4= 8， R5= 14， E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A 。 + 解： E1 + U0 A B R3 R1 + R2 E2 IS + R5 I3 I3 = E1 /(R1 +
36、R3) =2A 应用KVL: 胰 筋 注 党 捍 阮 骂 庇 骂 滁 蛮 窃 郭 祟 裸 搐 衰 虫 闸 吴 漂 荡 翼 脊 项 劣 恬 谗 央 钎 娇 陶 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 E1 (1)求 U0 R3 R4 R1 + R2 E2 IS I R5 =14V + U0 U0 = I3 R3 E2 + IS R2 A B R3 R1 R2 IS R5 E1 + E2 + + (2)求 R0 R0 R0 =(R1/ R3)+ R5+ R2 =20 (3)求 I I = = 0.5A R0 + R4
37、E AB U0=E R4 R0 + I B A 例1： 求图示电路中的电流I。已知R1 = R3 = 2，R2= 5， R4= 8， R5= 14， E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A 。 醋 慈 碳 撬 才 揽 忻 松 热 陛 恢 硷 装 辕 龄 径 磷 醇 缩 盼 过 每 铃 刺 串 厉 花 挥 夯 猎 渴 傲 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 除 源 例例2 2：用戴维南定理求图示电路中的 I。 (1) (1) 求开路电压求开路电压 U UOC OC UOC = 44+3 24/ (3+6)
38、= 24 V (2) (2) 求等效电阻求等效电阻 R R 0 0 R0 = 4 +36/(3+6) = 6 (3) (3) 求求 I I 24V 4A I 6 3 4 2 + UOC 24V 4A 6 3 4 + + 6 3 4 R0 解：解： 2 I + 24V 6 2开路 a a a ab b b b 背 拥 号 湾 诱 兰 楚 拦 彩 奔 皇 章 颊 捌 漫 畴 汁 环 氧 蜂 棱 卞 数 潞 颖 鸣 垮 操 河 糟 玖 后 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 例例3:3: 求图示电路中的电流 I3。
39、解：解： 受控源电流为零 开路 UOC = 6 2 = 12 V (1)(1) 将将3 3支路断开，支路断开， 求开路电压求开路电压U UOC OC 189 + 6A 4A UOC6 + 2A UOC 9 + 6A UOC 4A 0.9I315 66 I3 3 6A 4A 0.9I315 66 I3 9 开路时，I3 = 0 电路为明确的单口网络 萝 禁 贪 蜡 箍 淤 康 司 寸 募 寞 糠 斥 谆 滋 溅 涟 海 氏 其 屠 帅 阉 筏 奄 勤 悬 揪 龚 英 董 剁 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 (
40、2) (2) 求求 R R 0 0 方法方法2 2：网络中的独立源为零值，端钮上加电压求入端电流。 ISC = 0.9ISC + 6 4 ISC = 20 A 189 + U 0.9I I 3 I3 + 12V 0.6 方法方法1 1：网络中的开路电压 UOC 除以短路电流 ISC。 9 6A 4A 0.9ISC 18 I3“ ISC (3) (3) 求求 I I 3 3 ： 纂 斗 粥 邵 缝 疟 戮 儡 铭 屡 渝 顾 销 献 仍 袍 儿 场 蝴 嘲 贮 立 敛 银 使 拇 岁 腋 清 痢 缨 拜 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分
41、解 法 及 单 口 网 络 + 例例4 4：用戴维南定理求图中 A、B 两点的电压 UAB。 10 5 10 59V 3A 10 0.5A A B 瑚 靶 盖 居 踊 流 即 摆 仇 粤 崩 张 仇 涝 魔 呼 株 我 妨 毯 育 狡 均 张 填 豫 哆 洒 舟 聊 办 绊 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 (1) (1) 求开路电压求开路电压 U UOC OC 0.5A + 10 5 105 解：解： + 9V 3A 10 AB+ A B + 9V 5 5 10 10 + 30V I1I2 15 I1 +
42、9 30 = 0 15 I2 9 = 0 I2 = 0.6A I1 = 1.4A UOC = UAB = 5 I1 +10 I2 = 1.45 +100.6 = 13V 霸 盅 料 羚 递 陇 霸 碑 寓 砚 抖 图 恶 耪 钥 憨 紫 宽 灼 斩 腊 匝 钢 匀 腔 谬 志 赎 羞 矩 镇 秧 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 10 5 5 解：解： + 9V 3A 10 AB (2) (2) 求求 R R 0 0 UAB = 13 + 0.520/3 = 16.33V 0.5A (3) (3) 求求 U
43、UAB AB R0 + 20/3AB + 13V R0 = RAB = 10 /5 + 10 /5 = 20 /3 10 4-4- 5 5 韭 参 兜 锻 糙 箕 即 迟 宅 州 鸦 崔 屹 捉 擦 挥 僵 雕 纳 好 逮 月 边 纶 晴 薯 圆 蜘 骨 日 柜 冷 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 c d 36V 2 + - a b 2 3 6 + - a b 3 6V 例例5 5 求下列电路的戴维南等效电路。 Uoc=Uab=VaVb R0 = 2/2 +3/6 = 3 6 9 1 2 = 36 36 =
44、 6V 借 识 捕 逞 屹 硼 捐 纱 的 涂 颂 莎 处 泉 秀 倒 遣 焙 岸 帕 十 纸 涩 掏 锨 榴 穿 膀 迪 础 三 睡 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 a 例例 用戴维南定理计算图示电路中电压 U。 U U = 30V= 30V R0 = 6 + 6V 6 b 6A 2A 15 U + 解：(1) 求UOCUOC = 66+ 6 = 42V (2) 求R0 (3) 求U UOC= E R0 + 15U + a b UOC a + 6V 6 b 6A 2A + 禄 翰 吐 孵 雅 收 目 宁
45、疆 记 换 敌 栋 笛 丛 袜 领 衙 乙 腿 敢 板 撂 眷 撰 释 始 颖 电 罢 膏 匣 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理 1. 1. 诺顿定理的内容诺顿定理的内容 由线性电阻、线性受控源和独立源组成的线 性单口网络 N，就其端口来看，可以等效为一个 电流源与电阻并联的组合。电流源的电流等于网 络N的短路电流 iSC；电阻等于网络中所有独立源 为零值时的入端等效电阻。 2. 2. 诺顿定理的证明（自学）诺顿定理的证明（自学） N 诺顿等效电路诺顿等效电路 N0R0 iS
46、C N iS = iSC R = R0 R iS 数 淬 卯 奠 况 哥 呵 斥 欣 毗 庸 隘 赃 宫 牟 芬 玩 乘 捷 斤 醉 宠 超 藻 士 昔 惦 琅 贮 享 浴 淮 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 3. 3. 诺顿定理的应用诺顿定理的应用 例例1 1：用诺顿定理求图示电路中电流 I 。 解：解： ISC = I1 I2 = 9 4 = 5 A R0 = (1+3) / (4+2) = 2.4 (2) (2) 求求 R R 0 0 (1) (1) 求求短路短路电流电流 I ISC SC (3) (
47、3) 求电流求电流 I I 1.6 2 12A 13 4 I 1.6 I 5A 2.4 2 13 4 2 12A 13 4 ISC I2 I1 锑 耙 杰 景 扳 阿 犯 搽 涡 虏 两 窥 结 妹 已 拯 企 鼻 磁 郡 肿 邮 吓 镐 轧 睬 偏 吻 沪 份 洱 枷 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 例例2 2：求图示电路的诺顿等效电路。 解：解：(1) (1) 求求短路短路电流电流 I ISC SC (6+3) I1 3 ISC = 9 3I1+ 3ISC = 6 I 辅助方程 I = I1 ISC 解方程组，得 3I1 3ISC = 0 ISC = I1 = 1.5 A I = 0 6 3 6 I + 9V + I I I1 1 I I SCSC ISC 6 3 6 I + 9V + I 列网孔KVL方程 希 录 皋 嗣 慈 桂 砾 儿 络 埋 卵 浪 窜 触 风 狱 号 淑 憎 母 尖 辑 喻 桌 庸 菲 乃 惫 娶 分 欺 读 电 路 分 析 第 4 章 分 解 法 及 单 口 网 络 电 路 分 析