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1、币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 情景引入 问题背景 在陆地上设计一种测量海岛高度的方法。测量 工具：测角仪，卷尺（测量工具高度不计）。 工具分析 测角仪可以测出陆地上的点与海岛最高点A的 角度，卷尺可以测出陆地上两点之间的距离 灿 蜜 批 卑 涯 饵 枚 羚 喇 苑 没 衣 蔬 贡 锡 绍 院 捆 煌 钻 晃 枯 科 首 攫 弃 召 岁 水 烛 舔 狂 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗
2、廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 情景引入 问题分析 设海岛的高度为AB,用卷尺测得陆地上两点CD 之间的距离为s，用测角仪可以测得点C观察A 的仰角为，点D观察A的仰角为，求AB的 高度h。 问题抽象 陀 泊 信 蛮 订 筑 哟 止 斑 绪 泪 私 戚 慨 默 瓷 骋 择 绞 吸 寇 叙 殊 犹 封 窑 餐 力 验 砂 熬 沥 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 情景引入 问题转化 已知三角形两角
3、的大小和一边的长度，求另一 边的长度。（解三角形） 探索分析 三角形中边和角是否存在一定对应关系？如果 是，能否将这种关系定量化？ 忠 悦 极 罩 羽 抨 羽 鼠 析 猪 憨 口 筹 罢 匈 支 烽 蝇 涎 锭 位 荡 者 俘 寸 扩 杰 误 到 煌 撑 渭 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 探索三角形中边与角的关系 1、对于Rt ABC： 通过正弦函数建立直角三 角形中边与角的关系。 证明得到直角三角形中边 与角的关系是： 姨 谦 忠
4、掣 熙 昌 职 饲 胜 力 敷 椭 住 滋 羔 茁 硼 酵 敞 柏 拾 绞 请 札 润 啸 这 楚 停 代 炮 抱 正 弦 定 理 正 弦 定 理 对于一般的ABC ，它的边和角之间是否也满足： 探索三角形中边与角的关系 脏 芦 汛 街 梆 溃 偶 壮 楚 依 淫 令 土 庭 支 饱 倒 捧 届 度 鸥 豹 户 潦 滨 以 外 更 观 就 禄 腮 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 2、对于锐角 ABC： 设AB边上的高是CD，根据三角函数
5、的 定义， 所以 探索三角形中边与角的关系 小发现 所以所以所以 下 踊 惟 一 咽 羡 钥 培 越 哀 赶 皇 苍 抒 拎 止 嫂 鉴 钒 竖 弊 探 载 谗 斥 瓢 河 徒 菜 沟 涟 寻 正 弦 定 理 正 弦 定 理 小发现 课后探究 任意三角形的面积 任意三角形的面积 票 佣 栋 逊 鞋 藕 龟 雀 秒 邪 挽 驾 毛 宴 硝 问 懊 示 富 早 韵 尤 抨 络 勾 涅 蛰 羚 夜 挺 吉 流 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理
6、3、对于钝角 ABC： 问题1:除了通过以高线为桥梁外,是否还有其他的方法呢 ? 探索三角形中边与角的关系 小提示1： 能否通过代数方法证明呢？ 小提示2： 三角形除了能表示几何图形,还能用来表示什 么呢? 靡 组 百 面 搔 避 淆 盘 缅 如 搓 转 尽 义 账 尿 驮 心 雀 韵 革 糯 锚 抹 蚤 豌 农 层 膨 隆 丸 斜 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 3、对于钝角 ABC： 探索三角形中边与角的关系 C BA c a b
7、i i 惊 后 稻 钡 缨 苟 怎 充 扫 米 款 哪 增 满 硼 理 秉 菜 咆 声 都 豺 康 漾 盯 婪 闰 庞 球 值 要 圣 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 对于上述结论的描述: 正弦定理(law of sines) 在一个三角形中，各边和它 所对角的正弦的比相等，即 正弦定理 缮 幅 演 乏 抡 扩 屋 走 残 弦 啦 副 裂 肄 汕 厂 散 耕 磅 匆 衙 膝 滤 晰 痈 堵 籍 忍 涪 目 弦 隶 正 弦 定 理 正 弦
8、 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 正弦定理的应用 问题分析 设海岛的高度为AB,用卷尺测得陆地上两点CD 之间的距离为s，用测角仪可以测得点C观察A 的仰角为，点D观察A的仰角为，求AB的 高度h。 问题抽象 侣 络 愧 税 扛 甩 堪 听 王 文 烘 臀 跨 汀 侩 徒 真 篇 注 膨 渠 枝 琳 播 家 囚 违 湘 赛 距 亨 钨 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋
9、 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 正弦定理的应用 分析： 要求h，需先求出AD的长度， 根据正弦定理 钠 崔 熔 揍 觉 瞎 吾 憋 蒜 舔 格 鹏 疹 芒 蜀 酋 该 纽 燎 箩 篷 尿 阂 主 找 自 嘱 哭 曳 涕 袋 惭 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 小结 3、正弦定理的证明方法： 2、正弦定理的表现形式： 1、正弦定理的主要内容： 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 作高法，向量法 货 鼻 谍 篮 梗 铰 洁 汕 易 钞 遥 站 尊 赋 肃 普 晓 坡 谜 销 淬 靳 皮 急 冉 杂 喻 珊 皱 练 铣 侵 正 弦 定 理 正 弦 定 理 币 循 瞄 迫 甲 廊 世 阿 蓬 催 枉 踏 判 殊 骗 聂 预 夕 致 租 苗 廖 请 骋 侠 史 闭 凯 徐 驱 绸 驯 正 弦 定 理 正 弦 定 理 课后作业： 正弦定理 1. 思考：正弦定理中 2. 证明：任意三角形的面积 玛 屏 椿 战 犀 隘 她 往 牵 桥 危 鼠 炯 跨 涤 恩 甸 藐 蔓 部 口 烷 晕 屈 滋 疏 炔 鲜 滇 组 影 犯 正 弦 定 理 正 弦 定 理