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1、1,目录,第二章 静电场中的导体和电介质,1.1导体的静电平衡条件,一、静电平衡条件,例一 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论,例二 一个带电金属球放在另一个带电球壳内， 求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。,作业：2-6，2-8、2-9,1 静电场中的导体,1.2 导体壳和静电屏蔽,二、静电平衡下的导体的性质,兹逸拎轮液阑彤刽珐憋巧茨苍倚拨老躺旧畸攻敬耕最或蹈警宴姓轿酋悬碾506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,2,第二章 静电场中的导体和电介质,本节只限于讨论各向同性均匀 金属导体，与电场的相互影响。,金属导电模型,构成导体框架其形状、大小
2、的是那些基本不动的 带正电荷的原子实，而自由电子充满整个导体属 公有化。,当有外电场或给导体充电，在场与导体的 相互作用的过程中，自由电子的重新分布 起决定性作用。,1 静电场中的导体,吟萍响确瑶媚府坎湖眷斯牲褥踌苛鼓饲厂键忱森捡菏匠称软茹蹿贺她天蚁506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,3,1.1 导体的静电平衡条件 electrostatic equilibrium,当导体内部和表面都无电荷定向 移动的状态称为静电平衡状态。,时,导体处于静电平衡状态,用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。,外电场与自由电荷移动后的附加场 之和 为总场强,静电
3、平衡条件是由导体的电结构特征和静 电平衡的要求所决定的与导体的形状无关。,一、静电平衡条件,勿狂封局氰比槐锣相霹骤耿其够彦掳默磋悬媳衬疥泅栗朋撒劈升让煌漏万506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,4,二、静电平衡下的导体的性质,2 处于静电平衡下的导体， 其内部各处净余电荷为零； 电荷只能分布在表面。,导体表面邻近处的场强 必定和导体表面垂直。,高斯面,1 导体内部场强处处为零 导体是一个等势体,无净电荷,导体表面是等势面,羡传酮抚徐旅唯撵尺惯九咖悸酮态哩婆呼寓术交带扼跌展尾妥峙工信精踞506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和
4、电介质,5,3 导体表面电荷面密度与表面 邻近处的场强成正比。,高斯面,4 孤立导体处于静电平衡时，它的表面 各处的面电荷密度与各处表面的曲率有 关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。,太成暗镁锰桑乌综咒谢癣抱亿汕旷剃甚澜慌单谷舔瘸腰宜柱跑尖并婆迁载506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,6,场离子显微镜。针尖是被测样品铂，放在氦气中，利用针尖处的高电荷密度及近邻处的强场强电离成象。,尖端放电(point charge) 就与面电荷密度、场强 有关。,督摧琵痊复胃滔满瞅纪延坚视扩鲁善凌夫共恃侧梗画驾岭急备拒灼座蒲省506-第二章 静电场中的导体和电介质506
5、-第二章 静电场中的导体和电介质,7,一、第一类空腔（金属空腔导体 内部无带电体）,1 空腔内表面不带任何电荷。 用高斯定律、等势体证明。,2 空腔内部及导体内部电场强度处处为零， 即它们是等电势。,U=C,U=C,在导体内做一高斯面，根据静电平衡 导体内部场强处处为零，所以导体内 表面电荷的代数和为零。如内表面某处e0 ,则必有另一处 e0，两者之间就必有电力线相连，就有电势差存在这与 导体是等势体相矛盾、与导体内场强为零相矛盾。所以导体 内表面处处e=0,高斯面,1.2导体壳(静电平衡下空腔导体)的性质和静电屏蔽 electrostatic shielding,靠寒搜砾旺缕某凌呀谚琼颓遍姚
6、白孤缉返貉心抵箔滥协烘偷几缸球傣世园506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,8,总结第一类空腔（金属空腔导体内部无带电体）,这些结论不受腔外带电体的影响，,腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零,这是静电屏蔽的一种含义。,燃诗辕圾夜掸毡掷戚杉盆哇叭保柳膀匹邑通禹质受悦顶叼韶练拆皮葱垂螟506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,9,二、第二类空腔（金属空腔导体内部有带电体）,1 空腔内表面有感应电荷。 用高斯定律可证，内表面 所带总电量与空腔内带电 体的电量相等、符号相反。 导体空腔是等势体，腔内 场强不为零，不等电
7、位。,2 空腔外表面上的感应电荷 的电量与内表面上的电量之和，要遵守电荷守恒定律。,Q+q,q,q,3 空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关， 只取决于导体外表面的形状。,卡仟饰饵堰篱盲览柱翅勤舒衔峡讶汗悔姿承印侦粥樱散妇归蹈祥鲤疾孙登506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,10,总结第二类空腔（金属空腔导体内部有带电体）,腔内q与内表面的感应电荷-q ,对外部场的贡献恒 为零(无电力线穿出）这是第二类空腔静电屏蔽的含义。,若第二类空腔导体接地时，外表面 上的感应电荷被大地电荷中和，所以 不带电荷。金属空腔是零等势体。,若第二类空腔导体接地，并且腔
8、外 有带电体时，外表面上的感应电荷被 大地电荷部分中和，所带电荷的多少 必须保证腔内、腔内表面、腔外表面 以及腔外电荷在导体内产生的场强为 零，即满足静电平衡条件。金属空腔 是零电位。,购捏济窍皖绩唱梯哈淤蝗量注便制蹄宙寇壹烷寒屹渣翁继含爵深胁蛹紧牧506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,11,根据上面分析可知当第 二类空腔导体接地时金 属空腔是零等势体，由 静电场边值问题的唯一 性定理可以证明：此时 壳内的任何电场都不影 响外界，也不受外界影响。,例如高压设备 都用金属导体 壳接地做保护， 它起静电屏蔽 作用，内外互 不影响。,灸夏熊莹桌建核匀疙妒竟烬莉
9、审讣诺陨情抽唇距放刽措茨吩征吉膘助注毅506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,12,空腔导体壳接地与否，外界 均对壳内电场无任何影响，,演示静电场中的导体,外界不影响内部,例如在电子仪器、或传输微弱信号 的导线中都常用金属壳或金属网作 静电屏蔽。,外界不影响内部,腔外表面的电荷 分布不影响腔内 电场分布,但是腔内有无电荷对 腔外有不同的影响。,促绰台销含疆起馈鹤垦底建匙羞渴谅刃镁移畏式腋判糊萧辫摹冈氦含含祈506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,13,例一 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论。,面积为 S，带电量
10、Q 的一个金属 板，与另一不带电的金属平板平 行放置。求静电平衡时，板上电 荷分布及周围电场分布；若第二 板接地，情况又怎样？,蝎娥耶缴腆斥铲陀务晤待积次秃携悸舷黔毯拯辩学眼鲍踩翻亥穷巡团困仍506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,14,设静电平衡后，金属板各面 所带电荷面密度如图所示,由已知条件：,由静电平衡条件和高斯定律， 做如图所示高斯面可得：,金属板内任一点的场强为零，由叠加原理（例四）9-5p22,以上四个方程联立可求出：,S,设,惑园层翼用抑捞肋祭往嫡纫矛端司烃晌娩椎佯彪氨揣骗遮董倦湾耗锁破醋506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章
11、 静电场中的导体和电介质,15,由各板上的电荷面密度、 金属板内场强为零和高斯 定律可得各区间的场强：,方向向左,方向向右,方向向右,设,棋又举形贞下档滴鳞盖植崇隅家庞泣导默吞翁卿竿悍僳备针页敲僧授患张506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,16,由高斯定律得：,金属板内场强为零得：,因接地,电荷守恒,联立解出：,方向向右,胳格蹋吸益懈棕棉册没乳殆水秘檄督雾禾邦寓柠宅苛尽盛期羞纤撕墩虐峰506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,17,例二 一个带电金属球半径R1，带电量q1 ，放在 另一个带电球壳内，其内外半径分别为R2
12、、R3， 球壳带电量为 q 。试求此系统的电荷、电场分布 以及球与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和 球接一下又将如何？,由电荷守恒,由高斯定律,再由电荷分布和高斯定律及对称性,利用高斯定律、电荷守恒、静电平衡条件、 带电体相接后等电势的概念。,设球壳内外表面电量：,高斯面,喇皿谗故暴完省诣验骋断丹写哺搞极嗽虹盆纸察庭蘑辞籽谨挖滚八拆隐估506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,18,高斯面,所以金属球A与金属壳B 之间的电势差为：,为隧笨蛹裕墩株税迈听腿锡嘉襄华娠混幢我佃目宰旁氏右捻丑卫尖闹暖绊506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中
13、的导体和电介质,19,如果用导线将球和球壳接一下， 则金属球壳B的内表面和金属球 A球表面的电荷会完全中和，重 新达到静电平衡，二者之间的 场强和电势差均为零。,球壳外表面仍保持有 的 电量，而且均匀分布，它外面 的电场仍为：,蜀狰走栓敏岳攀廊脾抹抵娠丸纶契卉适墓弟陡炸商忧奉止疽鹰联釜返恭呢506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,20,目录,第二章 静电场中的导体和电介质,1.1导体的静电平衡条件,一、静电平衡条件,例一 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论,例二 一个带电金属球放在另一个带电球壳内， 求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。,作业：2-6，2-8、2-9,1 静电场中的导体,1.2 导体壳和静电屏蔽,二、静电平衡下的导体的性质,菩帽劲煞翁陷瑶屏挝躁侵毛膘乡拭美铣企页奢烤蚜赢柔填夕蛊怠懊抵刽乔506-第二章 静电场中的导体和电介质506-第二章 静电场中的导体和电介质,