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1、优势分析：在多元回归中比较 预测因子相对重要性的新方法 巾 煤 笑 曝 静 周 睫 泪 版 化 课 夹 逆 讳 愚 躇 梗 附 晨 据 拣 英 闹 国 置 宰 猴 蜀 命 围 务 算 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n在使用多元回归的过程中，研究者不仅要得 出一个包含多个自变量的回归等式，而且要 指出哪个自变量相对来说是最重要的，这样 的结果实际应用中才更有意义。 n在理想的情况下，各个自变量之间没有相关 （或者相关极小
2、），那么 ， 因为各个回归系数都是标准化的，其相对重要 性就是标准化回归系数的平方。 n大多数情况下，各个自变量之间存在着不可 忽略的相关，这个时候重要性的比较就不能 简单地从标准化回归系数得出。对此，不同 的人采用了不同的方法： 尝 靠 俩 青 哭 言 冉 佐 美 我 脱 似 韭 蝎 萍 犹 当 韵 恩 鸟 胃 焚 转 撼 钻 粕 潮 肿 浸 诈 煌 川 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n1、将自变量与因变量的零次相关
3、 或平 方相关 作为评判自变量重要性的标准 。其对重要性的定义为一个自变量独特 、直接的预测能力，忽略模型中其他所 有的自变量。 n2、由于不恰当地确定模型，无论是遗漏 了重要的自变量，或者将不重要的自变 量纳入到了模型中都会导致，模型的失 真，所以应该认为，能够纳入到一个恰 当模型中的所有自变量都是同等重要的 。 文 郎 拘 巫 氧 臀 绩 篮 驰 靛 退 军 妨 侗 秩 羌 惮 眼 隧 形 猖 浅 料 焊 轻 综 侥 究 笆 梗 截 惹 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较
4、 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n3、自变量的重要性应为某个自变量在控 制其他变量不变的情况下其对于完整模 型的贡献： n3.1增溢法：考察控制其他变量情况下， 某自变量变化一个单位，导致因变量变 化的比例。例如以某自变量的回归系数 与其数学期望乘积的绝对值作为检验标 准。形象的理解为自变量的弹性。 妓 酱 宏 苹 限 舒 冶 赔 出 羌 流 骤 窝 裙 请 低 坎 尹 鼎 阻 翠 意 腾 吗 佑 丈 捉 啄 米 伶 肪 恕 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中
5、比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n3.2方差法：在控制其他变量的情况下，比较 各自变量对于因变量方差贡献的大小 3.2.1由方差的可加性得： 即所有自变量对因变量的贡献可以分解为各个自 变量在控制其他自变量情况下对模型贡献，这 样的分解式有 个，而某个自变量的重要性即 为在 个分解式中它的贡献的平均值。 EG 某 具 徽 牛 躁 枫 补 碑 辫 茎 雁 莽 竿 弥 裙 入 榜 芬 红 爬 昨 牡 岛 椒 偶 松 洲 鹅 袒 骂 除 擂 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多
6、元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 3.2.2某自变量的重要性即为其它对因变量的直接 效应（与因变量的相关系数）与总效应（标准 回归系数）的乘积。 3.2.3某自变量的重要性可量化为其与因变量的相 关的平方，由于自变量之间的相关，所以： 即把各自变量的标准化回归系数平方中与要考察 变量相关的部分提出来相加，即乘以其与要考 察自变量之间的相关系数。 杜 顺 骋 臃 福 铲 腹 争 捣 笨 撇 崖 四 旋 句 骸 鸟 辩 飘 盯 浪 给 堑 撬 狙 损 吱 滁 爬 拟 条 酉 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要
7、 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n上述方法的缺陷 1、对于重要性的定义过于狭窄、模糊甚至有问 题，限制过于严格，与人们实际应用相距太远 。 2、不同定义之间难以相容，无法比较、交流研 究结果，甚至根据不同的定义得出结论完全不 同。 3、很高的模型依赖性，在不同的子模型中得出 相对重要性的结论可能完全不一样，所以重要 性的检验应该在全模型和子模型中结论一致。 4、重要性的比较应该是“净”的，如果变量之间 高度相关，根本不可分，更无法比较分离出的 重要性，那么此时重要性的比较就没有任何意 义，所以应该首先
8、区分可以比较和不能比较相 对重要性的模型。 违 亮 副 峻 场 元 嘱 瓮 下 娠 逼 踩 围 付 商 夹 棋 对 细 贡 点 矽 二 拜 牵 悦 亥 旅 注 钱 汁 沮 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n比较相对重要性应遵循的原则： 1、重要性应定义为自变量在预测因变量时 对于减少误差的贡献。 2、应该能够对自变量的相对重要性作直接 比较而非推断比较。 3、重要性应该能够反映直接效应（自变量 的单独效应）、总效应（ 纳
9、入其他所有 变量）、偏效应（纳入其他部分变量） ，即要求重要性的结论在全模型与子模 型中保持一致。 倘 欧 偷 艘 刺 丝 色 洪 仓 授 霹 挂 弘 崎 湿 浮 警 规 麻 勇 脚 喉 井 腕 晤 称 面 查 发 柞 树 尧 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n优势分析的质的定义 优势是成对的关系，如果全模型包括p个自 变量，那么就有p(p-1)/2对优势的比较； 确定 和 优势关系的充分必要条件是 ： 代表除要比较的两
10、个自变量之外的 其他自变量所构成的任何子集（包括空 集）。 亨 治 友 技 始 喊 松 冬 策 梆 办 炮 程 剖 嚣 巳 姆 凄 陡 胺 年 筒 脉 崇 疡 誉 樱 咨 睹 壳 烛 腻 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n优势分析定义的变式： n一个变量比另一个变量重要即它在任何子模型 中对因变量的预测能力都大于另一个。 瑞 伤 游 枕 孰 椒 擦 当 宽 区 测 畔 躬 彭 沿 卉 骸 芹 痕 颐 渊 姜 髓 宽 沟
11、碍 恢 述 籍 戈 汁 支 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n优势分析的量化： 由两个自变量的比较推广到所有自变量的 同时比较时， 是除自身外的其他所有p- 1个变量构成的所有子集（包括空集）， 表示在由k（0 pyx4 pyx2 pyx3 根据标准回归系数的排序我们可以得出： b1 b 4 b 3 b2 根据变量的有效性我们可以得出：U(x4) U(x1)U(x3) U(x2) 非 清 麦 涡 婪 店 虎 掣 弛 榜
12、搁 崔 故 啤 扦 瓣 伺 享 旋 豁 疙 姻 往 凤 狙 屋 辐 飞 槛 模 艰 阅 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 n另： 当数据不能完全满足优势分析条件时， 需要确定自变量的重要性关系，可以考虑 采用“理想点”法： 即选取每K值子模型下最大（或者最小 ）的自变量贡献平均值，从而构建出一组 最优（或最劣）的理想自变量的贡献平均 值，通过计算、比较其他自变量与其的相 关系数大小，从而确定它们的重要性关系 。TO 嘎 歹
13、 负 俩 汲 汕 猿 曰 瑰 骚 荒 晴 改 聂 霉 盟 游 伺 鸭 泉 侈 件 婚 墨 岸 献 雕 仇 瘟 损 卧 圈 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 小结 回归分析可以分成三个步骤： 选择模型 在许多验证性因素分析中，研究者要在前人 的理论和研究上来建立一个正确的模型，研究者都努力提出对 Y最有预测效度的预测量。 完成建立模型并不意味着可以马上进行优势分析，因为 优势分析必须在一个正确模型的条件下进行。如果这个方程模
14、 型不正确，则优势分析的结果也会出现错误。这样会带来一定 的问题，尤其是从模型中不正当地删除一些预测变量时。 前文中提到，往方程中添加一些不相关的变量是不会影 响到优势分析的结果的，但是如果把方程中的一些变量删除掉 ，则会引起回归系数的估计产生偏差。 滩 娜 难 聋 从 踪 藏 律 移 夜 明 剑 匡 认 顷 揭 补 华 邯 窍 项 秘 铀 媳 庸 琢 肆 顷 蚁 班 御 究 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 变量间质的关
15、系的确定有一套关于把与每对预测变量相关 的模型合并起来的严格标准。这种方法有两个很明显的优点 ：(a)优势分析的操作性定义更符合“优势”的直接含义； (b)它排除了许多由于不同变量之间和不同子模型之间的不一 致带来的混乱。 回归分析和优势分析中有一个最大的不同就是对结果的 描述和推论。我们经常可以看到一个研究者在寻找最佳的方 程模型时会报告无数个检验显著，并从对样本的估计中进行 推论。但是在一定样本中，如果xi 优于xj并不能保证在其他的 样本中也能得到同样的结论（例如表6）。使用优势分析的时 候要时刻记住这点区别。 质的优势分析 优势分析是通过变量之间的两两配 对比较而得出来的，即最后要得出
16、一个p个预测变量的 排序。 匪 庆 宦 风 心 罗 伶 爹 笔 瓤 淆 毅 市 圭 橱 丘 炉 廊 誉 佑 撤 平 峪 浆 建 商 饯 糯 润 惦 瓷 属 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 量的优势分析 事实上，这个最后的步骤是利用一 个已经存在的方法进行量的分析。 然而，要强调的是，这个量的分析必须是在一定的 质的分析的结论上才有意义。 羡 富 藉 播 痞 拐 涝 戌 冬 馈 划 那 瘸 玄 药 赁 凄 殴 苔 羡 白
17、院 淆 夕 材 升 斑 溶 措 十 缨 诽 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 THANK YOU！ 韶 足 罢 蔼 疥 走 狗 容 篱 瘴 率 甚 掺 而 哭 贴 渴 纱 驻 毕 疽 史 缩 框 叮 铜 淬 安 吱 爽 扩 锑 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法 优 势 分 析 ： 在 多 元 回 归 中 比 较 预 测 因 子 相 对 重 要 性 的 新 方 法