《高一数学（4.3.2空间两点间的距离公式）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学（4.3.2空间两点间的距离公式）.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.3.2 空间两点间的距离公式 哮 铱 段 粥 右 跳 跌 搪 钻 栈 侦 街 茂 之 团 灯 诗 算 俞 磁 烦 坏 桑 半 根 袜 熏 漫 墙 选 彭 招 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 问题提出 1. 在平面直角坐标系中两点间 的距离公式是什么？ 2. 在空间直角坐标系中，若已 知两个点的坐标，则这两点之间的距 离是惟一确定的，我们希望有一个求 两点间距离的计算公式，对此，我们 从理论上进行探究. 钦 低 猖 陇 好 层 寺 噶 双 橡 蔼 瓜 烩 坛
2、 今 离 拴 杀 鳖 狠 奏 插 绸 公 妇 址 光 宋 捷 访 还 饲 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 谰 氦 埂 陆 淘 冲 默 仗 弹 噪 伤 埔 摄 醋 耀 夷 宏 芯 吸 频 率 旨 卞 峦 久 颐 赢 寅 捂 垦 郁 临 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 知识探究（一）:与坐标原点的距离公式 思考1:在空间直角坐标系
3、中，坐标轴 上的点A（x，0，0），B（0，y，0） ，C（0，0，z），与坐标原点O的距 离分别是什么？ x y z O A B C |OA|=|x| |OB|=|y| |OC|=|z| 虽 面 架 吮 氢 酱 霉 闽 馆 肝 何 锚 则 疲 钎 截 琢 强 烘 舵 枢 铣 修 孪 刮 桓 竖 酱 鼓 惺 赤 扔 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 思考2:在空间直角坐标系中，坐标平 面上的点A（x，y，0），B（0，y，z ），C（x，0，z），与坐标原点O的
4、 距离分别是什么？ x y z O A B C 炬 脯 时 氏 梦 胸 碳 还 喀 溪 唯 豫 捌 臭 珍 漱 哺 楔 铝 学 殃 伪 电 鸣 吃 保 有 渭 携 澈 抽 畦 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 思考3:在空间直角坐标系中，设点 P （x，y，z）在xOy平面上的射影为M ，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的 值分别是什么？ x y z O P M M(x,y,0) |PM|=|z| 杨 奶 麓 啸 搞 糊 肩 院 赢 夏 塑 持 糜 航 褐
5、 抓 涪 浇 工 敏 威 胁 龟 支 诡 均 撞 巢 旺 佐 招 陷 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 思考4:基于上述分析，你能得到点 P （x，y，z）与坐标原点O的距离公式 吗？ x y z O P M 痰 谓 口 瘪 述 舍 氧 解 撇 采 弗 尝 寨 苹 苍 斩 钒 隆 斑 塑 涎 户 婆 撅 燃 剧 旅 拎 电 痉 辩 犀 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空
6、间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 思考5:在空间直角坐标系中，方程 x2+y2+z2=r2（r0为常数）表示什么 图形是什么？ O x y z P 制 眠 晾 唆 纳 舍 巍 略 湘 书 冻 项 屉 夜 际 扦 摊 疮 逾 炕 任 梗 顽 原 豁 两 常 骤 冗 蛰 虑 千 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 知识探究（二）:空间两点间的距离公式 在空间中，设点P1（x1，y1，z1）， P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影 分别为M、N. x y
7、z O P2 M P1 N 思考1:点M、N之间的距离如何？ 掩 众 咏 瑟 狡 夺 骤 雏 渝 治 缀 轴 噶 欧 顽 谐 影 番 辖 过 独 轴 夜 序 讫 五 莲 舱 驶 涝 吻 矩 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 思考2:若直线P1P2垂直于xOy平面， 则点P1、P2之间的距离如何？ x y z O P2 P1 |P1P2|=|z1-z2| 躯 须 屈 纷 谬 歼 脊 轩 培 疏 专 侮 驰 滦 逾 歌 琢 歹 垄 回 胁 固 锨 古 滤 砖 唾 认
8、 涪 他 泥 穗 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 思考3:若直线P1P2平行于xOy平面， 则点P1、P2之间的距离如何？ M N x y z O P2 P1 卧 塌 恩 糜 卡 蛛 鸭 邹 卡 笔 爽 澳 乌 耸 伎 超 乃 谭 突 褂 痔 踢 身 树 薄 粕 啥 齿 沤 吩 攻 甫 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 思考4:
9、若直线P1P2 是xOy平面的一条 斜线，则点P1、P2的距离如何计算？ M N x y z O P2 P1 A 思考5:在上述图形背景下，点P1（x1，y1 ，z1）与P2（x2，y2，z2）之间的距离是 它对任意两点P1、P2都成立吗？ 钻 慌 擎 肢 蜒 露 缆 旺 砧 谰 无 没 睛 躺 赤 击 恨 暑 呕 郊 碧 乾 悟 贡 聘 韧 甚 祭 浸 币 庇 卑 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 例1 在空间中，已知点A(1, 0, - 1)，B (4, 3
10、, -1)，求A、B两点之间 的距离. 理论迁移 例2 已知两点 A(-4, 1, 7)和 B(3, 5, -2)，点P在z轴上，若 |PA|=|PB|，求点P的坐标. 刚 昼 琐 肋 莲 患 裁 奈 延 翌 岔 郝 纠 靡 轨 盒 燎 猿 游 眠 样 庇 取 狐 谜 滔 顺 称 悔 柯 吏 鳞 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 例3 如图，点P、Q分别在棱长为 1的正方体的对角线AB和棱CD上运动 ，求P、Q两点间的距离的最小值，并 指出此时P、Q两点的位置.
11、 O x y z A B C P Q D MN 趾 百 亭 捡 旬 医 毕 郎 仑 祝 颖 掐 喇 哑 甚 戒 拜 享 眼 坎 矮 开 衙 溜 硅 糟 贿 抨 蹋 纷 扶 跟 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 作业: P138练习：1，2，3，4. 席 磺 藤 秋 冯 伴 嗡 钉 獭 扼 宗 谅 逮 踌 领 专 铀 监 常 窜 锭 南 设 昂 爷 硬 屠 之 跳 诲 年 榔 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ） 高 一 数 学 （ 4 . 3 . 2 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 ）